有哪些高一的奥数题可以推荐？

初一数学奥林匹克

首先，填空:

1，找到1 * 1/2 * 1/3+3 * 1/4 * 1/5+...+20165438+.

2.有两串数字按照一定的规律排列。请根据法律填写空白数字。

(1)15,20,10,( ),5,30,( ),35。

3.有A、B、C三个数，已知A、B；b，C；C和A的平均数分别是40、46和43，所以A、B和C的平均数是_ _ _ _ 43 _ _ _ _。

4.下面的加竖汉字，申、班、敖、运，分别代表四个不同的数字。请问:为什么申办奥运会要建立数字时间公式？沈= _ _ _ _ _；Do = _ _ _ _ _奥地利= _ _ _ _ _；Yun = _ _ _ _ _。

5.A班48人，其中女生1/2；B班45人，其中1/3是女生，所以二班有_ _ _ _ _ 54个男生。

6.要调配50公斤3%葡萄糖，1%和6%葡萄糖分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _公斤。

7.五人皆属龙。他们年龄的乘积是589，225，这五个人的年龄之和是_ _ _ _ _ _ _ _。

8.加工一批零件。如果师傅先加工20天，剩下的再由徒弟加工30天。如果徒弟先加工37天，剩下的由师傅加工17天。现在师傅和徒弟加工了几天，剩下的还要徒弟再加工40天。问:师傅和徒弟合作了_ _ _ _ _ _天。

9.用两个同样长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体做一个大长方体，它的最大表面积是_ _ _ _ _ _平方厘米。(即平方厘米)

二、综合题: (每小题6分，***30分)

1.一家商店买了80只小狗和熊玩具，但它已经卖出了1/5的小狗，2/3的熊和30只。购买了多少只小狗和小熊？

2.有一本书。如果你第一天读了35页，那么你每天都会比前一天多读5页。结果最后一天你只看了35页就看完了；是同一本书。如果第一天读了45页，那么每天都会比前一天多读5页，最后一天只读完40页。问:这本书有多少页？

3.将一个面为红色的长方体(3×4×5)切成若干个1×1×1的立方体。有多少个立方体只有一个红色面，没有红色面？

4.有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子，分别放在编号为1、2、3、4、5的五个盒子里。A、B、C、D、E的猜测结果如下:

答:2号含紫珠，3号含黄珠。

b:2号含蓝珠，4号含红珠。

c:1号含红珠，5号含白珠。

d:3号含蓝珠，4号含白珠。

e:2号含黄珠，5号含紫珠。

结果每个人都猜对了一种，每个盒子里只有一个人猜对了。A、B、C、D、E猜对的珠子是什么颜色？

多项选择题(以下每个问题的四个选项中只有一个是正确的)

1的绝对值。-7是()

(A)至7 (B)至7 (C)至(D)

2.1999-的值等于()

3.这里有四个命题:

(1)正整数只有一个，其逆相同。

(2)有理数只有一个且其逆相同。

③只有一个正整数的倒数相同。

(4)有理数只有一个，其倒数相同。

正确的命题是: ()

(A)①和② (B)②和③

(C)③和④ (D)④和①

4.4作业成本法的类似项目是()

(A)4bca (B)4cab (C)acb (D)acb

5.一家工厂7月份生产的一种产品的产量比6月份减少了20%。如果8月份的产品要达到6月份的产量，那么8月份的产量将比7月份增加()

(A)20% (B)25% (C)80% (D)75%

7.如果x =-和y x=―，Y=0.5，那么x-y-2x的值是()。

(A)0 (B) (C) (D) ―

8.ax+b=0和mx+n=0关于未知X有相同的解方程，那么就有()。

(A)A+m & gt；0.(B)mb≥an。

(C)mb≤an。(D)mb=an。

9.(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷()的结果。

(A)-1 (B)

10.下列运算中，错误的是()。

(A)2X+3X=5X (B)2X-3X=-1

11.已知的

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -2

12.计算(-1)+(-1)÷|-1 |的结果是()。

(A)0 (B)1 (C)-1 (D)2

13.下列公式中，正确的是()。

(一)答？a=a. (B)(x)=x。

14的倒数的负倒数。-|-3 |是()

