卢嘉熙笔下人物的一生
贾从小就才华横溢，而且他很强壮。6岁时，他进入上海南浔路的郑德小学。在他幼小的心灵中，他懂得珍惜来之不易的求学机会，学业一直保持优秀。1948，就在他在梅隆中学读初中二年级的时候，父亲突然得了重病，没钱看病后不久就去世了。这对他的家庭无疑是一个沉重的打击。贾初中勉强毕业。被迫辍学。1950年9月，经人介绍，15岁的他来到上海做五金材料行业的学徒，过早地承担了生活的重担，经历了人间的艰辛。
1951东北电器行业管理局统计培训班毕业。
1951年11月，贾毅然告别了家人，离开了曾经带给他欢乐和痛苦的上海，来到北方的沈阳，考上了东北电器工业管理局开办的一个统计培训班。半年后，他以学业第一名的成绩毕业，被分配到哈尔滨电机厂工作。
在哈尔滨电机厂工作的五年多时间里，他在物资、财务、计划、生产等部门勤奋刻苦，两次被评为工厂先进生产者。松花江泛滥，直接威胁哈尔滨的安全。积极参加抗洪抢险一线，荣获市二级防汛模范光荣称号。
贾有很强的自学能力和毅力。无论环境多么艰苦，他总能系统地安排好自己的学习日程。他对自己要求很严格，从零开始，努力学习。他在业余时间学习了所有的高中课程，对一些自然科学方面的小册子更是情有独钟。哈尔滨的冬天异常寒冷，但为了学习俄语，他每天晚上都坚持走很远的路去上夜校。据当年和他一起上夜校的袁茂元回忆，半年后，贾已经可以和老师用俄语进行简单的对话了。在语言学习方面，他有很高的天赋。在条件恶劣的情况下，他不仅基本掌握了俄语和英语，而且由于查阅资料的需要，晚年还自学了日语。
贾13岁丧父，16岁独自外出谋生，29岁丧母。因为过早失去家庭的温暖，他性格内向，逐渐变得孤僻，他愿意独自在知识的海洋中遨游。然而，他也是一个享受生活的人，兴趣广泛。在业余时间，他喜欢唱京剧。从十几岁开始，他就喜欢国际象棋和围棋。他还喜欢欣赏文学名著，关心最新的科技成果。在整理遗物时，他发现了中外文学名著和介绍最新科技的书籍。有些书有他的圈子，简评，问号等。还有一些外文原版书。1957夏天的一天，贾买了一本有趣的孙泽英的《数学方法导论》。一连多天，他都在十几本书里埋头苦读。
《有趣的数学方法导论》中最吸引他的是“柯克曼女孩问题”。早在1850年，英国教会的一位地区教长T.P.Kirkman在《女士们先生们的年度日记》中提出了这样一个有趣的问题:一位女老师每天下午都会带领她的15位女生去散步。只有这样，每两个学生才能在一周中有一天在同一个小组。这个有趣的数学游戏乍一看非常简单，柯克曼本人在提出问题的第二年就在同一刊物上给出了答案。但是，数学家的本能是对一个简单的博弈问题进行概括和抽象。比如我们可以用N代替15，把N个单元分成几组，每组3个单元。一个除法形成一个级数，叫做柯克曼级数。假设有几个数列，现在问:把N分成几个数列，使每个单位和其他任何单位恰好在一个组里。N满足的充要条件是什么？级数的划分是如何构成的？在今天，这是组合设计存在的充要条件，一百多年来一直没有解决。为了纪念这位自学数学研究的学生，人们把这个著名的数学问题称为“柯克曼女孩问题”。
22岁的卢佳夕连续多日如痴如醉，他有一个顽强的想法，一定要克服这个问题。但是，对于一个只有初中学历的年轻人来说，在别人眼里无异于做梦。卢嘉熙自己也深深明白，科学的事业不能靠一时的热情和冲动。他意识到自己知识的匮乏，渴望继续深造。
事情并非一帆风顺。领导不理解这位雄心勃勃的上海青年，没有批准他的深造申请。卢佳夕很固执，很固执，下定决心后就没有犹豫。他毅然放弃了64年的月薪，于1957年秋考入吉林师范大学(现东北师范大学)物理系，开始了仅有微薄助学金的艰苦大学生活。
