怎样才能上好数学公开课？
新:新思想、新观点、新手段。
兴趣:激发兴趣，保持兴趣，提高兴趣。
活:灵活的教学方法，灵活的使用教材和学生的学习。
现实:内容充实，训练扎实，目标落实。
美:语言之美、教学风格之美、板书之美。
首先，新的
新——就是不要步别人的后尘，不要因循守旧，不要照搬别人的教案，尽量在课堂上有新意，在某些方面有所突破。具体来说，主要体现在以下几个方面:
1.新理念——先进的教育教学理念
教师的教育观念决定了他们的行为。实施素质教育的关键是端正教育教学思想，打破传统教育观念的束缚，围绕“一切为了学生，一切为了学生，一切为了学生”树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括很多方面，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。
一个是关于学生的想法。
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在第一个基本思路中指出，数学课程要突出义务教育的普遍性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都能学到有价值的数学；每个人都能得到必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来说，就是:
(1)每个学生都能学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景、学习习惯存在差异，但每一个智力正常的孩子都能够学习到教学大纲规定的数学内容，都有条件按照教学要求学好数学。
(2)不同的学生学习数学的水平不同。学生之间的差异是客观存在的。教师要认识到学生之间的差异，对不同的学生提出不同的学习要求，而不是让每一个学生都在同一水平上发展，学习完全相同的数学知识，达到相同的数学水平。
(3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按照一定的节奏完成，但并不是每个学生都以同样的速度完成所学的内容。可以让一部分学生以较快的速度学习，也可以让一部分学生在较长的时间内达到相应的要求。
(4)学生可以用自己的方式学习数学。认识和理解数学问题有不同的方法。教师可以引导学生用适当的方式去理解数学问题，同时教师也要允许学生用自己的方式去探索和解决问题。有些方法从一个成年人的角度来看是好的，但不同的学生可能会有不同的感受。可以引导学生比较不同的方法，但不应该把某一种方法作为必要的方法强加给学生。
二是教学理念。
为了真正落实素质教育的要求，在当前的小学数学教学改革中，我们应该倡导以下教学理念。
让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是在学生已有知识和经验的基础上主动建构的过程。一堂好的数学课，教师要密切关注学生的学习过程，向他们展示知识发展的过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其知识的内化，促进理解和判断能力的发展。正是通过摆弄学习工具，学生获得了对象的表征，然后上升到理性知识。教师应该尽力给学生更多的实践机会，提供丰富的材料，让学生亲自进行实验，体验成功和失败。
(2)让学生在合作与交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动可以提高学生的学习成绩和社会技能，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果你想增进师生、生生之间的互动，讨论和小组学习是最恰当的选择。如果教师想帮助学生形成一种更加独立和负责的学习风格，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教案和组织课堂教学时，要经常给学生提供合作交流的机会，让学生在合作的过程中学习别人的方法和思想，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度理解数学；养成与他人合作交流的习惯。教师要在交流和讨论中营造民主的氛围，让学生从被动听课变成主动参与，敢于发表自己独特的见解，学会倾听和尊重他人的意见。
(3)让学生通过不断的“反思”来学习。由于数学对象的抽象性和数学活动的探索性，小学生不可能一次性直接掌握数学活动的本质。只有经过反复思考、深入研究和自我调整，他们才能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要包括:对自身思维过程的反思、对解题思路的反思、分析过程、运算过程、语言表达、对所涉及的数学思维方法的反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现失误时，教师可以提出一些有针对性、启发性的问题，引导学生积极反思探索过程；当数学活动结束时，应引导学生反思整个探索过程和结论的合理性，以获得成功的体验。