(A)- (B) (C)-3 (D)3

15.10月1日，小明统计了一下，大家的平均年龄刚刚38岁。爷爷说这几个人也是两年前的十月一号聚的，所以两年前聚的时候大家的平均年龄是()岁。

38 (B)37 (C)36 (D)35

16.如果a

11a(B)-11a(C)-3a(D)3a

17.如果有理数x. y满足| 2x-1 |+(y+2) = 0，则x. y的值等于()。

(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2

三

18.有理数A、B、C在数轴上的对应点如图:那么下列公式中正确的是()。

(A)c + b >;a+b .(C)AC & gt；腹肌

(B)cb <。ab。(D)CB & gt；腹肌

19.不等式< 1有()个正整数解。

2 (B)3 (C)4 (D)5

20.一个计算机系统在同一时间只能执行一个任务，该任务完成后才能执行下一个任务。目前U，V，W的时间分别是10秒，2分钟，15分钟，一个任务的相对等待时间是从提交任务到完成任务的时间与计算机系统执行任务的时间之比，所以下面四个执行顺序使得三个任务的相对等待时间之和最小。

(A)U，V，W. (B)V，W，U

(C)W，U，V. (D)U，W，V

21.线段AD，AB，BC，EF的长度分别为1，8，3，2，5，2，闭合折线AEBCFD的面积为S，那么下列四个选项中正确的是()。

(A) S=7.5 (B) S=5.4

22.第一届希望杯的参赛人数是110000，第十届希望杯的参赛人数是1480000，所以最接近第一届希望杯参赛人数平均增长率的数值是()。

21.8%。33.5% (C)45% (D) 50%

23.已知x和YI满足3x+4y = 2，x-y

(A)X= (B)Y=-

(C)X & gt；(D)Y & gt；-

24.下列四句正确的是()

A.正整数a和b的最大公约数大于等于a。

B.正整数A和B的最小公倍数大于等于ab。

C.正整数a和b的最大公约数小于等于a。

D.正整数a和b的公倍数大于等于ab。

四

25.给定a≤2，B ≥-3，c≤5，A-B+C = 10，则A+B+C的值等于()。

10 (B)8 (C)6 (D)4

26.6的倒数除以-6的绝对值得到_ _。

27.用科学记数法表示:890000 = _ _ _ _。

28.用四舍五入法近似1999.509(精确到一位)，约数为_ _。

29.已知两个有理数-12.43和-12.45。那么，减少大数的个数得到的差是_ _。

30.|-4 |的负倒数和|-4 |的倒数之和等于_ _。

31.近似值0，1990的有效数字是_ _。

32.A、B、C、D四个数之和等于-90，A是-4，B是+4，C是-4的倍数，D是-4的整除，所以四个数中最大的大于最小的。

33.已知角A的余角等于角A的3.5倍，那么角A等于_ _度。

34.给定等式(1.9x-1.1)-()= 0.9(3x-1)+0.1，x的值为_。

35.A楼比C楼高24.5米，B楼比C楼高15.6米，所以B楼比A楼低_ _ _米。

36.如图，如果四个小三角形中的四个数之和等于零，那么这四个数的绝对值之和等于_ _。

x-2y=1999

37.方程组{的解是_ _。

2x-y=2000

五

38.小明骑自行车从A地到B地，先上坡后下坡，到达B地后立即返回A地* * *用时34分钟，已知上坡速度400米/分钟，下坡速度450米/分钟，则A地到B地的距离为_ _米。

39.父亲比小明大24岁，1998的年龄是2000年小明的3倍，所以小明是_ _岁1999。

40.都是二人楼。给定它们的最小公倍数是385，它们的最大值是_ _。

41.A瓶盐溶液浓度为8%，B瓶盐溶液浓度为12%，两瓶盐溶液* *重1000克。当A、B两瓶盐溶液的浓度为10.08%时，A瓶盐溶液重_ _ _克。

42.已知数列为1，1，2，3，5，8，13，...由于第三个数，每个数等于它前面两个相邻数之和，那么数列中第1999个数除以3得到的余数就是_。

43.X的七次方+y的七次方是多少，知道X+Y = X的-3次方+Y的三次方=-18？

44.时钟在12点时，三根指针重叠。时针和分针的锐角第一次平分之前过了多少分多少秒？

45.一个出租汽车站停着六辆出租车。第一辆出租车离开后，每四分钟就有一辆出租车离开。在第一辆出租车离开两分钟后，一辆出租车进站，然后每六分钟一辆出租车进站。原来的出租车依次离开后，每四分钟就有一辆出租车离开。问一下，第一辆出租车开走后，车站要多久才算准时？

46.平面上有六条直线互相交叉，其中只有三条稍微交叉，那么它们所截的线段互相不重叠* * *有()

A.36条B.33条C.24条D.21条

47.c是线段AB上的一点，D是线段CB的中点。已知AB上所有线段之和为23，线段AC的长度和线段CB的长度都是正整数，所以线段AC的长度是()。

48.3直线成对相交，有()个点与三条线等距，但不是同一点。

49.平面上有三个点A、B、C有确定的直线不是* * *，直线L满足A、B到L的距离相等且等于C到L的距离的两倍的条件，那么这样的直线l***有()。

50.平面上有一点P和一条直线L，点P到直线L的距离为3。以P为圆心，R为半径，画一个圆。如果圆上恰好两点与直线之间的距离等于2，求半径r的值域。

51.有2002条直线a1，A2、...一架2002在同一架飞机上。如果a1垂直于a2，a2平行于a3，a3垂直于a4，a4平行于a5……...那么A1和A2002的位置关系是()。

52.平面上有六条直线，只有三条相交于一点，其他三条相互平行，所以这六条直线把平面分成()个部分。

53.如果多项式2x∧2-x的值等于1，那么多项式4x∧4-4x∧3+3x∧2-x-1的值是多少？

54.如果m-1/m = -3，那么m？- 1/m？=?

55.如果A和B都是有理数，而A呢？- 2ab +b？+4a+8=0，那么ab等于？

56.如果x -(m-1)x+4的平方是完全平坦的路，那么m=()。

57.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数个解，所以a = _ _ _ _ _ _，b = _ _ _。

58.自然数1 ~ 9组成的所有可能的四位数的和是多少，没有重复的数字？

59、有理数的绝对值等于自身，这个数是()6。

a，正数b，非负数c，零d，负数

60.已知x和1是倒数，而| a+x |和x是倒数。求X2000-AX2001的值。

61，一个三位数，第一百位上的数比第十位上的数大1，个位数上的数比第十位上的数小3倍减2。如果把第一百位上的数字顺序颠倒过来，得到的三位数和原来的三位数之和是1171，所以求这个三位数。

62.设A，B，C为实数，且| A |+A = 0，| AB | = AB，| C |-C = 0，简化代数表达式| B |-| A+B |-C-B |+| A-C |。

63.给定(m+n)*(m+n)+|m|=m，|2m-n-2|=0，求mn的值。

64.有4个有理数3，4，-6，10，结果是24。(写出四个不同的答案)

65.由于-(-6) = 6，所以分项1中给出的四个有理数本质上与3，4，6，10相同。请用加减乘除和括号写出结果不大于24的公式。

66.任意改变一个三位数的顺序得到的数和原数之和可以是999吗？说明原因。

67.甲乙双方分开后。走铁路的反方向。这时，一列火车正匀速向A驶来。火车经过A十五秒，然后经过B十七秒。已知两人的步调是。3.6 km/h这列火车有多长？

68.如果一个长方形的宽度不变，长度减少3米，其面积将减少24平方米。如果它的长度不变，宽度增加4米，它的面积就会增加60平方米。这个长方形的原始面积是多少？

69.如果一个长方形的宽度不变，长度增加5米，其面积就增加30平方米。如果它的长度不变，宽度增加3米，它的面积就会增加48平方米。这个长方形的原始面积是多少平方米？

70、一个长方形，如果它的长度减少3米，或者宽度减少2米，那么它的面积就减少36平方米。这个长方形的原始面积是多少？

71，裸露到40000km长，可以算是地球的腰带了。如果假设一个新带长到10m，那么它离地球的表面间隙是多少？判断你和你的同学是否能在新的腰带下行走。

72.萧蔷问他叔叔多大了。他叔叔说:“我像你这么大的时候，你才四岁。你在我这个年纪的时候，我就四十岁了。”萧蔷和他叔叔多大了？

73.房间里有几把凳子和椅子。每个凳子有三条腿，每个椅子有四条腿。全部坐好后，* * *有43条腿(包括每人两条腿)。房间里有多少人？

74.车站检票时，有一个(a >；0)乘客在等待。值机开始后，乘客继续排队。假设旅客以固定速度增加，检票口检票速度也是固定的。如果开一个入口，要花30分钟检查所有排队值机的旅客；如果开两个检票口，需要10分钟。如果要在5分钟内检查完所有排队的乘客，让后到站的乘客当场检查，至少要同时打开几个检票口。

75.一个两位数，其中十位数是X，位数是X-1。十位数与位数互换得到的两位数是什么？

七

76.小妈妈带着米元去街上买菜。她花了一半买肉，剩下的三分之一买蔬菜。那么她还剩多少钱呢？

如下图100行第五个数字是什么？

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 ........

78.计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

79.如果2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值是常数，求X应满足的条件和这个常数的值。

80.已知的

1 2 3

- + - + - = 0 ①

x y z

1 6 5

- - - - - = 0 ②

x y z

试求-+-+-的值。

y z x

八

81，在1，2，3，…，1998中的每个数字前加一个“+”或“-”，那么最后算出的结果是奇数还是偶数？

82.某校初中一年级举办数学竞赛，参赛人数是没参赛人数的3倍。如果不参加的学生减少6个，增加6个，那么参加和不参加的比例就是2: 1。

83.设a，b，c为实数，且| a |+a = 0，| ab | = ab，| c |-c = 0，求代数表达式| b |-| a+b |-c-b |+| a-c |的值。

84.如果m < 0，n > 0，| m |

85.设(3x-1)7 = a7x 7+a6x 6+…+a 1x+A0，试求A0+A2+A4+A6的值。

86.解方程2 | x+1 |+x-3 | = 6。

87.求解不等式|| x+3 |-x-1 || > 2。

88.X，Y，Z均为非负实数，满足以下条件:X+3Y+2Z = 3，3x+3Y+Z = 4。求U = 3x-2Y+4Z的最大值和最小值。

89.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商和余数。

90.朱晓住在A村，奶奶住在b村。朱晓星期天去看望奶奶。她先在北坡铺上一捆草，然后在南坡砍一捆柴送奶奶。请问，朱晓应该选择哪条路线走最短的路程？

91.AOB是直线，OC和OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠ COD = 55。求∠DOE的余角。

92.被平分∠ABC，∠ CBF = ∠ CFB = 55，∠ EDF = 70。验证:BC ∠ AE。

93.在△ABC，EF⊥AB，CD⊥AB，∠ CDG = ∠ BEF。验证:∠ AGD = ∠ ACB。

94.A、B、C、D、E五个数之和为8，平方和为16。求E的最大值..

九

95.在△ABC中，e是AC的中点，d在BC上，BD∶DC=1∶2，AD和BE相交于f，求△BDF的面积与四边形FDCE的面积之比。

96.四边形ABCD两组对边延伸相交于K和L，对角线AC‖KL，BD延长线相交于KL于f验证:KF = FL。

97.任意改变一个三位数的顺序得到的数和原数之和可以是999吗？说明原因。

98.有一张8行8列的正方形纸，随机将32个正方形涂成黑色，其余32个涂成白色。接下来操作彩色方块纸，每次操作都是同时改变任意水平或垂直列中每个方块的颜色。你能最终得到一张只有一个黑色方块的正方形纸吗？

99.如果正整数p和p+2都是大于3的质数，证明:6 | (p+1)。

100.房间里有几把凳子和椅子。每个凳子有三条腿，每个椅子有四条腿。当他们都坐好后，* * *有43条腿(包括每个人的两条腿)。房间里有多少人？

101.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解。

102.八男八女分组跳舞。

(1)如果有男女两个子站；

(2)如果男女站成两排，不分先后，只考虑男女如何组成搭档。有多少种不同的情况？

103.由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的五位数中有多少个大于34152？

104.A列车长92米，B列车长84米。如果他们以相反的方向旅行，他们会在相遇1.5秒后错过对方。如果他们同向行驶，相遇6秒后相互错过，求两列火车的速度。

105.甲乙两个生产队* * *种同样的蔬菜，4天后甲队一个人完成剩下的，又要2天。如果甲方单独完成所有任务，比乙方快3天，要求甲方单独完成需要多少天？

103.一艘船从相距240海里的港口出发，在到达目的地前48海里，其速度每小时减少10海里。到达后所用的全部时间等于原速度减4海里/小时的整个航程所用的时间，这样就可以求出原速度。

107.去年某厂两个车间计划完成税利750万元，结果甲车间超计划15%，乙车间超计划10%，两个车间* * *完成税利845万元。这两个车间去年分别完成了多少元的税利？

108.已知两件商品原价之和为150元。由于市场变化，商品A的价格降低10%，商品B的价格增加20%。调价后，两种商品的单价之和比原单价之和减少1%。这两种商品的原始单价是多少？