大学四年，虽然物质生活不如工作时，但精神世界完全自由，这正是贾梦寐以求的环境。四年间，他在物理和数学两个领域都很努力，阅读了大量的数学专著，做了相当数量的笔记，专业课成绩一直很优秀。从大学开始，他就一直把数学研究作为自己的爱好，直到走完人生的最后一步。他从未因此耽误过工作。后来，他还告诉亲戚朋友，他真的热爱物理，愿意把它作为终身专业，以便为人类做出更直接的贡献。但是物理的物质条件太多了，只能在现在的环境下做数学。
攻克世界著名的数学难题绝非易事。对于一个倔强的大学生来说，不仅仅意味着一支笔，几张微积分纸。需要的是奉献。每次(夜深人静别人睡着的时候)他就悄悄起床，离开宿舍，在彻夜不灭的灯光下，在楼梯上走来走去，和他的“柯克曼姑娘”说着话。这样的“对话”持续了整整四次。他不仅以优异的成绩拿到了毕业证，还彻底解决了困扰数学界100多年的柯克曼女生问题。+0961毕业于吉林师范大学(现东北师范大学)物理系。
1961年秋，卢家溪大学毕业，分配到内蒙古草原钢城包头钢铁学院当助教。他满怀抱负，对未来充满无限希望。12年2月30日，他将自己的处女作《柯克曼系列与斯坦纳系列的构造方法》作为他精神上的第一个孩子，寄给了中国科学院数学研究所。
1962初夏，包钢学院下马，贾调任包头教育局。文革前四年，先后在教育局教研室、保八中、保五中、保二十四中任教，期间还在教育局行政干部学校培训过一段时间。频繁的转学让他无暇顾及自己的婚姻，但他以顽强的毅力继续着自己的数学研究。
1963年2月，他收到了数学研究所的回复，里面介绍了一些最新的文献资料，希望他能亲自验证论文，并表示如果有新的成果，可以直接投稿到《数学杂志》等刊物上。于是他利用春节把论文重写了一遍，贴在了12年3月的《数学通报》上。
走了弯路当然可惜，但是卢佳夕对自己的论文充满信心。他重写了论文，命名为《平衡不完全块和可分解平衡不完全块的构造方法》，发表在3月1965+04日的《数学学报》上。这篇论文的修改历时一年多，是在极其困难的条件下进行的。一方面，他几乎逛遍了包头所有的图书馆，利用暑假在北京图书馆查资料，有时还会在火车站待着。另一方面，频繁的工作调动让他很难安心学习。而且因为他一个人默默工作，很少与人交往，所以在周围人还不理解他的时候，他所受到的批评，白眼，冷嘲热讽。曾几何时，他在大学期间，对“柯克曼的女孩问题”的研究，已经让他背上了“不问政治”的包袱。此时正值“文化大革命”前夕，极左思潮在祖国大地日益蔓延，给他戴上帽子，送他去干校接受培训和劳动改造，是理所当然的。
这篇论文是2月份退的，1966。历史是公正的，珍珠不会永远埋在泥土里。卢嘉熙去世四年后，1987年6月，我国组合数学专家认定，这篇论文宣告了柯克曼问题的第一次求解。当然，由于历史原因，这一成就在数学界被公认为属于R. Chaudhuri和R. M. Wilson。因为他们第一次公布这个结果是在1971。这是无可非议的。这里引用内蒙古大学陈杰教授给内蒙古自治区科委的一份报告:“根据1984年9月卢家溪学术工作评审会的要求，我接受会议委托，我们继续邀请专家点评卢嘉熙同志关于柯克曼的著作。我们邀请了苏州大学的吴励生、朱烈教授和河北师范大学的康清德教授(两位都是组合设计方面的专家)来做这项工作。在过去的一年里，他们进行了反复的审查和讨论。认为卢嘉熙同志的遗作《平衡不完全块和可分解不完全块的构造方法》(有确切证据证明此文为鲁于1965年所作)确实比查德·哈利和威尔逊至少早6年解决了著名的柯克曼问题。也就是说卢嘉熙同志在柯克曼问题上的工作也是世界领先的。”
然后，他再接再厉，继续奋战，在短短半年内完成了四篇论文[5-8]作为上一篇论文的发展。
