证明了外中心与三角形各点连线的矢量和等于外中心与垂直中心连线的矢量。

向量OB=-向量OD

很容易知道H是△ABC的最爱。

∴CH⊥AB,AH⊥BC

∫BD是直径

∴DA⊥AB,DC⊥BC

∴CH//AD,AH//CD

所以四边形AHCD是平行四边形。

∴矢量AH=矢量DC

向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB

所以，不得不

向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC