如何教好小学数学“解题”
《基础教育课程改革纲要》指出:改变课程实施中过于强调学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生积极参与、乐于探索、勤于实践，培养学生收集和处理信息的能力。课程标准明确指出:“学生是学习的主人。”前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说:“在人的内心深处，总有一种把自己看作发现者、研究者和探索者的内在需要，这在小学生的精神世界中尤为重要。”那些长期被束缚在老师、教材、课堂圈子里不敢越界的学生，今天我们需要改变学习方式，探究就是自主学习的方式。因此，我们应该重视自主探究的学习策略，使他们成为发现者、研究者和探索者，从而释放他们内心被压抑的个性。数学问题解决教学能充分发挥学生自主探究学习的主动性。
第一，引导发现和感知，注重自主探究的尝试性。
发现是探索的开始。因为好奇心是儿童的心理特征，它往往能促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索，从而提出探索性问题。让学生自主提问、自主探究，不仅仅是一个方式方法的问题，更是一个教育理念的问题、教学质量的问题、学生观念的反映。如果能营造积极、轻松、和谐的课堂教学氛围，让学生成为“提问”的主体和“信息源”，那么学生的积极性和主动性就会大大激发。因为学生总是在自己积极思考的前提下提问。正因为如此，我们说教师不是“给”学生10个问题，而是要让学生自己去发现和“生成”一个问题。
在两步计算的解题教学中，我巧妙地改变了例题，极大地激发了学生的探究欲望。
老师:你想玩猜谜游戏吗？
生:对！
老师:我有三个不同颜色的盒子(分别是红色、白色和黑色的盒子)，每个盒子里都装有一些硬币。现在，我请你猜一猜红色盒子里有多少硬币。
生:(各种猜测)
老师:没有人猜对。在得到相关信息之前，你能一下子猜出红盒子里到底有多少硬币吗？
生:没有。
老师:那我给你一个信息:黑盒子里有15个硬币。有了这些信息，你能准确地猜出红盒子里的硬币数吗？为什么？
生:没有，红盒子里的硬币数和黑盒没有关系。
老师:我再给你一个信息:白盒子里有10个硬币。现在，你能猜出红色盒子里的硬币数量吗？为什么？
生:还是不行。因为红盒子里的数字和白盒子里的数字没有关系。
老师:知道了这两条信息，你还想知道什么信息来猜测红盒子里的硬币数？与小组成员分享你的想法。
如果学生知道更多的信息，可以将红盒子与白盒和黑盒中的数字联系起来，他们就可以猜出红盒子中的硬币数。例如，红色盒子里的硬币比黑色(白色)盒子里的多多少？红盒子里的硬币数量是黑(白)盒子里的许多倍；红色盒子里的硬币数比黑色盒子和白色盒子的总数多(少)；红盒子里的硬币数是黑盒和白盒总数的多少倍，以此类推。这时候我们可以发现，有的同学只需要一步计算，有的同学需要两步计算。让学生谈谈为什么需要两步计算。学生在提出和比较问题的过程中，不仅强化了两步解题的结构，而且对解题教学中数量关系的选择有了初步的定位。老师最后出示了相关资料，学生们最后猜出了红盒子里的硬币数。
只有学生主动提问，才能真正发挥主体作用，体现自主探究和发现。因此，教师要时刻关注课本中隐藏的“发现”因素，创设能让学生主动发现问题、主动提问的情境，启发学生自己发现问题、探索知识，使教学过程围绕学生在学习中所产生的问题展开。教师必须积极创设问题情境，引导学生提出与学习过程密切相关的问题，使问题切中要害，从而促进自主合作探究，达到学会学习的目的。
第二，鼓励参与合作，追求自主探究的互动性。
1.创设情景，激发兴趣，提供主动探索的空间。
教学中不要把学生束缚在课本上，让他们背自己认为枯燥的东西。教师要根据数学学习的心理规律，尽量选择学生愿意接受的有价值的数学内容。如果在生活中找到数学的原型，让学生体验到“学数学”不是“记数学、背数学、练数学、考数学”，而是运用数学。
人教版《九年义务教育六年制》第九册第45页，应用举例1如下:
某服装厂计划做660套衣服，做了五天，平均每天75套。剩下的要三天才能完成。平均每天要做几套？
这种类型的解题很枯燥，离学生很远，学生肯定没兴趣。没有兴趣，就不可能有探究的兴趣。我对此问题做了以下修改:
(1)课件展示情境或组织学生进行对话。
顾客:周主任您好！我们订购的660套服装的生产怎么样了？
厂长:已经做了五天了，平均每天75套。
顾客:我们在等货。你能在三天内完成它们吗？
导演:是的。
(2)老师:同学们！根据厂长和客户提供的信息，你想到了哪些数学问题？
根据学生的回答，老师整理出了上面的例子1。
(3)老师:你能回答吗？如果没有，可以分组讨论。
健康:省略
这种方式更好地体现了“生活数学问题”和“自主学习、探索创新”两个方面，把学习活动放到社会生活问题中，巧妙地把要解决的问题变成了学生的对话。让学生主动获取知识，将感性的实践活动与学生内心的感受和体验结合起来。这样的数学，学生不仅学得好，也为将来成为各行各业的成功人士打下了良好的基础。
2.给学生自由选择的权利，提供主动探索的空间。
每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内心感受，都有和别人不一样的观察、思考和解决问题的方式。现代教育越来越重视每个学生潜能和个性的发展。由于学生的认知水平和习惯不同，往往会想出不同的计算方法，这是学生不同独特性的体现。因此，在教学过程中，教师要鼓励学生灵活运用知识，尝试多样化的各种算法。