1966年夏天，文革开始，面对灾难，卢嘉熙有点绝望。文革结束后，他写信给他的朋友:“看了《数学杂志》的回信，我放弃了为这项工作(指柯克曼问题)做贡献的想法...很快就是文革，这些东西好像都搁浅了。”到了1977的秋天，他已经11年没有发过一篇论文了。文革结束后，卢嘉熙并没有放弃对组合数学的研究。有一次，在一个批判所谓“走资派”的会议上，他躲在会场一个不起眼的角落里，在一个小本子上揣摩。起初，他还对左右翼保持警惕。人们终于发现了他的行为，这在当时是原则问题。幸运的是，他的家庭背景救了他，激进的造反派只想拔掉他的“白旗”，把这个可怜的公民的儿子带回“革命队伍”。晚上，他躺在床上，思来想去，几乎没有合眼。第二天，校园里出现了一张醒目的海报。“白专路”的典型代表卢嘉熙，率先成立了“海燕战斗队”任总指挥，用激烈的语言向“土地、富民、反恶、右倾和一切反动派”宣战。从那以后，其他反叛组织对他格外尊重，不再理会他。日子一天天过去，人们再也没有见到卢嘉熙，也没有找到“海燕战斗队”。他是一个人的军队。这也是他被逼出来的对策，让他可以躲在单身宿舍里静静研究组合设计。因为他的家庭背景是“城里穷”，而且他从不得罪任何人，所以这件事并没有引起大的风波。
时光飞逝，转瞬间他就三十多岁了。他一心扑在科研上，平时不修边幅，懒得脱棉衣。可以说是寒暑不忘废寝忘食，“衣服越来越宽也不后悔”。但他毕竟是人，有时候也会想想自己的终身大事。但他平时比较安静，很少与人接触，在包头也没有亲人，虽然他也无怨无悔。
“爱是理解的别称”(泰戈尔)，卢嘉熙终于见到了知音。1972春节期间，他遇到了回包头探亲的狼山医院医生张淑琴。他总是不善言辞，更多地谈论他的工作、科学和未来的计划。经过一段时间的书信往来，他们一拍即合，同年。张也转到了包头医学院第一附属医院。次年3月，调到包头市第九中学任教(两家单位近)。从此，他开始了一段相对稳定的生活和工作。
多年的单身生活和繁重的教学科研，让他在家务上成了不折不扣的门外汉，闹出了不少笑话。但他很高兴有机会向妻子讲述自己在科研中的经历和曲折，以及多年来压在心头的苦闷。张淑琴是一个聪明的女人，她理解并理解他。虽然她对“柯克曼女孩问题”一无所知，但她看不懂数学卷子。但她相信丈夫的工作是有意义的。她主动承担大部分家务，为丈夫创造一个安静的环境。只要有适当的机会，她就宣传丈夫的科研工作，争取学校、同事、亲戚的理解和支持。
离婚后，张淑琴和卢佳夕结婚了。她结婚时，带着一个两岁的女儿张会中。嘉熙喜欢孩子，愿意陪她玩，逗她开心。孩子们很快就和他亲热起来，经常让他抱抱背背。直到陆去世，孩子们才知道他是她的继父。1976年2月7日，他们生下一个女儿，取名邓璐。小女儿的出生不仅给了他们的家庭。而且，陆的性格也逐渐变得开朗起来。他不再那么沉默寡言，偶尔和同事聊聊天，开个玩笑。随着女儿的成长，虽然很忙，他也会抽时间来逗逗给她们讲故事，教她们唱歌、画画、玩魔方。他的妻子说，“在和女儿在一起就像变了一个人。”老卢自然不愿意求助。为了教邓一首儿歌，他还让音乐老师先学儿歌。他经济不富裕，但一定要给女儿买一架玩具钢琴。武汉数学大会结束他一小袋橘子都没吃，全给孩子带回去了。现在，邓璐已经高中毕业，并继续学习。钟会1989电大毕业，在包九中学电教室工作。已晋升为副教授。粉碎了四人帮，迎来了科学的春天。卢佳夕觉得前途一片光明，于是重操旧业。0977年9月4日，他修改了文章《k=5，λ=1，v=141》。从北京图书馆外借部借了一本1976版霍尔的《组合论》，从中了解到“柯克曼的女孩问题”还没有完全理解。这对于研究这个问题20多年，并且自信已经彻底解决的卢佳夕来说，真是一个好消息。但他是内蒙古第一批重点中学包头九中的主要物理老师，每周课时超排. 5438+0978。他平时工作很努力，从不挑工作，也从不向领导要什么。他只利用假期和晚上做科学研究。每天晚上将近10的时候，他就开始“正式的业余工作”，甚至熬夜。第二天早上，他像往常一样走上讲台。从0978年5月6日到7月2日，他在不到两个月的时间里。
