让阅读之花在数学课堂上悄然绽放

“神奇的数字黑洞”是“你知道吗？”这一节的内容是在学生学习了循环小数并用计算器探索规律之后出现的。“数字黑洞”这个知识点很有意思，偶尔会出现在一些有趣的习题中。我觉得有必要让学生对它有一个初步的了解，同时也能激发学生对数学学习的热情，从而感受数学知识的奇妙和神秘！

俗话说，教学有方法，但没有固定的方法，关键是要找对方法。这节课，我先介绍一下什么是“宇宙黑洞”，再慢慢引出一个“数字黑洞”。然后老师给学生讲一个古老的神话传说——“西西弗斯之弦”，最后带领学生探索数学中的数字黑洞。课堂上有四个活动，一是简单理解数字黑洞“123”(奇偶总和)，二是师生探索四位数黑洞“6174”，三是学生自己探索三位数黑洞“495”，四是阅读课外材料“冰雹猜想:3x+65438”

课堂提问-课堂记录

教学内容:

人教版第三单元P38“你知道吗？”

教学目标:？

1.了解数学中的数字“黑洞”等有趣现象，探索数学的奥秘。

2.拓展数学课外知识，宣传数学文化的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

了解四位数黑洞“6174”，探索三位数黑洞“495”。

教学难点:

自主探索三位数数字黑洞“495”。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、谈心介绍？

老师:同学们，你们听说过“黑洞”吗？(展示PPT)介绍“宇宙黑洞”:黑洞是天文学中的一个概念。它是宇宙中非常神秘的天体。它体积很小，但密度惊人。只要有什么东西被它吸进去，它就再也不想爬出来了。即使是最强的X射线也想逃脱黑洞的引力。(如果我们希望地球是一个黑洞，我们需要把它压缩到豌豆大小。)过渡:在神秘的数学王国里，还有一种类似于天文学的神秘黑洞现象——数字黑洞。那么，我们今天就来看看这堂课有趣的数字黑洞吧。(相机黑板:神奇的数字黑洞)

二，新课程教授

西西弗斯弦(123黑洞)介绍。

老师:古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯因绑架死神而触怒众神，被罚推巨石上山。但无论他如何努力，巨石在到达山顶之前还是不可避免地滚了下来，所以他不得不再次推它，无休止地推。著名的《西西弗斯之弦》就是以这个故事命名的。

师:那同学们肯定会问什么是西西弗斯弦？展示PPT，即取任意一个数，比如35962，统计这个数中的偶数、奇数和所有数，就可以得到2(2个偶数)、3(3个奇数)、5(共* * *五位数)，用这三个数组成下一个数串235。对235重复上述过程，得到1，2，3。重复123的数列，还是会得到123。对于这个由程序和数字组成的“宇宙”，123是一个数字黑洞。

？老师质疑:每个数最后能得到123吗？用大数试试。比如:8888337774499222，在这个数中，偶数、奇数和所有数的个数分别是11、9和20。这三个数相加得到11920，为11920。这就是数学黑洞“西西弗斯弦”。

例如:任意一个数字串，统计偶数、奇数以及这个数包含的所有位数的总数，例如:1234567890。

偶数:数一数这个数中的偶数，在这个例子中是2，4，6，8，0，总共有5个。

奇数:数这个数中的奇数。这样的话就是1，3，5，7，9，一共五个。

Total:统计这个数的总数，本例中为10。

新编号:按照“奇偶总数”的顺序排列答案，新编号为:5510。

重复:按照上述算法重复新号码5510的运算，得到新号码:134。

重复:按照上述算法重复新号码134的运算，得到新号码:123。

？第三，探索“卡普拉·卡尔行动”

1.理解“数字黑洞6174”

