城市之间2012

过点P作PD⊥AB，垂足为D，由题可得∠APD=30°∠BPD=45°，

设AD=x，在Rt△APD中，PD=

3

x，

在Rt△PBD中，BD=PD=

3

x，

∴

3

x+x=100，x=50（

3

-1），

∴PD=

3

x=50（3-

3

）≈63.4＞50，

∴不会穿过保护区．

答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．