在1979年4月期间，他借了1974和1975在美国出版的权威杂志《组合数学》。从中，他意外地发现了:柯克曼问题及其对四重级数的推广。在国外是1971和1972结算的。这个事实对他是一个巨大的打击。当时，他在给来包头视察工作的方毅同志的信中写道:“...这些时间比我晚了7到10年，我的手稿还没有定下来。原文未见过，仍无法说明方法上的异同。.....这也说明我过去的工作是有意义的。这段历史是18年。我的第一个孩子，灵童，18岁。但是她的命运真的很糟糕。65，438+08年在人的一生中不算短，但对于现代科学来说是一个很长的时期。不是在这里吗？我热爱科学，无论什么舆论环境，什么工作条件，我都没有动摇过。我现在担心的是如果有新作会怎么样！”
攀登世界数学高峰的荣誉被埋没了。卢佳夕很难过，但他没有倒下。他反而鼓起更大的勇气，向组合数学的另一座高峰——“斯坦纳级数”发起进攻，这就是他的新作。
早在1853年，瑞士数学家Steiner在研究四次曲线的双切线时，就遇到了一种(v，3，1)区组设计，称为Steiner三进制。区组设计的研究在数字通信理论、快速变换、有限几何等领域有着重要的作用，而Steiner三进制在区组设计理论中具有基本的重要性。所谓“大集定理”，就是证明其存在的充要条件。130多年来，许多数学家被这个问题所吸引，为之绞尽脑汁，付出了巨大的努力，但成果仍是零敲碎打。《组合论》5月刊+0981的文章说:“这个问题远没有完全解决。
十一届三中全会后，改革开放的春风吹向塞外钢城，卢嘉熙开始了人生中最激烈的阶段。他白天教书，晚上搞科研。当他翻开自己1979 65438+2月的日记，31天中有21天被记住:“晚上工作”“晚上补课”。
虽然他的妻子支持丈夫的科研工作，但她也担心他的健康。她劝他每天晚饭后去散步，熬夜最晚不要超过12。但他的研究是一个数学问题，一旦思想展开就不容易随便收场。所以他经常要违反妻子的规定，努力工作。从1979年2月24日到7月20日，卢嘉熙陆续到数学杂志报到。其中一篇《可分解平衡不完全区组设计的存在论》发表在《数学学报》第4期，1984。这是他在国内杂志上发表的第一篇也是最后一篇论文。这本书出版时，他已经去世9个多月了。
从1979到10，卢嘉熙在科研上又有重大突破。他在给《组合论》杂志的信中预言，他已经基本解决了“不相交的斯坦纳三元组”。该杂志回答说:“如果是真的，这将是一个重要的结果。”他补充道:“世界上很多专家都在研究这个问题。
自1981 9月18日起，《组合论》杂志收到卢嘉熙题为《论不相交的Steiner三元系的集合》[18，19]的系列文章。西方组合学专家对此感到惊讶。加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔松说，“这是过去20年组合设计的伟大成就之一。”加拿大多伦多大学校长D.W.Strangway在给包头九中校长的信中说:“尊敬的先生，门德尔松教授说:包九中的卢嘉熙是西方著名的从事组合论的数学家，并说，需要同意将他调到大学岗位。他让我告诉你，这种转移对中国数学的发展起着重要的作用，我希望这种表达会得到批准。你诚挚的，d . w . strang way . 1983年9月30日。”中国组合数学专家组成的“卢嘉熙学术著作评审委员会”于65438年6月+65484年9月召开。
"...卢嘉熙同志创造性地引入了AD，AD*，AD**，LD，LD*等辅助设计，以及相关的大集LAD1，LAD2，LAD3，创造性地利用了前人的成果，巧妙地设计了一系列递归构造，严谨地证明了V阶Steiner三元系的不相交大集，除6个值外，都是V ≡。7全部存在，从而宣布了这个问题的整体解决方案(他有一个关于离群值的草稿，但在写作过程中不幸去世，只留下了一个大纲和部分结果)。众所周知，在1960中，Bose等人证明了当t & gt在1，关于4t+2阶正交拉丁方的欧拉猜想不成立；在1961中，Hanani给出并证明了k=3和4的(b，v，r，k，λ)设计存在的充要条件，这是区组设计理论中两个举世闻名的成果。卢嘉熙在大集上的成果可以和上述两项成果相提并论，将和它们一起载入组合数学史。”
