正切函数的性质与像是什么？

一、正切函数的性质：

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

二、正切函数的图像：

正切定理：

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

证明——由下式开始：

由正弦定理得出

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图《定义图》所示）即 tanθ=y/x。

也有表示为tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x。曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用。