什么是“数字黑洞”？数学中有哪些有趣的「黑洞数」？自学教材第38页。

整理学生反馈，提问:黑洞编号6174是怎么来的？

关键词:选择四个不同的数字，排列成最大的四位数和最小的四位数，最大的四位数减去最小的四位数，得到一个数字。然后重复上面的操作，最后得到6174。

老师:鼓励学生举例(试着写在练习纸上)。

说出学生的名字来回答。

2.启发学生自主探索三位数数字黑洞“495”。

3.学生根据练习单的要求分组报告结果。

4.老师和学生* * *一起评论。

？第四，阅读延伸

最著名的数字黑洞:3x+1-冰雹猜想

1976的一天，华盛顿邮报在头版报道了一则数学新闻。这篇文章讲了一个故事:20世纪70年代中期，在美国著名大学的校园里，人们正疯狂地夜以继日地玩着一场数学游戏。这个游戏很简单:任意写一个自然数n，按照以下规则进行变换:如果是奇数，下一步就是3N+1。如果是偶数，下一步就变成N/2。不仅学生，而且教师、研究人员、教授和学究都加入了进来。为什么这款游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是什么数，都无法逃脱，回到1的底部。准确的说是逃不出跌入底部的4-2-1循环，也永远逃不出这样的命运。

这就是著名的“冰雹猜想”。

比如从7开始:7×3+1 = 22 22÷2 = 11？11×3+1=34 34÷2=17?17×3+1=52 52÷2=26?26÷2=13?13×3+1=40?40÷2=20 20÷2=10 ?10÷2=5 5×3+1=16

16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1

五次达到顶峰后，再11次，谷底1。

冰雹最大的魅力在于它的不可预测性。英国剑桥大学教授约翰·康威发现了一个自然数27。虽然27是一个不起眼的自然数，但是如果按照上面的方法操作，它的涨跌会异常剧烈……你可以大胆猜测一下，到底需要多少次才能到达底部“4-2-1”？

第五，情感升华

全班总结:同学们，今天这节课我们一起学习的数学中的这些黑洞都是猜想，有些已经被证明，有些还没有被证明。等你长大了在这里证明他们。其实很多伟大的发明，一开始都是猜测。有了大胆的猜测，一步一步的证明和实践，人类才会进步！我们的生活会变得更好！好了，今天的课就到这里。再见，同学们！

课后感悟——教学反思

在数学中，阅读“阅读”、“你知道吗”等材料的教学目的主要是开阔学生的视野，拓宽知识面。材料的内容一般都比较活泼有趣，具有挑战性。我主要从以下两个方面组织学生阅读这篇阅读材料。

1.从拓宽学生知识面的角度阅读。比如阅读“宇宙黑洞”、“西西弗斯之弦”等古代传说，不仅丰富了学生的知识，而且读起来也很有趣。同时激发学生的探索欲望，逐渐吸引学生尝试验证“123黑洞”的正确性。

2.从提高学生探究能力的角度阅读。一般来说，活动需求是完成查询任务的必要环节。为了让同学们正确理解活动要求，我请了一个同学来读活动要求，从整体入手，理解关键词，然后带领大家一个个去破。比如材料中提到“随意选择四个不同的数”，我的相机要求学生区分、辨别、理解“数”与“数”的异同。马上就有同学脱口而出:“数字是由数字组成的，数字只有0~9”，这让我感到很欣慰。

课堂上，学生深刻理解活动要求后，我会组织学生选择四个数，分组尝试自己验证材料中提到的规律。虽然花了很多时间做铺垫，但最后每个小组都能准确的得到黑洞的数量“6174”，从而有效避免了每个小组的老师反复干预帮助他们理解。通过老师对阅读方法的指导，学生在这节课的探究环节中实现了保质保量。从课堂效果来看，这节课做到了以下几点:一是学生思维活跃，探究氛围浓厚，学习效率高。第二，学生学起来轻松，喜欢学习，课堂参与度高。不同水平的同学可以根据自己对材料的理解，举一个或几个例子尝试验证。

众所周知，阅读能力是学习的核心能力。随着现代科学技术日益渗透到生活的方方面面，社会的数字化现象日益明显。学生有语文阅读能力是远远不够的。因此，作为数学教师，我们还应重视数学阅读的教学，充分利用阅读材料的形式，培养学生的阅读能力。这样，学生不仅可以在数学阅读的过程中学习知识-探索规律-锻炼思维，还可以通过探索数学规律感受数学的无穷魅力，让阅读之美在数学课堂上熠熠生辉！