数学有趣小知识大全
有趣的数学知识
数论部分:
1，没有最大素数。欧几里得给出了一个漂亮而简单的证明。
2.哥德巴赫猜想:任何偶数都可以表示为两个素数之和。陈景润的成就是任何偶数都可以表示为一个素数和不超过两个素数的乘积之和。
3.费马大定理:X的n次方+Y的n次方= Z的n次方，n & gt在2处没有整数解。欧拉证明3和4，1995由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
拓扑部分:
1.多面体的点、面、边的关系:不动点+面数=边数+2，由笛卡尔提出，欧拉证明，又称欧拉定理。
2.欧拉定理的推论:正多面体可能只有五种，分别是正四面体、正八面体、正六面体、正二十面体、正十二面体。
3，把空间颠倒过来，左手的物体可以变成右手的，并且通过克莱因瓶模拟，一个很好的脑力体操，
摘自:/bbs2/ThreadDetailx？id=31900
2.数学知识很少
这是一个有趣的数学常识，用在数学报上也很好。
人们称12345679为“漏8号”。这个“缺8的数”有很多令人惊讶的特点，比如乘以9的倍数，乘积其实是由同一个数组成的。人们称此为“制服”。例如:12345679 * 9 = 11111111165438 *。27 = 333333333 ...12345679 * 81 = 9999999这些都是1乘以9的9倍。
以及99，108，117到171。最后得到的答案是:12345679 * 99 = 12222212345679 * 108 = 133333333212345679 * 117 = 1444444443……悖论:(1)罗素悖论有一天，萨维尔村的理发师挂了一个牌子:村里所有不自己理发的男人，都将由我来剪。
于是有人问他:“谁给你理发？”理发师顿时哑口无言。1874年，德国数学家康托尔创立了* * * *理论，这个理论很快渗透到大多数分支，成为他们的基础。
到19世纪末，几乎所有的数学都是建立在* * * *理论的基础上。这时，* * *理论出现了一系列相互矛盾的结果。
尤其是在1902中，罗素提出了《理发师的故事》所反映的悖论，极其简单明了，通俗易懂。这样一来，数学的基础被动地发生了动摇，这就是所谓的第三次“数学危机”。
此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量的研究工作，产生了大量的新成果，带来了数学概念的革命。(2)骗子悖论:“我说的是谎言。”
公元前四世纪希腊数学家欧几里德提出的这个悖论，至今仍困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的骗子悖论。
类似的悖论最早出现在公元前六世纪，克里特岛哲学家厄皮米尼特曾说:“所有的克里特人都在撒谎。”中国古代的《莫箐》中也有一句非常相似的话:“以言为矛盾，其言也。”
意思是:认为什么都是错的都是错的，因为它本身就是一个句子。说谎者悖论有多种形式。比如在同一张纸上写下下面两句话:下一句是谎言。
最后一句是真的。比较有意思的是下面的对话。
甲对乙说:“你接下来要说的是‘不’，对吧？请用‘是’或‘不是’回答！”这是另一个例子。有一个虔诚的信徒，他在演讲中不停地说上帝是万能的，无所不能。
一个路人问:“上帝能造出一块自己举不起的石头吗？”2.***数字在生活中，我们经常会用到数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。你知道是谁发明了这些数字吗？这些数字符号最初是由古印度人发明的，然后流传到* * *，再从* * *，传到欧洲。欧洲人误以为是* * *人发明的，所以叫“* * *数字”。因为流传多年，人们还是叫它们* * *号。
现在，数字* * *已经成为全世界通用的数字符号。
3.有趣的数学短文
有趣的数学故事1，蝴蝶效应气象学家洛伦茨提出了一篇论文，名为《蝴蝶扇动翅膀会在分类群中引起龙卷风吗？本文讨论了如果一个系统的初始条件稍差，其结果将是很不稳定的。他把这种现象称为“蝴蝶效应”。
就像我们两次掷骰子，无论我们怎么刻意去掷，两次掷出的物理现象和点数都不一定相同。洛伦茨为什么要写这篇论文？这个故事发生在1961年的一个冬天，他像往常一样在办公室操作气象电脑。
