x+y+z=10的正整数有哪些，公式是什么？

x y z

x y z

x y z

x y z

x y z

x y z

x y z

x y z

1 1 8

1 2 7

1 3 6

1 4 5

1 5 4

1 6 3

1 7 2

1 8 1

2 1 7

2 2 6

2 3 5

2 4 4

2 5 3

2 6 2

2 7 1

3 1 6

3 2 5

3 3 4

3 4 3

3 5 2

3 6 1

4 1 5

4 2 4

4 3 3

4 4 2

4 5 1

5 1 4

5 2 3

5 3 2

5 4 1

6 1 3

6 2 2

6 3 1

7 1 2

7 2 1

8 1 1

* * *一共有36组，没有想到更简单的方法，也没有足够的时间，也算是一种方法，但是如果把问题中的10改成100，再用这种方法就有点不可取了。想起小时候我们常玩的一个游戏:把一些砖头排成一排放上去，每两块相邻的砖头之间要有适当的距离，头上往下推一个，其他的就一个个掉下来。把这个题目想成这样:有65，438+000块砖，三个孩子把它们分成相邻的三组，每组至少一块。分别放上去，玩这个游戏问有多少种分组方式。100砖块中有99块空白。选择两个空格将100砖块分成三组，每组至少一个。显然* *有C2(上标)99(下标)=4851种。同样，上述问题的结果应该是C2(上标)9(下标)=36种。