1777游戏
德国著名科学家高斯(1777 ~ 1855)出生于一个贫穷的家庭。高斯在会说话之前就学会了自己计算。三岁时,他有一天晚上看父亲计算工资,纠正父亲的计算错误。
长大后,他成为我们这个时代最杰出的天文学家和数学家。他对物理学电磁学做出了一些贡献,现在电磁学的一个单位就是以他的名字命名的。数学家称他为“数学王子”。
他八岁就进了农村小学。教数学的老师是城里人。他觉得在偏远的地方教几只小猞猁真的是大材小用。而且他有些偏见:穷人家的孩子天生就是傻子,没必要教这些傻孩子认真学习。如果有机会,应该惩罚他们,给这种无聊的生活增加点乐趣。
这一天是数学老师郁闷的一天。学生们看到老师沮丧的脸都畏缩了,知道老师今天又要抓这些学生,惩罚他们了。
“你今天给我算一下,从1加2加3到100。谁想不通就罚谁不回家吃午饭。”老师说完这话,拿起一本小说,坐在椅子上,一句话也没说就看了起来。
教室里的孩子们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些孩子在石板上加了一个数字,然后擦掉结果。加了之后,数字越来越大,很难计算。一些孩子的小脸变红了,一些孩子的手心和额头渗出了汗水。
不到半小时后,小高斯拿起石板,走上前去。“老师,这是答案吗?”
老师头也没抬,挥了挥厚厚的手说:“走,回去算!不对。”他认为不可能这么快就有答案。
但是高斯站着不动,把石板放在老师面前:“老师!我认为这个答案是正确的。”
数学老师想喊,但当他看到石板上工整地写着的数字:5050时,他大吃一惊,因为他自己算过,得到的数字是5050。这个8岁的小孩怎么这么快就得出这个数值?
高斯解释了他发现的一种方法,这种方法是古希腊人和中国人用来计算数列1+2+3+…+n的方法,高斯的发现让老师感到羞愧,觉得自己以前那种傲慢自大,贬低穷人家孩子的观点是错误的。他以后也很认真地教书,经常从城里买一些数学书供自己学习,借给高斯。在他的鼓励下,高斯后来在数学方面做了一些重要的研究。
为了中华民族的繁荣昌盛-苏的故事。
苏于1902年9月出生在浙江平阳县的一个山村里。虽然家里穷,但父母省吃俭用,为了供他上学不得不拼命干活。当他上初中的时候,他对数学不感兴趣。他觉得数学太简单,一学就会懂。可以衡量,后来的一堂数学课影响了他的一生。
那是苏初三的时候,他在浙江省第六十中学读书。杨老师教数学,他刚从东京留学回来。第一节课,杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗其船造炮,获取利益,都想蚕食瓜分中国。中国亡国灭种的危险迫在眉睫,必须振兴科学,发展工业,救亡图存。‘天下兴亡,匹夫有责’,这里的每个学生都有责任。”他大量引用并描述了数学在现代科技发展中的巨大作用。这节课的最后一句话是:“为了救国图存,必须振兴科学。数学是科学的先驱。为了发展科学,我们必须学好数学。“我不知道苏一生上过多少课,但这一课永远不会忘记。
杨老师的课深深地触动了他,给他的心灵注入了新的兴奋剂。读书不仅仅是为了摆脱个人困境,而是为了拯救中国苦难的人民;读书不仅仅是为个人寻找出路,而是为中华民族寻求新生。这一夜,苏翻来覆去,一夜未眠。在杨老师的影响下,苏的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,读书不忘救国”的座右铭。迷上了数学,无论是隆冬酷暑,还是霜降雪夜,苏只知道读书、思考、解题、计算,四年算了上万道数学习题。现在温州一中(也就是当时的省十中)还珍藏着一本苏的几何练习本,是用毛笔写的,做工精细。高中毕业时,苏各科成绩都在90分以上。
17岁时,苏赴日留学,并以第一名的成绩考取东京工业学校,在那里如饥似渴地学习。为国争光的信念驱使苏较早进入数学研究领域。同时撰写论文30余篇,在微分几何方面成绩斐然,并于1931获得理学博士学位。在获得博士学位之前,苏一直是日本帝国大学数学系的讲师。正当一所日本大学准备高薪聘请他为副教授时,苏决定回到中国,到养育他的祖先那里教书。浙江大学教授回到苏后,生活非常艰苦。面对困难,苏的回答是,“苦难不算什么,我愿意,因为我选择了一条正确的路,这是一条爱国光明的路!”