通常他只需要输入温度、湿度、气压等气象数据，计算机就会根据内置的三个微分方程计算出下一时刻可能的气象数据，从而模拟出气象变化图。这一天，洛伦茨想进一步了解某项记录的后续变化。他把某一时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。
当时计算机处理数据的速度还不够快，让他在结果出来之前，有时间喝杯咖啡，和朋友聊一会儿天。一个小时后，结果出来了，他却傻眼了。
与原始信息相比，最初的数据是相似的，越往后的数据差别越大，就像两条不同的信息。问题不在于电脑，而在于他输入的数据是0.0005438+027，这些细微的差别就造成了天壤之别。
所以不可能长时间准确预测天气。参考资料:
曹的葫芦(下册)——袁哲科学教育基金会2。动物中的数学“天才”蜂巢是一个严格的六边形柱体，一端是扁平的六边形开口，另一端是封闭的六边形菱形底部，由三个相同的菱形组成。
构成底盘的菱形钝角为109度28分，所有锐角为70度32分，既牢固又省料。蜂窝壁厚0.073 mm，误差很小。
丹顶鹤总是成群活动，形成“人”字形。人字形的角度是110度。
更精确的计算还表明，人字形的一半角度——即每边与吊车群方向的夹角是54度44分8秒！而钻石水晶的角度正好是54度44分8秒！是巧合还是大自然的某种“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网是一种复杂而美丽的八角形几何图案，人们即使用尺子的圆规也很难画出类似蜘蛛网的对称图案。冬天，猫睡觉的时候总是把身体抱成一团，这中间也有数学，因为球的形状使身体的表面积最小，因此散发的热量最少。
数学的真正“天才”是珊瑚。珊瑚在身体上写下“日历”，每年在体壁上“画”出365条条纹，显然是一天一条。
奇怪的是，古生物学家发现，3.5亿年前的珊瑚每年“画”出400幅水彩画。天文学家告诉我们，那时地球一天只有21.9小时，不是一年365天，而是400天。
(生命时报)3。莫比乌斯带中的每一张纸都有两面和一条闭合的曲边。如果有一张纸有一个边，而且只有一面，那么一只蚂蚁有没有可能从纸上的任意一点到达另一点而不越过边呢？事实上，这是可能的。只需将一张纸带扭成两半，将两端粘在上面。这是德国数学家莫比乌斯(M？比尤斯。A.F 1790-1868)发现于1858。从那以后，那种腰带就以他的名字命名，叫做莫比乌斯带。
有了这个玩具，数学拓扑学的一个分支可以蓬勃发展。4、数学家的遗嘱* * *数学家华拉子米的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一个孩子。
“如果我亲爱的妻子帮我生了一个儿子，我儿子继承三分之二的遗产，我妻子得到三分之一；如果是女孩，我老婆继承三分之二遗产，我女儿得三分之一。”。
不幸的是，数学家在孩子出生前就去世了。之后发生的事情让大家更加困扰。他老婆给他生了双胞胎，问题发生在他的遗嘱里。
如何遵循数学家的遗嘱，在妻子、儿子、女儿之间分割遗产？5.匹配游戏最常见的匹配游戏之一是两个人一起玩。先在桌子上放若干根火柴，两个人轮流拿。每一次，可以对比赛的次数进行一些限制，规定最后比赛的人获胜。规则1:如果一次参加的比赛数量被限制在至少一场，最多三场，我们如何才能获胜？例如，表上有n=15个匹配。甲乙双方轮流拿，甲方先拿。甲方应该怎么带他们赢？为了得到最后一个，A必须在最后给B留下零个匹配，所以A在最后一步之前不能在回合中留下1或2或3，否则B可以全部拿下并获胜。
如果还剩下四场比赛，那么B不可能全部拿下，所以无论B拿下多少场比赛(1或2或3)，A都能够拿到剩下的所有比赛，赢得比赛。同样，如果桌子上还剩下8根火柴让B拿，无论B怎么拿，A都可以在这一轮拿完之后留下4根火柴，最后A必须赢。
从上面的分析可以看出，A只需要做表4，8，12，16的匹配数即可。让B得到，那么A就稳操胜券了。
所以，如果桌子上原来的火柴数是15，A应该拿3根火柴。(∫15-3 = 12)如果表上原来的匹配数是18呢？那么A应该先拿2块(∵18-2=16)。
