勾股定理常用3个公式

勾股定理常用3个公式如下：

勾股定理的三个公式是a=k（m?+n?），b=2kmn，c=k（m?+n?）。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

勾股数有：能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数。记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

用含字母的代数式表示n组勾股数：（n为正整数）；（n为正整数）；（m>n,m，n为正整数）。若a、b是直角三角形的两直角边，c是直角三角形的斜边，则勾股定理公式为:a?+b?=c?，其变形公式为b?=c?-a?和a?=c?-b?。

使用勾股定理的前提是该三角形为直角三角形，基本的勾股定理是在直角三角形ABC中，直角边为a、b,斜边为c，则勾股定理公式为a?+b?=c?，然后根据这个公式有两个变形公式，也就是b?=c?-a?和a?=c?-b?。

直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。