第三是教师角色的概念。
教师应该运用他们对课程和教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程和教学的决策者。教师应该是课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。
学生在教学活动中处于主体地位，教师应该是学生学习活动的促进者，而不仅仅是知识的传授者。教师可以创设有趣的情境来激发学生的动机，教师也可以提出适当的问题来启发学生的思维。在数学教学过程中，教师不应该是“居高临下”的指导者，而应该是“平等”的参与者。教师不应该是对与错的“最高裁决者”，而应该是鼓励者和有益的启蒙者。
2.新理念——即创新、实用、高效的教学理念。
同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的老师，因为教学设计思路不同，课堂教学效果大相径庭。
比如首届全国小学数学大奖赛，安徽特级教师张建新在讲授“小数的最初认识”时，设计了一个非常新颖的导入环节。
课后老师播放录音，模拟收音机播放商品信息。XX经济广播电台现播报商品信息:熊猫M10录音机，每台67元，防雨书包10元，2H铅笔0.12元，金星牌钢笔2.45元，京牌墨水1.20元，三角牌电饭煲120元。
播完后，我问:刚才播的是什么？(商品信息是商品的价格)
老师将上述内容重放一遍，边播放边在磁性黑板上展示商品的价签，让学生仔细观察。左右价格标签中出现的数字有什么主要区别？【左边一组数字没有点，右边一组数字有点】【图略】
老师:左组数字67，10，120都是我们之前学过的整数。谁能给出整数的其他例子？你知道有多少个整数吗？
老师:右边价签里的三个数字(0.12，2.45，1.20)中间有一个点(把上面三位小数从价签里拿出来放在磁性黑板上)。像这样，数字中间有一个点，这是我们今天要学习的一个新数字。在这节课中，我们将学习一些关于小数的知识。
在这个环节中，老师专门设计了“经济广播”来播报“商品信息”，这是一个新颖的教学环节。其中的“经济”、“商品”、“信息”都是和现在的市场经济联系在一起的。另外，《商品信息》预定播放两次。第一遍起到“引起兴趣，引起注意”的作用，第二遍采用“播放一个商品的价格，展示相应的标志”，起到调动学生视听感官，全面参与认知活动的作用。商品的价签中既有“整数”，也有“小数”，让小数的出现非常自然，让学生知道小数确实是根据实际需要产生的。整个教学过程清晰流畅，真的很独特。
再比如，教“一个圆柱体的体积”时，我是这样做的；
老师首先让学生大胆猜测，一个圆柱体的体积可能等于多少？大多数学生猜测圆柱体的体积可能等于底部面积x高度。然后给每组学生提供不同的学习资料，让他们自己想办法验证。有的小组将圆柱形玻璃容器中的水倒入长方形容器中，然后分别测量长方形容器中水的长、宽、高，计算出圆柱形玻璃容器中水的体积。有的组把缸体浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积来计算缸体的体积。然后让学生比较报告上圆柱体的底面积、高度和体积之间的关系，让学生确信自己的猜测是正确的。最后，让学生自己看书自学。根据书中介绍的方法，他们可以利用自己的学习工具推导出圆柱体的体积公式。
通过长期的教学实践，我深刻认识到，只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能使适合教师讲解的内容尽可能成为适合学生讨论和研究问题的素材。尽可能给学生更多的思考时间、更多的活动空间、更多的表现自我的机会和更多的体验成功的快感，让学生自始至终参与知识形成的全过程，成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂“活”起来。只有这样，学生才能从“学”逐渐转变为“会学”，最终达到“会学”的境界。
3.新手段——即重视现代手段的运用。
投影作为一种大众化的电化教育手段，具有简单、生动、图像清晰、色彩鲜明、动静结合、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活运用这种方法，对激发学生的学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率是非常有益的。
比如直线和射线是小学数学中两个非常抽象的概念，学生很难理解。过去，学生只能依靠语言的形象描述或借助生活中的现象进行比喻性的解释，学生永远无法想象直线和射线中“无限长”的含义。为此，我在教学时设计了两组拉出式拉环。一个亮点首先出现在屏幕上，然后延伸到一端成为一条亮线。老师慢慢画，亮线越来越长。一边拉，老师一边叙说，“你再这样没完没了地拉，亮线就没完没了地延长了。”借助这种动态演示，学生的脑海中会出现一个“无限长”的画面。讲直线的时候，老师把双向拉环往两个方向拉，帮助学生想象两个方向的无限延伸。由于学生可以清楚地看到整个演示过程，教学效果非常好。