规则二:如果把一次取的匹配数限制在1比4，怎么才能赢？原则:如果甲方先拿，那么甲方每拿一次，必须留5的倍数火柴给乙方拿。一般规则:有n个匹配，每次可以取1到K个匹配，所以A每次取完之后剩下的匹配数必须是k+1的倍数。
规则三:如何将一次取的匹配数限制在一些不连续的数，比如1，3，7？解析:1，3，7都是奇数。既然目标是0，而0是偶数，那么第一个拿A的人必须使桌上的匹配数为偶数，因为B在偶数匹配数中，拿1，3，7匹配后不可能得到0，但是如果。
4.谁有一点数学知识？
杨辉三角形是由数字排列而成的三角形数值表。一般形式如下:1 1 1 21 1 33 1 464 1 1 51 10 10 5658。15 6 17 2135 35 217 1 ...........................................................................杨辉三角形最本质的特征是它的两条斜边都是由数字1组成的，其余的等于它的上两个数之和
事实上，中国古代数学家在许多重要的数学领域都遥遥领先。中国古代数学史曾经有过自己辉煌的篇章，杨辉三角形的发现就是非常精彩的一个。
杨辉，北宋杭州人。他在1261写的《九章算法详解》一书中，编制了如上图的三角形表，称为“开根”图。
而这样的三角形在我们的奥数竞赛中也经常用到。最简单的就是请你找法。现在要求我们通过编程输出这样的表格。
同时这也是开括号后多项式(a+b) n的二次项系数的规律，即0(a+b)0(0 NCR 0)1(a+b)1(1 NCR 0)(1 NCR 65438)。(2 NCR 1)(2 NCR 2)3(a+b)^3(3 NCR 0)(3 NCR 1)(3 NCR 2)(3 NCR 3)。。。
。。
。所以杨辉三角形中X层的Y项直接为(y nCr x)，我们不难得到X层所有项之和为2 x(即当(A+B) X中A和B均为1)【以上Y X指Y的X次方；事实上，中国古代数学家在许多重要的数学领域都遥遥领先。
中国古代数学史曾经有过自己辉煌的篇章，杨辉三角形的发现就是非常精彩的一个。杨辉，北宋杭州人。
他在1261写的《九章算法详解》一书中，编制了如上图的三角形表，称为“开根”图。而这样的三角形在我们的奥数竞赛中也经常用到。最简单的就是请你找法。
具体用法会在教学内容中教授。在国外，也叫帕斯卡三角形。还有一个小故事:(1)错了，差之千里。1967年8月23日，苏联联盟1号飞船返回大气层时突然发生恶性事故——减速伞打不开。
苏联研究后决定向全国直播这次事故。当电视台播音员以沉重的语气宣布飞船将在两小时后坠毁，观众将见证宇航员弗拉基米尔·科马罗夫(Vladimir Komarov)殉难的消息时，整个国家立即震惊，人们沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众看到了宇航员科马罗夫冷静的形象。他笑着对妈妈说:“妈妈，我在这里可以清楚地看到你的形象，包括你头上的每一根白发。你能看清我吗？”“是的，你看得很清楚。
儿子，妈妈，一切都很好，你放心吧！”这时，科马罗夫的女儿也出现在电视屏幕上。她才12岁。科马罗夫说:“女儿，别哭。"
“我不哭……”女儿泣不成声，但她强忍悲痛说:“爸爸，你是苏联英雄。我要告诉你，英雄的女儿会活得像英雄！”科马罗夫告诉女儿，“学习的时候，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天的遭遇，就是因为在地面检查中忽略了一个小数点……”时间一分一分地过去，离飞船坠毁只有七分钟了。
科马洛夫向全国电视观众挥手说:“同胞们，请允许我在这广阔的空间里向你们道别。”哪怕是一个小数点的错误，都会导致永远无法弥补的悲惨告别。
古罗马的朱利叶斯·凯撒有句名言:“在战争中，大事往往是小事的后果。”用中国的警句来说，大概就是“一失足成千古恨”。
(二)一个故事引发的数学家陈景润，著名数学家，为攻克哥德巴赫猜想做出了巨大贡献，创立了著名的“陈定理”，所以很多人亲切地称他为“数学王子”。但谁能想到，他的成就源于一个故事？
