arcdinx的导数

函数y=\arcsinxy=arcsinx是正弦函数的逆，所以可以看作是\sin(\arcsinx)sin(arcsinx)的逆。根据链式法则，\arcsinxarcsinx的导数可以表示为\ frac { 1 } { \ cos(\ arcsinx)} \ cdot \ cosx cos(arcsinx)1？cosx .但是\ cos(\ arcsinx)= \ sqrt { 1-x 2 } cos(arcsinx)= 1？X2，所以导数可以进一步简化为\ frac { \ cosx } { \ sqrt { 1-x 2 } } 1？x2cosx .因此，函数y=\arcsinxy=arcsinx的导数是\ frac { \ cosx } { \ sqrt { 1-x 2 } } 1？x2cosx .