再比如，在讲“角度的测量”的时候，我曾经演示过如何用木制量角器在黑板上画角度。因为教具不透明，老师的讲解费时费力。如果用投影仪通过投影演示量角器和画在胶片上的角度，投影的透明性使学生清楚地看到如何把量角器放在角度上，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线与角度的一边重合，与角度另一边相对的量角器刻度就是角度的度数。用木制量角器在黑板上演示，其效果无与伦比。
近年来，多媒体电脑再次进入课堂。利用多媒体计算机辅助教学，可以更好地处理大与小、远与近、动与静、快与慢、局部与整体的关系，吸引学生的注意力，使学生形成生动的表象，启迪学生的思维，扩展信息，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的普及和运用，为教学方法的改革和发展开辟了广阔的天地。
例如，在第三届全国小学数学教学大奖赛中，江苏的一位老师成功地用多媒体电脑帮助学生两次发现了圆的周长和直径的关系。
第一遍:以三条长度不同的线段为直径，画三个大小不同的圆。三个圆同时滚动一次，三条线段的长度就是三个圆的周长。观察:圆的直径越小，周长越短；圆的直径越大，它的周长就越长。得出的结论是，圆的周长与其直径有关。
第二次:屏幕上出现大小不一的圆，每个圆滚动一次，得到三个圆的周长，然后用每个圆的直径测量每个圆的周长。得出一个圆的周长总是直径长度的3倍多一点。让学生选择一个圆，并在屏幕上验证。让老师们大饱眼福。
这里需要指出的是，尽管电子教学手段在传递信息方面很方便，但绝不能排斥或替代其他教学手段，黑板要用，必要的板书要写，电子教学手段只能用得巧妙、到位；才能真正发挥它的作用；辅助教学的作用。
第二，好玩
兴趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过:“知者不如善者，善者不如乐者。”可见，培养学生的学习兴趣，让他们在愉快的氛围中学习，是调动学生学习积极性，提高学习质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
1.引入新课时，激发学习兴趣。
引导人们上新课是一节课的重要部分。俗话说“良好的开端是成功的一半”，导入教学就像小提琴手上弦，歌手定调，定第一个音，为整个演奏或演唱奠定了基础。好的导入可以集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生迅速进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的游戏，讲生动的故事，或者提出一个引起思考的数学问题来引入新课程。
比如在讲授“求一个数大于一个数”的应用题时，巧妙地设计了一个复合幻灯片，映出五朵黄花和一排红花。先覆盖红花和黄花的同一部分，只露出比黄花多三朵的花。然后在引导学生看图分析题意后；不要急着解释问题方法，鼓励孩子“猜一猜，有多少朵红花？”大家抢着回答，老师马上打开问:“你看，是这样吗？”真的是八！孩子们的情绪更加高涨。恰在这时，老师转移了话题，“八朵红花是怎么算出来的？”把学生的外部学习兴趣吸引到他们的内部兴趣上来；从形象思维到抽象思维。
再比如，2000年，我在教《年月日》的时候，一开始就问了这个问题:“小明的爷爷今年2月29日过28岁生日。你说小明爷爷今年几岁？”有同学从“年年过生日”的人生经历出发，顺利作答；“28岁”我问:“小明的爷爷28岁。小明的爸爸今年应该多大了？有没有28岁的爷爷带着孙子？”同学们都笑了，认为28岁的爷爷抱孙子太早了。同学们，你看看我，我看看你，我不知道发生了什么。就在同学们满腹疑问的时候，我说；“想明白这个问题，学了‘年、月、日’这一课就明白了。”为什么新课程的引入不应该引发学生的学习兴趣？
2.教新课时保持学习兴趣。
学习本身是一项艰苦的脑力劳动。在学习的过程中，学生需要付出自己的努力，并且对学习过程感兴趣。即变“努力学习”为“快乐学习”，“要我学”为“我要学”。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是:(l)注意教具、学习工具和电化教学方法的使用，让学生的各种感官都参与到教学活动中来。(2)营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，让学生在轻松愉快的环境中学习。(3)创设良好的教学情境，通过启发性的提问，组织学生相互交流，让学生不断体验成功的喜悦，保持学生的学习兴趣。
3.巩固练习，提高学习兴趣。