1937，勤奋的陈景润考上了福州的华英学院。此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任沈渊教授回福建参加葬礼，不愿因战乱滞留家乡。几个大学得到消息，都想请沈教授来讲课。他谢绝了邀请。
由于他是华英的校友，所以他来到这所中学给同学们教数学，以便向母校报到。有一天，沈渊老师在数学课上给我们讲了一个故事:“200年前一个法国人发现了一个有趣的现象:6 = 3+3，8 = 5+3，10 = 5+5，12 = 5+7，28 = 5+23，65433。
每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有被证明，所以还是猜测。
欧拉说:虽然我无法证明，但我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在不远处的我们面前闪耀着耀眼的光彩。
.....”陈景润瞪着眼睛，全神贯注。从此，陈景润对这个奇妙的问题产生了兴趣。
在业余时间，他喜欢去图书馆。他不仅读了中学的辅导书，还如饥似渴地阅读这些大学的数学和物理课程的教材。因此，他得到了“书虫”的绰号。
兴趣是第一位老师。就是这样一个数学故事，引起了陈景润的兴趣和他的勤奋，成就了一位伟大的数学家。
(3)对科学疯狂的人，因为无休止的研究，往往会得出一些符合逻辑却又荒谬的结果(称之为“悖论”)，很多大数学家因为害怕陷入其中而采取回避的态度。1874-1876期间，不到30岁的德国青年数学家康托尔向神秘的无限宣战。
他用辛勤的汗水，成功证明了直线上的点可以与平面上的点一一对应，也可以与空间上的点一一对应。这样看来，1厘米长的线段上的点好像在太平洋上。
5.生活中有趣的数学知识
1.一个制衣工人每人每天可以生产4件外套或7条裤子，一件外套加一条裤子做一套西装。
目前66个工人生产，你每天最多能生产多少套衣服？2.小王有三本集邮册，所有邮票的五分之一在第一本，N除以8(N是非零自然数)在第二本，剩下的39张邮票在第三本。小王有多少张邮票？3.小明看了看自己的成绩单，预测如果下次数学考100，总平均分就是91。如果他在下一次考试中得了80分，总平均分将是86分。小明的数学统计考了几次？1有x个工人生产上衣，如果是4x=7*(66-x)，那么x=42，那么一天可以生产4*42=168套衣服。2，它有x个邮票，它的x/5+N/8+39=x简化为4x/5-N/8=39。39是奇数，那么n就是8的奇尾。设N=(2t+1)*8为4x/5-(2t+1)= 39x =(100+5t)/2为偶数，再设t=2w为x =(。
这时N=32w+83有X次考试成绩，现在平均分是a，那么还有(XA+100)/(X+1)= 91(XA+80)/(X+1)= 86，减去这些得到20。
6.收集关于数学的有趣故事。
1.符号“+”和“-”是一个德国人在500年前首次使用的。
在那个时候，它们没有“加”或“减”的意思。直到300多年前，它才被正式用来表示“加”和“减”。
2.“七巧板”是中国古代的一种七巧板，由七块拼成一个很大的正方形薄板，拼出的图案五花八门。后来流传到国外，被称为“唐图”。
“七巧板”流传到今天，成为人们喜欢的一种智力玩具。据说早在4000年到5000年前，我们的祖先就用滴漏仪器计时，这种仪器叫做刻字。
三百多年前，一位英国数学家首次使用了乘法符号“*”。因为乘法是一种特殊的加法，所以他斜着标出了加号。
5.公元前46年，罗马总司令朱利叶斯·凯撒指定了历法。因为他出生在七月，为了显示自己的伟大，他决定将七月改为“儒略月”，所有单月规定为31天，双月为30天。
这样，一年就多了一天。二月是古罗马处决囚犯的月份。为了减少被执行死刑的人数，二月减少了1天，为29天。6.小方是个木匠，但他很傲慢。一天，大师问他:“桌子有四个角。我砍掉一个，还剩几个？”小方说4-1=3，三。
主人告诉他有五个七分之一。大约1500年前，欧洲数学家还不知道用“0”。他们使用罗马数字。
罗马数字是代表数字的符号，按照一定的规则组合起来代表不同的数字。在使用这个数字时，不需要数字“0”。
当时罗马帝国的一位学者从印度记数法中发现了“0”这个符号。他发现用“0”进行数学运算非常方便，他很开心。他还向大家介绍了“0”的印度方法。