这是老一辈数学家的爱国之心。
1.盲人数学家欧拉
欧拉的惊人成就并非偶然。他可以在任何恶劣的环境下工作,经常把孩子抱在膝盖上完成论文,不顾大孩子的吵闹。28岁时,欧拉不幸一只眼睛失明。30年后,他的另一只眼睛也失明了。他失明后,从未停止学习数学。他以惊人的毅力和毅力继续工作。从失明到去世的十七年间,他还写了几本书,口头发表了约400篇论文。欧拉全集出版难度很大,因为作品很多。瑞士自然科学学会在1909年开始整理出版它们,直到现在还没有完成。计划是72卷。
在他的886部作品中,有530部是他生前出版的书籍和论文,其中很多是教科书。他的作品通顺、朴实、通俗易懂,读后引人入胜,令读者大为赞叹。特别值得一提的是,他编写的平面三角形教材使用了sinx、cosx、……等符号,沿用至今。
欧拉于1720年秋进入巴塞尔大学。由于他非凡的勤奋和聪明,约翰·伯努利尝过他的甜头,并给予了他特殊的指导。欧拉努力工作,与约翰的两个儿子尼古拉斯·博和丹尼尔·伯努利成了亲密的朋友。
欧拉在19岁时写了一篇关于桅杆的论文,获得了巴黎科学院的奖励,从此开始了他的创作生涯。我连续获得了许多奖项。1725年,丹尼尔兄弟去了俄国,向沙皇卡德林一世推荐了欧拉,于是欧拉于17年5月到达彼得堡,丹尼尔于1733年回到巴塞尔。欧拉在26岁时接替他成为彼得堡科学院的数学教授。
1735年,欧拉解决了天文学中的一个难题(计算彗星的轨道)。
几个著名的数学家花了几个月才解决了这个问题,但是欧拉三天就发明了。但过度劳累让他患上了眼疾,不幸右眼失明。此时,他才28岁。
2.数学家苏的故事
苏于1902年9月出生在浙江平阳县的一个山村里。虽然家里穷,但父母省吃俭用,为了供他上学不得不拼命干活。当他上初中的时候,他对数学不感兴趣。他觉得数学太简单,一学就会懂。可以衡量,后来的一堂数学课影响了他的一生。
那是苏初三的时候,他在浙江省第六十中学读书。杨老师教数学,他刚从东京留学回来。第一节课,杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗其船造炮,获取利益,都想蚕食瓜分中国。中国亡国灭种的危险迫在眉睫,必须振兴科学,发展工业,救亡图存。‘天下兴亡,匹夫有责’,这里的每个学生都有责任。”他大量引用并描述了数学在现代科技发展中的巨大作用。这节课的最后一句话是:“为了救国图存,必须振兴科学。数学是科学的先驱。为了发展科学,我们必须学好数学。“我不知道苏一生上过多少课,但这一课永远不会忘记。
杨老师的课深深地触动了他,给他的心灵注入了新的兴奋剂。读书不仅仅是为了摆脱个人困境,而是为了拯救中国苦难的人民;读书不仅仅是为个人寻找出路,而是为中华民族寻求新生。这一夜,苏翻来覆去,一夜未眠。在杨老师的影响下,苏的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,读书不忘救国”的座右铭。迷上了数学,无论是隆冬酷暑,还是霜降雪夜,苏只知道读书、思考、解题、计算,四年算了上万道数学习题。现在温州一中(也就是当时的省十中)还珍藏着一本苏的几何练习本,是用毛笔写的,做工精细。高中毕业时,苏各科成绩都在90分以上。
17岁时,苏赴日留学,并以第一名的成绩考取东京工业学校,在那里如饥似渴地学习。为国争光的信念驱使苏较早进入数学研究领域。同时撰写论文30余篇,在微分几何方面成绩斐然,并于1931获得理学博士学位。在获得博士学位之前,苏一直是日本帝国大学数学系的讲师。正当一所日本大学准备高薪聘请他为副教授时,苏决定回到中国,到养育他的祖先那里教书。浙江大学教授回到苏后,生活非常艰苦。面对困难,苏的回答是,“苦难不算什么,我愿意,因为我选择了一条正确的路,这是一条爱国光明的路!”