纵观古今中外的数学定理证明，根据对象的不同，既有气势磅礴的巨著，也有短小精悍的作品。以原有的55个定理和引理为基础，用65，438+000印页，65，438+百万字证明一个定理，实属罕见，堪称大型工程。卢嘉熙这是东方数学的特色和荣耀。1983，10年10月，卢嘉熙作为唯一特邀中学教师，出席了在武汉召开的中国数学会第四届年会。会议充分肯定了他的成就，表彰了他勇攀科学高峰的精神。他非常兴奋地在会上报告了他的工作，并告诉大家他已经找到了六个异常值的解决方案，并正在花时间整理它们。
他成功了，但他没有陶醉在胜利的喜悦中，他孕育了新的计划。他想提升到一个新的高度。我记得当他收到从美国寄来的他在《组合论》杂志上的前三篇论文的证明时，他是多么高兴。不久之后，他打算送给作者一篇论文作为纪念。作者对他说:“你的数学论文我看不懂，还有很多人要你的论文。”他笑了笑，想了一会儿才说:“你的问题太难了，我也说不准，但是我研究的数学题是老幼。这方面的研究方兴未艾，将会有一个高潮。”作者说:“老卢，你学的那道数学题既然已经基本解决了，你就好好休息，注意身体。”他回答说:“你应该好好休息。”
武汉会议结束后，为了回学校，卢佳夕在北京换车时只等了几个小时，就在65438年10月30日下午6点乘硬座返回包头。一进家门，他就兴奋地对妻子说:“这次你可以见见世面了。”饭后，他和家人聊了一会儿，说:“我太累了，明天再说吧，早点休息。”
卢佳夕是个普通人，默默工作了一辈子。对事业的执着追求让他疯狂。曾几何时，当他躺在单身宿舍里数着天花板上的方块数了几个小时，人们都把他当成“精神病”。送孩子上幼儿园后，回来时大白天撞上了学校的联合设备，额头缝了几针的事实被当成了笑柄。他的正式职业是中学物理教师，有扎实系统的物理基础知识和娴熟的数学知识，解决物理问题是他最喜欢的专业。越是高年级的学生，越是有能力的学生愿意听他的课。教研组不确定的理论问题有哪些？多问他一些问题。记得有一次讲“整风过滤”。备课时示波器干扰太大，无法显示正常波形。几个物理老师调了半天，还是找不出毛病。找老卢帮忙后，还是一时调整不过来。他说:“我今晚回去查数据。”他说，第二天早上，一个并联在输出端的高阻值电阻大概就稳定了。试试看。
卢嘉熙以业余身份从事科研，但他所在的物理教研组的人也只是慢慢听说。慢慢地，他获得了老师们的钦佩和支持。1980年，包头市成立物理协会，从九中请了一个主任。大家一致同意推荐他。他参加了内蒙古数学会年会的论文稿，组里的同志都帮他装订。两位外语老师帮助他修改并打印了论文的英文稿。
卢嘉熙去世后，包头市委市政府号召全市科技工作者向他学习，并授予他2000元的科学特别奖。在贾逝世一周年之际，内蒙古自治区党委、政府在包头市举行了“向杰出知识分子卢嘉锡同志学习”活动，号召全区各族人民向他学习，为“四化”建设贡献自己的力量。他被追授特别奖5000元。
卢嘉熙的成就和不幸去世震惊了社会。中国数学界的吴文俊、程敏德、段学复、许立志、陈杰、张奠宙，组合数学界的钟嵘、朱烈、魏万弟、康清德、吴励生、陈子畦、顾同欣、罗等都给予了极大的关注。吴文俊先生在得知卢嘉熙的真实情况后，于10月3日1984，165438+来信中写道:“他被陆的身世、学术成就和品质深深打动。虽然最近社会对鲁的巨大贡献终于得到了承认和肯定，但损失是无法弥补的。值得玩味的是，这件事要等到国外学者(他们是真正的国际友人)提出来才会被重视。