不管学生用哪种方法解决这个问题，都应该得到肯定。不应该强迫学生用统一的方法解决同一个问题。在学生独立思考和解决这个问题的基础上，进行小组交流。每个学生都会发表自己的观点，听取同伴的解决方案，让每个学生都能感受到解决方案的灵活性和多样性。这种教学有利于培养学生的独立思考能力，有利于学生的学习和交流。让每个学生都有成功的快感，也让不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
3.建立合作团队，提供积极的合作伙伴。
课前建立一个合作小组，把不同学习能力、学习态度、学习兴趣、性别、性格的学生分到同一个小组，组成一个四人或六人的小组，然后给小组中的成员赋予一个特殊的身份，一个特殊的责任。比如“版主”(负责小组整体讨论，分配发言机会，协调小组学习的进程，观察学生在小组中合作技能的表现，如讨论时的声音控制，提问和回答时的礼貌)等。最后要求每个小组设计一个小组名称和logo，以此促进合作学习小组形成“小组内互助合作，小组间竞争中标”的氛围。
解题比较抽象，有时学生不能很好地理解题意，造成解题障碍。在这种情况下，教师应该重视解题过程，让学生理解问题的含义，从而轻松掌握解题方法。
4.选择专题，相互配合，加强主动探究能力。
在有限的课堂时间内，可以紧扣教材，选择重点、难点、疑点作为专题，运用研究性学习和分工协作的方式，提高学生的主动性、研究性和发现能力。为了降低学生研究性、探究性学习的梯度，利用教材的特点在课堂上开展专题研究是必不可少的，但在课外探究性学习中，更多的问题是如何收集和处理信息，如何与他人合作。为此，要引导学生在遇到困难时主动寻求帮助，热心帮助他人解决问题。如果你有别人急需的材料，你可以完成别人的计划，在学习探索的同时学会做人。
第三，激活求异思维，培养自主探究的独创性
用不同的方法、不同的角度、不同的方式解决问题，不仅活跃了学生的思维，开阔了学生的思路，而且促进了学生养成善于求异的习惯，对培养学生的创新能力起着决定性的作用。在教师教学中，通过表达方式的变化、理解角度的变化、思维方法的变化、问题设计的变化，提供多形式的知识信息，创造多元化的思维环境，连接多方位的解题思路，从而促进内容和理解的深化，提高学生思维的灵活性和广阔性。人们在认识知识的过程中，习惯于使用某种思维方式，会产生一种定势心理。教师应在教学中抓住时机，创设思维情境，千方百计为学生提供创新的素材和空间。只有用“教”的创新之火点燃“学”的创新之火，才能有效培养学生自主探究的原创性。
比如针对五年级学生，在学习了三步计算法的应用题后，我设计了一个贴近学生生活的开放性问题，以此激活学生的灵活思维:
学校组织师生看电影。有950名学生和27名教师。剧院售票处说:
今天的放映
宇宙和人类
成人票:每张8元。
学生票:每张4元。
团体票:每张6元。
(30人以上可购买团体票)
请设计一个你认为最经济的购票方案，算出要花多少钱。
题目一提出，学生们就兴趣盎然，积极开动脑筋，寻找最佳解决方案。
以下是学生解决问题的不同方法:
方法1: 827+4950 = 4016(元)
方法二:(27+950) 6 = 5862(元)
方法三:拿出3个学生，和老师组成一个小组。
306+9474=3968(元)
……
针对这个问题，不同水平的学生有不同的解决方法，每个学生在这样的问题情境中都得到了充分的发挥。通过实践，培养学生主动应用数学知识的能力。
第四，设计开放式作业，加强自主探究的实践性。
数学教学是一个开放的系统。生活中处处有数学，也处处用数学。皮亚杰认为，“如果儿童没有自己真正的活动，教育就不可能成功。”如何设计开放式作业，让学生在自主探究的实践中有所收获？首先要尊重学生的择业要求，其次要开放作业的形式和内容。
1，迁移示例解决方案。
如果教授种树的问题，可以建议学生在步行街上走一走，数一数步行街上的垃圾桶数量，目测每两个垃圾桶之间的距离，然后计算从最初的垃圾桶到最后一个垃圾桶的总长度。
2，结合生活热点。
国庆、元旦等节日期间，很多店家都推出打折促销的方式。在父母的指导下，可以去商店购物，看看商品原价是多少，优惠多少，比原价便宜多少。记录你的调查结果。回到学校后，你可以组织一个讨论:商店利用折扣促销商品。赚的多还是少？会赔钱吗？让学生真切感受到数学就在我们身边。
3.加强专项实践。
学会了长方形和正方形面积的计算后，就可以和父母一起为家里设计一些装修方案了。例如，测量房间的长度和宽度，计算房间的面积。如果买地板，根据家庭的经济实力，去市场了解地板的价格，选择合适的价格，买下来，大概需要花多少钱。
这样开放的作业内容，既与教材内容有关，又与学生生活相结合，还与社会活动“相连”。学生有了自主学习、自由探索的“自由驰骋”空间，只有在实践中才能充满活力，充满成长，书写创造性的人生。
问题解决教学内涵丰富，如何让学生喜欢是我们目前面临的问题。但我坚信，只要教师采取一定的策略，给学生营造轻松的氛围，让学生觉得要解决的问题离自己并不遥远，问题解决就是有价值的。只有这样，学生才能享受解决问题的乐趣。从而真正掌握解决方案。达到这种程度就是成功的、优秀的教学。