这是老一辈数学家的爱国之心。
3.数学家的墓志铭
有些数学家生前致力于数学,死后在墓碑上刻上代表其一生成就的符号。
古希腊学者阿基米德,死于进攻西西里的罗马敌兵之手(死前还在主曰:“勿破我圆”。),人们就在他的墓碑上刻上了圆柱内刻球的图形,纪念他发现球的体积和表面积是外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在发现了正七边形的规则做法后,放弃了研究文学的初衷,投身于数学,甚至为数学做出了许多伟大的贡献。甚至在他的遗嘱中,他建议建造一个以正17面棱柱为底座的墓碑。
16世纪的德国数学家鲁道夫,一生都在计算圆周率到小数点后35位,后来被称为鲁道夫数。他死后,别人把这个数字刻在他的墓碑上。瑞士数学家雅克·伯努利(Jacques Bernoulli)生前研究过螺旋(被称为生命之线)。他死后,墓碑上刻了一条对数螺线,碑文还写着:“虽然我变了,但我和以前一样。”这是一句双关语,不仅描述了螺旋性质,也象征了他对数学的热爱。
4.祖冲之(公元429-500年),南北朝时期河北涞源县人。他从小阅读了很多天文学和数学方面的书籍,刻苦学习,刻苦实践,终于使他成为中国古代杰出的数学家和天文学家。
祖冲之在数学上的突出成就,是关于圆周率的计算。秦汉以前,人们用“一周三周之径”作为圆周率,称为“古比”。后来发现古比误差太大,圆周率应该是“一个圆的直径大于三周的直径”。然而,对于还剩多少有不同的意见。直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”用正多边形内接的圆周来近似圆的周长。刘辉计算了与96边多边形内接的圆,得到π=3.14,并指出与正多边形内接的边越多,得到的π值越精确。祖冲之在前人成果的基础上,潜心研究,反复计算。发现π在3.1415926和3.1415927之间,得到π分数形式的近似值,作为缩减率和密度率,其中六位小数为3.141929,分子的分母为65438。现在没办法检查了。如果他试图按照刘徽的“割线”法去找,就必须算出圆内接16384个多边形。这需要多少时间和劳动啊!可见他在学术研究上的毅力和智慧令人钦佩。国外数学家在祖冲之计算的保密率中获得同样的结果,已经过去一千多年了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,国外有数学家建议将π =称为“祖率”。
祖冲之展出当时的名著,坚持实事求是。他对比分析了大量自己测算的资料,发现了过去历法中的严重错误,并敢于加以改进。33岁时,他成功编撰了《大明历法》,开启了历法史上的新纪元。
祖冲之和他的儿子祖宣(也是中国著名的数学家)用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用了一个原则:“如果电源电位相同,产品就不应该不同。”也就是说,位于两个平行平面之间的两个立体,被平行于这两个平面的任意平面所切割。如果两个截面的面积总是相等的,那么两个立体的体积就相等。这一原则基于以下几点。然而,它是在祖之后1000多年由卡尔·马克思发现的。为了纪念祖父子在发现这个原理上的巨大贡献,大家也把这个原理叫做“祖原理”。
有趣的数学问题:
1.地铁车厢里并排坐着五个女生。A坐在离B和C完全相同的距离,D坐在离A和C完全相同的距离,E坐在她的亲戚朋友之间。谁是E的亲戚朋友?
回答:E坐在A和B之间,A和B是她的亲戚朋友。
2.一座堡垒里有692名步兵。每四个人站成一横排,每排间隔1米向前走1,每分钟走86米。现在我们必须穿过这座86米长的桥。从第一排到最后一排需要多少分钟?
答案:3分钟。
3.一个农民养了9只羊、7头猪和5头牛。价格方面,两只羊可以换一头猪,五只羊可以换1头牛。他想把这些牛、羊、猪送给他的三个儿子。不仅没有人会得到同样数量的牲畜,而且它们的价值也是一样的。你能想出一个分配方案吗?
答案:长子分1头牛,5头猪,1只羊;次子分2头牛,1头猪,4只羊;第三个儿子分2头牛,1头猪,4只羊。
4.两车距离1500m。假设前车以90km/h的速度行驶,后车以144km/h的速度追赶,两车相撞时一秒钟内相距多远?
答案:距离15米。
5.有A、B两家公司招聘经理。某公司年薪654.38+万元,每年加薪一次,每次加薪2万元;B公司半年工资5万,每半年加薪5000。问哪个公司工资多?
回答:去B公司多挣点工资。