巩固练习是帮助学生掌握新知识、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理学实验表明，经过近30分钟的紧张学习，学生的注意力已经过了最佳时期。此时学生容易疲劳，学习兴趣降低，尤其是学困生。为了保持良好的学习状态，提高学生的实践兴趣；除了要注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性，还要特别注意练习形式的设计。低年级常用的游戏活动有:小运动会、数学扑克、争做优秀邮递员、猎老鼠、赢红旗、用钥匙开锁、数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等等。为了让游戏更有趣，老师可以制作一些小动物头饰，让学生在玩游戏的时候戴上，会让学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。高年级学生主要是问一些深思熟虑的问题或者创设一个情境。
比如说在讲“理解人民币”的时候，我设计了一个游戏叫“小玩具店”。老师在黑板上贴了五个小动物玩具的剪纸，并公布了每个玩具的价格和购买要求(不多不少钱)。老师是推销员，学生是顾客。这个游戏紧密结合了对人民币的理解和使用，购买活动热烈有趣，将课堂教学气氛推向高潮。在实践中充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。
再比如，在讲“长方体和正方体的认识”时，一位老师在课下布置了一个练习:老师在讲桌上展示两个形状和大小相同的长方体透明玻璃容器。第一次让两个学生往里面倒水展示长方体，学生都往容器里倒水。第二次，老师问谁能快速倒出一个长方体。一个学生只加快了速度，一个学生倒了2/3玻璃容器的水。第三次，老师让两个学生做这个实验。一个同学倒的很快，另一个同学只往容器里倒了1 cm左右的水，但他说的真的是长方体。在这个练习中，学生要用刚刚学过的长方体和正方体的概念来解决老师提出的实际问题。老师给学生创造了一个展示才华的机会，学生的个性也得到了锻炼和培养，让上课的老师和在场的评委耳目一新。
因此，教学不仅是师生之间信息交流的过程，也是情感交流的过程。教师精心设计教学，积极激发学生兴趣，必然会激活和加速学生的认知活动。教师对学生真诚的爱；积极的鼓励、会心的微笑、殷切的期望、教师愉快的谈吐、和谐的课堂气氛，必然会为学生创造良好的心理条件，有利于健康心理素质的培养。
第三，活下去
灵活——即教学方法灵活，教材使用灵活，学生教学灵活。
1.灵活的教学方法。小学数学的教学方法多种多样，每种方法都有自己的特点和适用范围。没有在任何情况下对任何学生都有效的“万能”教学法。因此，我们应该从实际出发，选择合适的教学方法，并且随着教学改革的深入，我们必须创造新的教学方法，以适应时代的要求。教学方法是教学过程整体结构中的一个要素，它与教学任务、教材、教学手段、教学对象等其他要素相互联系、相互影响。小学数学教学方法的选择，必须从这几个方面综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，演示和实验是主要方法；在理解新教材时，要以讲和解释为主。形成技能时，练习是主要方法。从教学内容来看，几何预备知识的教学以演示和实验为主；在实际问题的教学中，一般以讲的方法为辅，辅以讲解的方法。对于不同的新教材，教学方法也不同，可以通过讲笔记、引导发现等方式将新旧知识紧密联系起来。教授一个全新的初始概念一般采用实验法和探究讨论法。从教学对象来看，低年级多采用演示和实验；中年级常采用启发性谈话或引导发现、探究性讨论；高年级学生可以适当使用讲解法和自学辅导法。一般来说，年级越高，教学方法应该越开放。另外，教学方式的选择要看不同班级的情况。有些课，学生的思维相当活跃，可以考虑引导发现的方法。有的自我评价能力强，能加强独立工作；一些抽象的概括能力比较突出，那么直观的手段就可以减少；有些人阅读课本的习惯比较强，也可以适当采用自学辅导。在教学设备方面，有电化教学设备的学校要充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，也会导致教学方法的不同。
“教学是有方法的，但没有确定的方法，重要的是得对方法。”在教学中，要注意各种方法的有机结合，坚持“一法为主，多法配合”的原则，逐步做到教学时间最少，教学效果最佳，教学方法整体优化。但是，无论采用什么方法，教师都要坚持启发式教学，让学生通过想、说、做、动眼，在教师的指导下积极参与学习活动，坚持面向全体、因材施教的教学原则，坚持让学生把学习当成一种“乐趣”而不是一种“负担”。
