2022天津中考测形推理中的“点上”。
？总点数？在计算一个图的点数时，主要有两种方法:一种是总点数，另一种是某些点的个数。相比后者，前者难度较小，近年来出题频率有所下降。我们通过一个题目来观察一下。
例1从下面给出的四个选项中选择最合适的一个填入问号，使其呈现一定的规律性:
分析d .图形元素不同，数量关系类规律优先。图中交点特征明显，数字交点优先。
第一组图中，三个图的交点分别为9、7、5；第二组，图的交点分别是7和7。，3，所以问号处的图形交集数应该是5，只有D项符合。
因此，选择d选项。
？某种观点？除了统计所有上交的分数，单独统计部分分数也是常见的考点。根据图形的特点，主要有三种类型的点:
1.这个图形是相切的。当图形中的线相切时，切点或交点的数量优先。注意切点是一种特殊的交点。如果图中调查了交点的数量，那么切点也应该包括在内。
例2将以下六种图形分为两类，使每一类图形都有其共同的特点或规律。正确的是:
分析a .图形元素不同，以数量关系类规律为主。当图中的线相切时，考虑切点。
① ④ ⑤中间圆与直线相切，有1个切点，② ⑤中间圆与直线相交，有1个交点，无切点，所以分为两组。
因此，选择选项a。
2.图形有曲线当图形线中有曲线时，可以考虑曲线与直线相交，曲线与曲线相交。其中有很多课题是考察曲线和直线的相交。
例3从给出的四个选项中选择最合适的一个，并使其表现出一定的规律性:
分析c .图形中直线相切时，几个点的特征很明显，所以考虑几个点。出现曲线和直线，因此曲线和直线交点的数量优先。
所有给定的图都有两个直交，排除了B选项。与其余选项相比，区别在于切点的数量。在已知的图形中，两条曲线的交点分别是交点和切点，只有C项是一致的。
注意:如果本题只统计切点数，则图中切点数为1，仍可选择C选项。
因此，选择c选项。
3.有图内有图外。当图形中的点数明显，图形可以分为两部分时，我们主要考虑三种点:图形内部的点(闭合区域内部的点)，图形内部和外部的交点(外框和内线的交点)，外框上的点。
例4从给出的四个选项中，选择最合适的一个，使其表现出一定的规律性:
解析c .图形元素不同，以数量关系为主。图中有很多交点，所以考虑几个点。图形中的圆可以看作一条曲线，也可以看作一个封闭的区域。当把它看成一条曲线时，图形的曲率的交点个数的规律不成立，就认为是从内到外观察图形。
已知图中圆内部的交点个数分别为0，1，2，3，4，那么问号处的圆内部的交点个数为5。因此，选择c选项。