2006年江苏省常州市高考数学试题及答案
数学
注意事项:1，全卷***8页，满分120，考试时间120分钟。
2.答题卡前密封线内项目填写清楚，在试卷规定位置填写座位号。
3.用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔直接在试卷上填写答案。
4.考生在答题过程中可以使用CZ1206和HY82函数计算器。如果不要求试题的计算结果是近似的，则计算结果是精确的(保留根号和π)。
书名号码是一二三四五六七
占欺头
1.填空(这个大问题每一个空格是1，***18，横线上填答案)
1.3的倒数是，的绝对值是，9的平方根是。
2.在函数中，自变量的取值范围是；如果分数的值为零，则。
3.若的余角为120，则=。
4.某高一新生参加军训，一个学生打五枪的成绩(单位:环)如下:8，6，10，7，9，所以这五枪的平均成绩是环，中值环，方差环。
5.给定扇形的圆心角为120，半径为2，扇形的弧长为0，扇形的面积为0。
6.给定反比例函数的像通过点(1，)这个函数的表达式为。
当时，的值随着自变量值的增加而增加(填写“增加”或“减少”)。
7.如图，在△ABC中，D和E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF在g点平分CE，那么△ADE的周长与△ABC的比值，△CFG的面积与△BFD的比值。
8.如图，梁肖从A点出发，直行10米后左转30，再直行10米后再左转30...如果他这样走，当他第一次回到A点时，他走了米。
二、选择题(以下问题给出四个答案，代号A、B、C、D，且有且仅有一个是正确的。在问题末尾填写正确答案的代号，每道小题2分，***18分)
9.下面的计算是正确的
A.B. C. D。
10.如图所示，已知半径⊙O为5，而弦，则中心O到AB的距离为
A.1
11.小刘同学花了10元买了两张不同种类的贺卡* * 8，单价分别是1元和2元。设1元的贺卡为一张，2元的贺卡为一张。然后，合适的方程组是
A.B. C. D。
12.为了备战2008年奥运会，刘翔在110米栏刻苦训练。教练为了判断他的成绩是否稳定，对他的10训练成绩进行了统计分析，所以教练应该知道刘翔的10成绩。
A.模式b方差c均值d频率
13和1显示了一个正六棱柱形状的高楼。图2中阴影部分为建筑俯视图，P、Q、M、N为小明在地面的活动区域。小明想同时看到大楼的三面。他应该在大楼里。
亚太地区b.q地区c.m地区d.n地区
14.下图左侧显示了由相同的小立方体组成的几何体的俯视图。小方块中的数字表示该位置小立方体的个数，所以几何体的前视图如下。
15.锐角三角形的三个内角是∠A，∠B和∠ C .如果，，，那么，，这三个角中，
A.没有锐角b .有1个锐角c .有2个锐角d .有3个锐角。
16，如果，那么下面的关系是正确的。
A.B.
C.D.
17.已知如图1，g点是BC的中点，H点在AF上，移动点P以每秒2的速度沿图1的边线移动。运动路径为:，ABP对应区域相对于运动时间的函数图像如图2所示。如果是，下面四个结论中正确的数字如下。
①图1中的BC长度为8 ②图2中的点M表示第4秒时的值为24。
③图1中的CD长度为4 ④图2中的点n表示第12秒时的值为18。
1。
三、解题(这个大题是***2个小题，***20分，解法要写微积分步骤)
18.(此小题满分为10)计算或简化:
(1) (2)
19.(此小题满分为10)解方程或解不等式组:
(1) (2)
四、答题(此大题为***2小题，***12分，答案要写在证明过程中)
20.(这个小问题满分是5分)
已知在四边形ABCD中，AC和BD与点O，AB‖CD相交，
证明:四边形ABCD是平行四边形。
21.(这个小问题满分是7分)
已知如图所示，△ABC和△ECD为等腰直角三角形，d为AB边上的一点。
验证:(1)△ace≔△BCD；(2)
动词 （verb的缩写）解题(此大题为***2小题，得分为***15，解法要用文字说明，并画出图形或微积分步骤)。
22.(这个小问题满分是7分)
小刘对她同学的爱好做了一项调查。根据收集到的数据，她画出了下图1和图2。
请根据图片中提供的信息回答下列问题:
(1)图1中，“书画”图形补充完整；
(2)在图2中，找出“球类”部分对应的圆心角度数，分别写出喜欢“音乐”、“书画”和“其他”的同学的百分比；
(3)观察图1和图2可以得出什么结论？(只写结论)
23.(这个小问题满分是8分)
小英为九年级1班的毕业晚会设计了一个“配紫”游戏。这里有两个可以自由旋转的转盘。每个转盘被分成几个面积相同的扇区。当两个转盘停止转动时，如果一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“匹配紫色”成功，玩家获胜，要求玩家获胜。
六、绘画与探索(本大题***2小题，***12分)
24.(这个小问题满分是6分)
在平面直角坐标系中画出以下点A (2，1)，B (0，1)，C()，D(6，)用线段一次连接成四边形ABCD。
(1)ABCD是什么特殊的四边形？
答:
(2)在四边形ABCD中求一点P使得△APB、△BPC、△CPD和△APD为等腰三角形。请写下点P的坐标..
25.(这个小问题满分是6分)
将正六边形的纸按以下要求分割(每次分割后不能留纸)；
第一次划分:把正六边形的纸分成三个全等的菱形，然后把其中一个菱形分成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割:将第一次分割后得到的正六边形纸分割成三个全等的菱形，然后选择其中一个菱形分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按照上述分割方法进行...