2.灵活使用教材。修订后的教学大纲提出“在教学过程中，教师要充分发挥自己的创造性，根据学生的年龄特点和认知水平设计探索性和开放性问题，为学生提供自主探索的机会。在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，学生可以了解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得和数学知识的应用在基本理念上，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》也提出“学生的数学学习内容应当具有现实性、意义性和挑战性，这些内容应当有利于学生主动观察、实验、猜想、验证、推理和交流。内容要以不同的方式呈现，满足多样化的学习需求。”“数学教学活动必须以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。教师要激发学生的学习热情，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，从而获得丰富的数学活动经验。”这就需要教师在理解编写教材意图的同时，根据学生的认知规律和当前水平，学会如何在实际教学中灵活处理和创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素，适当补充和调整教学内容，使教学内容向现实化、趣味性和挑战性转变。如在“第五届全国小学学习优化课堂教学观摩课交流大会”上，福建“用方程解应用题”创设的“今天我做主”生活情境，成功地将这节课所学内容融入到“给妈妈买生日礼物——买早餐——买酒”等各种事件中，视频镜头贯穿整堂课，不仅有效激发了学生的学习兴趣，
3.教会学生生活。
(1)鼓励学生敢于提问。问题是数学的核心。一个有价值的问题，往往能成为学生积极思考的动力。学生有柠檬吗？е?你为什么不照顾獾？如果你慢下来？你怎么了？幸运吗？你怎么了？对不起你现在想喝酒吗？绑起来？哎？厚角？男人怎么了？而且很难晒到太阳？按省份？/P & gt；
(2)鼓励学生用自己的方式学习数学。让学生用自己的方式去探索和思考问题，鼓励学生用自己的方式去学习数学。对于学生来说，这就是创新。在解决实际问题的各种思维方式中，有时有一种简单的方法。在教学中，我们经常采用先发散后集中的策略。所谓专注，就是比较各种方法，说出哪种方法简单，但不能强加给别人。学生应该自己比较选择。比如比较和的大小，方法一，先除法再比较大小；方法二:先将同一分子的分数相加，然后进行比较；方法三:同量比较，>，& lt，所以>。很明显，第二种和第三种方法比第一种简单，但由学生决定哪种方法简单，选择第二种还是第三种方法。另一方面也要看到，有时候各种方法不一定有什么优劣。比如A仓库有15吨货物，B仓库的货物比A仓库多，那么B仓库有多少吨？通常有两种解决方案:方法1，15+15×；方法二:15× (1+)。当然，你也可以一步步来回答。一般来说，第二种方法比较好。但并不是所有的学生都认为第二种方法好，有的认为第一种方法容易思考，更直接，有的认为用循序渐进的方法更习惯。在教学中不应该让学生用统一的方式解决问题，而应该鼓励和支持学生用不同的方式或对他们方便的方式解决问题。同样，教材中的例题讲解也应该作为一种方法介绍给学生，但绝不能把学生局限在这种学习方式上。如；口算是35+24，教材的方法是35+20 = 55，55+4 = 59。但如果学生按照竖着的样子马上算出59，也应该鼓励，这恰恰体现了学生思维的灵活性，是能够对待具体情况的体现。
(3)在教学中，教师要注重学生思维的训练，教学思维方法的有机渗透，学生潜能的开发，课堂练习的精心安排，使练习有重点、有层次、多样、有针对性。在教学中，要特别注意帮助差生，要创造机会让他们多回答问题。学生答错了不要错过机会，帮助他们学习，把错误扼杀在萌芽状态，答对了给予肯定和表扬。也就是说，学生要有一个正确的评价。没有评价的教学不容易调动学生的积极性，更不要说教学生聪明了。
(4)坚持学生的主体意识，让学生生动活泼地发展。
小学数学教学中实施素质教育的一个重要问题。着眼于21世纪对人才素质的要求，在课堂教学中创造条件发展学生的自主性，培养数学基础扎实、适应能力强、具有独立人格和创新精神的开拓性人才。在教学中，教师必须时刻站在学生的角度思考教学计划，考虑课堂结构，把学生当作学习的主人，充分调动学生的主动性和积极性，让学生生动活泼、积极有效地学习。
①尊重学生，建立和谐的师生关系。
在教学活动中，只有热爱、尊重、理解、信任学生，才能发挥学生的主动性和积极性。教师要善于用慈祥的目光、细微的动作、亲切的态度、温暖的话语来缩短师生之间的距离，让学生得到精神上的满足。特别是对后进生，要少批评，多鼓励，建立和谐民主的教学氛围，让学生有与老师合作的欲望。
②让学生充分参与学习。
在教学中，教师要尽力创造各种条件，让每个学生都有充分表达自己的机会，让他们积极参与，主动学习。这样也可以让学生敢于暴露学习中存在的问题，对一些疑难问题发表自己的看法。
(3)教给学生学习方法，让他们学会学习。
引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的基本任务。这就要求教师在教学中高度重视学习方法的教学，让学生掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类比、系统的知识整理等。通过掌握这些方法。促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。