概率计算，请掌握答案，可以加分。

1)命中率与奖品数量无关。有奖只是提高了你的收入(数学期望)。

实际命中率为(假设只有一个球中奖):1-C(8，4)/C(9，4)=4/9，

所以收益是4/9*9.85-4=0.38。

2)如果盒子里有10个球，命中率= 1-c (9，4)/c (10，4) = 0.4。

所以收益是0.4*9.85-4=-0.06。

可以看出，当盒子里有9个球时，你的实际收益为正，积极者会亏损；当盒子里有10个球时，你的收入是

否定，你会吃亏。

第二个问题:

1)对，每盒命中率是1/9；

2)不能叠加。对于一个盒子来说，只有赢和不赢两种情况，但是对于五个盒子来说，有六种不同的情况:不赢，赢一个，赢两个，赢三个，赢四个，赢五个。哪个是命中率？

如果仅指赢或不赢，命中率为1-(8/9) 5 = 0.445，略小于5/9。

3)命中率和奖品无关，只有收入和奖品有关。

让ξ代表获胜球的数量，然后

p(ξ=0)=(8/9)^5=0.555，

p(ξ=1)=c(5,1)*1/9*(8/9)^4=0.347，

p(ξ=2)=c(5,2)*(1/9)^2*(8/9)^3=0.087，

p(ξ=3)=c(5,3)*(1/9)^3*(8/9)^2=0.011，

p(ξ=4)=c(5,4)*(1/9)^4*(8/9)=0.001，

p(ξ=5)=(1/9)^5=0，

所以收益是0.347 * 9.85+2 * 0.087 * 9.85+3 * 0.01 * 9.85+4 * 0.001 * 9.85-4 = 1.4963。

4)当盒子里有10个球时，每个盒子的中奖率是1/10，不中奖的概率是9/10。因此，

p(ξ=0)=(9/10)^5=0.590，

p(ξ=1)=c(5,1)*(1/10)*(9/10)^4=0.328，

p(ξ=2)=c(5,2)*(1/10)^2*(9/10)^3=0.073，

p(ξ=3)=c(5,3)*(1/10)^3*(9/10)^2=0.008，

p(ξ=4)=c(5,4)*(1/10)^4*(9/10)=0.001，

p(ξ=5)=(1/10)^5=0，

所以收益是9.85 *(1 * 0.328+2 * 0.073+3 * 0.008+4 * 0.001)-4 = 0.945，

由此可见，无论每盒9球还是10球，你的收益都是正的，活动者都会亏损。

第三个问题:

是否划算，要看谁对谁错。对你来说，第二场更划算，因为收益不仅比第一场多，而且没有损失。