(1)请在下图中画出第一个分段的示意图；
(2)如果原正六边形的面积为，请将1、2、3除法运算观察后得到的正六边形的面积填入下表:
分部数量(n) 1 23...
正六边形的面积
(3)观察填好的表格，结合运算，请猜:正六边形分割后的面积S与分割数有什么关系？s用一个包含and n的代数表达式来表示，不需要写出推理过程。
七、答题(本大题***3小题，***25分，答案应写明说明、证明或演算步骤)
26.(这个小问题满分是7分)
为了吸引市民到天水湾景区旅游，春秋旅行社推出了以下收费标准:
某单位组织员工去天水湾景区旅游，* * *向春秋旅行社支付2.7万元。这次本单位有多少员工去天水湾景区旅游？
27.(这个小问题满分是8分)
在平面直角坐标系中，已知二次函数的像与轴相交于点A和B，顶点为C，点D在这个二次函数像的对称轴上。如果四边形ABCD有一个边长为2，内角为60°的菱形，求这个二次函数的表达式。
28.(此小题满分10)
如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，以2为半径画⊙O，其中P为⊙O上的动点，P在第一象限，过P点的切线为⊙O，与A点的轴相交，与b点的轴相交。
(1)当P点在移动时，线段AB的长度页在变化。请写下线段AB的最小长度，并说明理由。
(2)是否存在点Q⊙O上以Q，O，a，p为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求Q点坐标；如果不存在，请说明原因。
2006年常州市初中毕业升学统一考试。
数学试题参考答案分成几部分的标准。
1.填空(每空1分，***18分)
1.,5,;2.,2;3.60,;4.8,8,2;
5.,;6.增加；7.2,1∶2,1∶6;8.120
二、选择题(本大题***9小题，每小题2分，***18分)
标题:9 10 11 12 13 14 15 16 17。
回答B C D B B C A D D
三、解题(这个大题是***2个小题，***20分，解法要写微积分步骤)
18.解:(1)原公式
........................3分。
5分。
(2)原始配方
........................2分。
5分。
19，解:(1)除以分母，得到
移除支架，获取
收拾一下，拿
........................3分。
经过测试，它是原方程的根.....................4分。
原始方程的根是
(2)
解:从①中，得到
从②中，获取………………………………。
因此，原不等式的解集为
四、答题(此大题为***2小题，***12分，答案要写在证明过程中)
20.(这个小问题满分是5分)
证明:AB‖CD
∴ ...........1点
∵
∴△ABO≔△CDO................................3分。
∴ ...........................4分
∴四边形ABCD是平行四边形...........................5分。
21.(这个小问题满分是7分)
证明:(1)√
∴
也就是2分。
∵
∴△BCD≔△ace.............................4分。
(2)∵ ,
∴ ..................................5分。
∫△BCD≔△ACE
∴
∴ .....................................6分。
7分。
动词 （verb的缩写）解题(第22题7分，第23题8分，***15分)
22.解:(1)正确画图…… 3分。
(2)因此，“球”部锁对应的圆心角度数为126，音乐为30%，书画为25%，其他为10%；........................6分。
(3)只要合理就给分。7分。
23.解决方案:
方法一:用表格解释
转盘2
转盘1红色和蓝色
红色1(红色1，红色)(红色1，蓝色)
红色2(红色2，红色)(红色2，蓝色)
蓝色(蓝色，红色)(蓝色，蓝色)
或者方法二:用树形图来说明。
........................6分。
所以，匹配紫色的概率是，……
所以玩家获胜的概率是。
六、绘画与探索(24 6分，25 6分，***12分)
24.解决方案:正确绘图........................2分。
(1)等腰梯形；.........................4分。
(2) 6分。
25.解:(1)如图所示:…………………………………………………………………………
(2)
分部数量(n) 1 23...
正六边形的面积...
5分。
(3) 6分。
七、答题(26题7分，27题8分，28题10分，***25分)
26.解:假设本单位* *员工这次要去天水湾景区旅游。
因为，所以员工人数必须超过25人。.......1点
可以得到方程式....................................................3分。
收拾一下，拿
解决方案:。5分。
当时我就放弃了。
当时，，符合问题的意思...............7分。
答:这次本单位30名职工到天水湾景区旅游。
27.解决方法:这个问题有四种情况。
具有二次函数的图像的对称轴和轴相交于点e，
(1)如图①，当时因为ABCD是菱形，所以一边是2。
所以，1分。
所以B点的坐标是(0)，C点的坐标是(1，)。
求解，
因此..................2分。
(2)如图②所示，当时从钻石性质已知A点和C点的坐标分别为(0，0)和(1，0)，求出解。
因此..................4分。
同样地:
...........................8分。
因此，合格二次函数的表达式为:
,,
28.解:(1)线段AB的最小长度为4。
原因如下:
连接操作
因为AB把o切到p，OP⊥AB.
取AB的中点C，则3个点。
当时OC是最短的，
也就是AB最短。此时是4点。
(2)假设有一个满足条件的点q，
如图①所示，设四边形APOQ为平行四边形，
因为四边形APOQ是矩形的
因为
所以四边形APOQ是正方形
所以，
在Rt△OQA，据
Q点的坐标是()。7分。
如图②，设四边形APQO为平行四边形。
因为OQ·帕，
所以，
因为
所以，
因为PQ‖OA，
所以竖井。
将轴设定在h点，
在Rt△OHQ，据
Q点的坐标是()
所以合格点q的坐标是()或()。
...如果你有图片，最好给我发邮件，我发给你。