109.小红去年暑假在店里买了两把儿童牙刷和三支牙膏，刚好没钱了。已知每支牙膏比每支牙刷贵1元。今年夏天，她带着同样的钱到店里买了同样的牙刷和牙膏，因为今年每支牙刷涨到了1.68元，每支牙膏涨价了30%，小红只好买了两支牙刷和两支牙膏。每支牙膏多少钱？

110.如果某商场以每件12元销售单价为8元的商品，每天可以卖出400件。根据经验，如果每件卖不到1元，每天可以卖200多件。每件应该减多少才能得到最好的效益？

1165438+

112.有三种合金:第一种含60%的铜和40%的锰；第二类含锰10%，含镍90%；第三种合金含有20%的铜、50%的锰和30%的镍。现在由这三种合金组成一种含镍45%的新合金，重量为1 kg。

(1)尝试用新合金中第一合金的重量来表示第二合金的重量；

(2)找出新合金中第二种合金的重量范围；

(3)找出新合金中锰的重量范围。

113.给定3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值。

114.一个店卖的商品，一天卖100件，每件可以盈利4元。现在他们通过提高售价和减少购买量来增加利润。根据经验，这种商品每涨价1元，每天就会少卖10件。每一项会提高多少？最大利润是多少？

115.已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠ 1+∠ 2 = 90。核实:达⊥公司。

116.求方程| xy |-| 2x |+y | = 4的整数解。

117.王平买了3年期国债，年利率7.11%，5年期国债，年利率7.86% * * 35000元。如果三年期国库券到期，本息连续存入两笔一年期定期存款，五年期国库券本息合计为47766。(已知一年期定期存款年利率为5.22%)

118.求不定方程3x+4y+13z = 57的整数解。

119.小王用5元钱买了40个水果招待5个朋友。水果有三种，苹果、梨、杏，每种分别20分、8分、3分。小王希望他和他的五个朋友能得到苹果，每个人得到的苹果数量不一样。他能实现愿望吗？

120.求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2展开式中系数的和。

121.一桶液体农药，倒出8升灌满水，再倒出4升混合液灌满水。此时农药浓度为72%。求桶的容量。

122.有多少个自然数x***满足[-1.77x]=-2x？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3] = 3。

123.设P是△ABC中的一个点。求从P到△ABC的距离范围和与三角形周长的比值。

124.甲乙双方同时从东、西站走。相遇时，甲方比乙方多行驶24公里，甲方到东站需要9小时，乙方到两站距离需要16小时。

125.黑板上写着三个数字。随意擦掉其中一个，重写为另外两个数之和减1，如此继续，最后得到19，1997，1999。原来的三个数可以是2，2，2吗？

126.有n个实数x1，x2，…，xn，每个实数不是+1就是-1。证明n是4的倍数。

127.已知A，B，C，D都是正数，a+d

128.已知甲商品原价为65438+乙商品原价的0.5倍。由于市场变化，B商品涨价的百分比是A商品降价的两倍。调价后，A、B商品单价之和比原单价之和高2%。求B商品涨价的百分比。

129.在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数。求三角形的三个内角。

130.在工厂的三年计划中，年产量增加相同的数量。如果第三年比原计划生产1000台，则每年增加的百分比与前一年相同，第三年的产量正好是原三年总产量的一半。按原计划每年将生产多少台？

131 . z = | x+y |+y+1 |+x-2y+4 |，求z的最大值和最小值.

132.1到500有多少个自然数出现在1或5中？

133.有多少种方法可以从19，20，21，…，98这80个数中选择两个不同的数使它们的和为偶数？

134.一个任务超过每天2件可以提前3天完成，超过每天4件可以提前5天完成。尽量弄清楚工作的件数，以及按原计划完成需要的时间。

135.两个已知列的个数是2，5，8，11，14，17，…，2+(200-1) × 3。5，9，13，17，21，25，…，5+(200-1) × 4，都是200项。问这两列数字。

同号有多少项？

136.求x3-3px+2q能被x2+2ax+a2整除的条件。

137.如果两个三角形有一个相等的角，证明了这两个三角形的面积之比等于夹着这个角的两条边的乘积之比。

138.已知(x-1)2除以多项式x4+ax3-3x2+bx+3得到的余数为x+1。试着找出a和b的值.

139.目前有一条线段，长度分别为1，2，3，…，9。有多少种不同的方法可以用来选择几条线，使它们可以形成一个正方形？

140.平面上有10条直线，其中四条相互平行。问:这10条直线最多能把平面分成多少部分？

141.边长为整数，周长为15的三角形有多少个？