北师大版五年级数学上册第二单元轴对称与翻译教案
轴对称和平移教学目标
2.轴对称图形。3、能积极参与数学学习活动，增加学习数学的好奇心。
4、懂得用图形描述现实世界中的一些现象，感觉数学与日常生活密切相关。
单元要点:能正确判断轴对称图形，在网格纸上画出轴对称图形的另一半，掌握图形的平移。
单元难度:学生可以在网格纸上画出一个轴对称图形的对称轴，从而掌握图形的平移，并画出平移后的图形的水平或垂直方向。
教材分析:本单元继续学习轴对称图形，用对折的方法确定轴对称图形的对称轴。继续学习翻译，把格子纸上的简单图形连续翻译两遍。在内容的安排上，先学对称，再学轴对称，再学翻译。在单元结束时，将有一个操作练习。
一般来说，轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的对称性和平移对帮助学生建立空间概念和掌握化归的数学思想方法有很大的作用。教材通过设计观察、操作等活动，使学生进一步理解轴对称图形及其对称轴，在网格纸上画出轴对称图形的对称轴，并在网格纸上完成简单的轴对称图形。教材还通过在网格纸上平移图形，使学生掌握图形的平移，并在水平或垂直方向画出平移后的图形。这部分知识的学习，对学生认识和理解图形的位置和变换，丰富学生的数学思维方法，发展学生的空间概念，提高学生运用变换的思维方法探索和解决“空间与图形”问题有很大的作用。
1.在学生身边呈现丰富有趣的例子，让学生充分感知轴对称和平移现象，如学生熟悉的基本平面图形、升国旗、抽屉和高空缆车的图片等等。让学生感受到轴对称、平移等图形变换就在身边，图形变换在生活中应用广泛。1，结合实例，感知周围的平移和轴对称。
2.在动手操作中体验图形变换的知识，掌握图形变换的技巧，发展空间的概念。在教材中安排了折叠、裁剪、绘图等动手活动，既让学生加深了体验图形变换的特点，提高了动手实践能力，又为学生独特的创造力和丰富的想象力提供了平台。本单元内容是在第一段对称性知识的基础上学习的，为进一步学习图形变换打下基础。3.渗透数学的文化价值，培养对美的理解。教材尽可能以演示的方式学习、
通过分析，让学生逐渐体会到图案设计的奇妙，掌握一些简单的图案设计技巧，达到“图案设计灵活运用轴对称和平移”的要求。
第一节轴对称的再认识
【教学内容】轴对称的再认识21~22页
[教学目标]
1，进一步了解轴对称图形的特征，将决定一个图形是否是轴对称的。
2.你可以在操作过程中通过折叠和画图来找到轴对称图形的对称轴。【教学重点】通过对轴对称图形特征的探索和理解过程，会判断一个图形是否是轴对称的。
【教学难点】正确表达一个轴对称图形的对称轴。
【课程表】1课时
【教学准备】ppt课件
[教学过程]
第一，新课程的引入
老师:我们学了哪些平面图形？
学生:长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。老师:你能分别说出这些平面图形的特点吗？老师:学生们对这些平面图形非常熟悉。如果我把它们对折，我会发现它们的另一个特征。
生:确定它们是否是轴对称图形。
老师:你知道轴对称吗？
介绍了轴对称图形的特点和对称轴。老师:这节课，我们将继续学习关于轴对称的知识。
第二，探索新知识
老师:那么这些平面图形中哪些是轴对称的？课件显示的是教材第21页的平面图。
小组合作:学生先猜测哪些图形是轴对称的，然后通过对折来验证自己的结论。大胆交流，保持健康，引导学生明确判断依据。所以矩形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊四边形都是轴对称图形。
老师:接下来，你在一张正方形纸上画一个长方形，使它的长和宽分别是6个正方形和4个正方形。不折纸能找到它的对称轴吗？
引导学生通过数正方形找到他们的对称轴。老师:你能画出这些平面图形的对称轴吗？选择任何你喜欢的轴对称图形，画出它的对称轴。
学生独立尝试，然后交流。
师:画对称轴时，一般用点画线，也就是用虚线表示对称轴。
学生练习画其他图形的对称轴。
老师:通过对话和绘画，你有什么新的发现？学生得出的结论是，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴。
等边三角形有三个对称轴，等腰梯形有一个对称轴，菱形有两个对称。
三、巩固练习:完成教材第22页，练习题1和2。
四、课堂总结:这堂课你收获了什么？
动词 （verb的缩写）分配
[黑板设计]
矩形、正方形、等边三角形、等腰梯形和菱形的对称轴用虚线表示。
第二节轴对称识别II
【教学内容】轴对称的再认识第23~24页
[教学目标]
1.学生可以通过画图进一步理解轴对称的特点。
2、能按要求在网格纸上画出轴对称图形的另一半来画出一个图形的轴对称图形。
【教学重点】可以根据需要在方形纸上画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
【教学难点】经历画图的过程，掌握画图的方法。
【课程表】1课时
【教学准备】ppt课件
[教学过程]
第一，新课程的引入
老师:还记得照镜子的游戏吗？让我们玩一个照镜子的游戏。
学生:给自己，人物和数字拍照。
通过照镜子回忆一下我们学了哪些数学知识。
引导学生回答镜内外形成的轴对称图形的特征。两边对称，大小相等，距离相等，方向相反。
师:这节课，我们将根据轴对称图形的这些特点，继续学习轴对称的知识。板书:轴对称的再认识II
二、探索新知展示课本主题图1半个小房子
1.这幅画里画的是什么？完成了吗？
2.借助我们关于轴对称图形的知识。你能画出轴对称图形的另一半吗？