过了一段时间，被当时的教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的力量非常强大，教皇的权利远远超过皇帝。
教皇非常生气。他斥责说，神圣的数字是上帝创造的，上帝创造的数字里没有“0”这种怪物。现在谁要介绍都是亵渎上帝！于是教皇下令把这位学者抓起来拷问，用夹子把他的十个手指紧紧夹住，使他的手残废，不能再拿笔写字。就这样，“0”被无知而残忍的教皇封杀了。
然而，虽然禁止使用“0”，但罗马的数学家们仍然不顾禁令，在数学的研究中偷偷使用“0”，仍然用“0”做出了大量的数学贡献。后来“0”终于在欧洲广泛使用，但罗马数字逐渐被淘汰。
8.孩子们，你们知道数学天才高斯小时候的故事吗？高斯上小学的时候，有一次老师教完加法后，因为老师想休息一下，就想出了一个题目让学生计算。题目是:1+2+3+。..+97+98+99+100 = ?老师在想，现在孩子们必须开始上课了！我以此为借口正要出门，却被高斯拦住了！！原来高斯已经算出来了。小朋友，你知道他是怎么做到的吗？高斯给大家讲了他是怎么算出来的:把1加到100上，把100加到1上，加成两行，就是1+2+3+4+。
..+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。..+4+3+2+1 =101+101+101+ 。
...+101+101+101，有一百个101的和，但是公式重复了两次。5050 >；从此，高斯小学的学习进程早已超越其他同学，为他以后的数学打下了基础，让他成为了数学天才！在日常生活中，数学无处不在，比如:买卖蔬菜，计算多少钱...9.下面是一个小故事，是数字之间的故事。有一天，数字卡们在一起吃午饭的时候，最小的那个说话了。
0哥说:“大家一起拍几张照片吧。你怎么看？”0的兄弟姐妹异口同声地说:“好。”8哥说:“0哥的想法真好。我会做一次好人。我给兄弟8提供相机和胶卷，好吗？”老四说，“八哥，不错，就是麻烦了点。最好用我的数码相机。就这么定了。"
于是，他们就忙起来了，最后+帮他们拍，马上把数码相机送到冲印店，电脑姐想办法找他们要钱，可是谁出钱呢？他们茫然地看着对方。这就是那个说“5块钱有十一个兄弟姐妹”的电脑妹。你们每个人平均出多少钱？”在他们十一个人当中，老刘是最聪明的，这次是第一个算出结果。你知道它是怎么算出来的吗？10.一天，唐僧叫徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。没多久，三个徒弟摘完桃子高高兴兴地回来了。
唐僧师徒问:你们每人摘了几个桃子？八戒憨笑着说:师父，我来考考你。我们每个人都拿了同样多的钱。我的篮子里有不到65，438+000个桃子。如果我们数三个桃子，最后还剩下1个桃子。
你算算，我们每人挑了多少？沙僧神秘地说:师父，我也考考你。如果我的篮子里有四个桃子，最后还剩下1。
你算算，我们每人挑了多少？悟空笑道:师父，我也考考你。如果我的篮子里有五个桃子，最后会有1。
你算算，我们每人挑几个？唐僧赶紧说了各自摘的桃子数。你知道他们摘了多少桃子吗？。
7.收集20个数学技巧
1。
顶角相等。2.圆周率是一个无理数。
3。三角形的内角之和是180度4。
多边形的内角之和是(边数-2)*180度5。多边形的外角之和等于360度6。
线性函数的图像是一条直线。7。
比例函数的图像是一条穿过原点的直线。8。
反比例函数的图像是一条双曲线。9。
二次函数的像是抛物线。10。
同基数幂乘法，常数基数，指数加法。11。
两条平行线被第三条直线所截，同角相等。12。
两条平行线被第三条直线切割，它们的内角相等。13。
两条平行线与第三条直线相交，互为补充。14。
三角形的三条中线相交于一点，该点称为重心。15。
三角形各角的平分线相交于一点，这一点叫做心。16。
三角形三边的三个高度相交于一点，该点称为重心。17。
三角形三条边的垂线相交于一点，这一点称为震中。18。
同底同高的两个三角形面积相等。19。
1+2+3+……+n =(1+n)* n/2 20 .Sin90=1，Cos90=0，Sin0=0，Cos0=1 .