3.如果让你画，你会在中学画什么？
4.给我看看调皮根据课本主题图轴对称小房子的一半画的整个房子。他画得对吗？
5.学生独立观察思考，分组交流。6.引导学生发现他画的小房子是不对称的。不对称的原因是房子右下方的矩形和左下方的矩形离对称轴的距离没有那么多方块。
7.你能试着画出正确的小房子吗？需要注意什么？
8.学生得出一个结论:屋顶左侧的三角桌离对称轴三格，右侧也离对称轴三格。左墙距离对称轴两个方格，右墙距离对称轴两个方格。左右门都离对称轴1格。
9.展示课本的主题。图二。能不能试着把这个图形的另一半沿着对称轴画在网格纸上？10，学生独立完成后在小组讨论，初步总结轴对称图形另一半的绘制步骤和方法。
11，引导学生汇报总结。轴对称图形另一半的画法。
(1)找出给定图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点、端点等。⑵统计或测量图形的关键点。
⑶在对称轴的另一侧找到关键点的对称点。
(4)按给定图形的顺序将各点连接起来，画出给定图形的另一半。
12.结合方法再次修改作业。
第三，巩固练习
1.完成课本第23页上的图片。2.完成课本第24页和练习题1和2。
3.在纸上设计一个轴对称图形。
四、课堂总结:你收获了什么？画轴对称图形应该注意哪些问题？
动词 （verb的缩写）分配
[
黑板设计]
轴对称识别II 1，寻找关键点
2.找一个对称点3。画点和连线
第三节翻译
【教学内容】译文第25~26页
【教学目的】让学生进一步理解具体情境中图形的翻译，能在正方形纸上连续两次进行水平和垂直方向的简单图形翻译。
【教学重点】可以根据需要画一个简单的翻译后的图形，根据翻译前后的图形判断翻译的方向和距离。
【教学难点】理解图形的平移变换，探究其基本性质，建立直观的空间概念。
【课程表】1课时
【教学准备】ppt课件
[教学过程]
一、复习铺垫
1，电脑显示我们用虚线表示原图形，实线表示移动后的图形。这个图形在平移。
图表向哪个方向平移了？
它向左或向右移动了多少格？你怎么知道的？
2.只要我们抓住一个点，数一数这个点从它对应的点向右移动了多少格，就可以知道这个图形移动了多少格。你也可以抓住一条边或一部分，观察它，看看一条边或一部分图形被平移了多少个方块。
3.揭示话题。
第二，合作交流，探索新知
1.探索水平平移后图形的绘制方法。
展示教材主题图:提出请求，将旗帜向左移动4格。
学生们试着在国旗向左平移4格后画一张图。
老师巡视，找出学生的典型错误和可能的错误。
将两个图形之间的距离误解为一个图形平移的距离，平移方向错误，平移图形的形状或大小与原图不符。
引导学生讨论，发现要将旗帜向左平移4格，首先要确定方向。我们可以画一个小箭头表示向左平移，然后找到图形中的关键点，国旗的四个顶点和旗杆下面的点，再将关键点平移相应的方格数，最后将点连成线，画出和原图一样的图形。翻译后，旗帜只改变了位置，但形状和大小没有变化。
学生修改他们的答案。
2.探索垂直平移后图形的绘制方法。
尝试将旗帜向上移动4格。说说你是怎么在群里动的。
分组报告并向上移动旗帜的过程。
引导学生发现无论是向左还是向上，翻译方法基本相同，只是翻译方向不同。
3.总结翻译后画一个图形的方法。首先，选择一个点。也就是说，在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，比如一个正方形的四个角上的顶点。
第二，移点。也就是说，选择的点按要求向指定方向平移指定数量的方块。第三，连接点的形成。
第三，练习和巩固新知识
1.在格子纸上画出船向下移动3格，然后向右移动4格的图形。引导学生画一个有两个翻译的图形，然后交流翻译过程。
2.完成课本第25页的1，2，3，4题。
四、课堂总结这堂课你收获了什么？图形翻译方法
动词 （verb的缩写）分配
【黑板设计】翻译
起点移动点连接点形成
第四节欣赏与设计
【教学内容】鉴赏与设计第27~28页
[教学目标]
1.通过欣赏和设计图案，学生可以更熟悉他们所学的轴对称和平移现象。
2.欣赏美丽的对称图形，并能够设计自己的图案。
【教学重点】通过欣赏和设计图案，让学生更加熟悉所学的轴对称和平移现象。
【教学难点】欣赏美丽的对称图形，能够自己设计图案。
【课程表】1课时
【教学准备】ppt课件
[教学过程]
1.复习介绍者:本单元我们学习了哪些关于图形变换的知识，即轴对称和平移？老师:生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？
免费报告。
第二，欣赏图案
1，导入题目。
老师:同学们，你们想成为一名小设计师吗？今天，让我们一起来学习欣赏设计。只要你努力学习，我想你一定能设计出漂亮的图案。
板书:欣赏与设计
2，图案欣赏。展示课件，欣赏设计。
3.说说吧。
老师:是哪个图形变换了上面图片的图案？
分组讨论，然后交流。
4.想想吧。
展示课件。
仔细观察哪个图案是通过什么变换得到的？同桌交流报告。请继续在正方形纸上画画。
第三，设计模式
1.设计一个具有轴对称和平移的图案。2.交流和欣赏。告诉我有什么好的。
3、师生活动，教师提问，学生互评。
第四，练习巩固
1.完成课本第28页，练习题1，2，3，4。课堂总结:轴对称和平移知识广泛应用于平面和立体的建筑技法和几何图像，还涉及到其他领域。希望同学们注意观察，成为优秀的设计师。
六、作业安排
[黑板设计]
欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示