田忌赛马课堂笔记

？人教2011版小学数学四年级上册第八单元第二节田忌赛马，以一个著名的历史故事为背景，体现了数学中对策选择与运算的思维方法。

？上课的时候，我以扑克为例，通过全班同学全员参与打牌，三局两胜的游戏，带着大家总结如何在互相了解对方底牌和玩法顺序的前提下，安排好自己的玩法顺序，以小赢大的策略。

？当大家都在谈论这个转败为胜的策略时，我班上最活跃的一个学生皱着眉头说:老师，这个策略只适用于我们一方聪明，另一方弱智的情况...

？我立刻明白了他的意思。在实际比赛中，只要齐威王没有透露他的顺序，那么田忌就不知道，所以他必须碰碰运气。而如果游戏规则允许改变马的顺序，而齐威王懂一些排列组合和概率的知识，他也不会透露自己的马的顺序。

？如果游戏规则规定必须按照上中下三级的顺序出去，那么田忌擅自改变了出去的顺序，就违反了规则，不光彩地赢了。

？那么田忌赛马肯定还有其他严格的条件，就是要知己知彼，还要懂数学。最好让对手知道自己有大牌，有几匹好马，认为自己会赢。同时，他不知道概率，不会排列组合。

？这种情况可能很难遇到。

？我回答:是的，如果对方和我们一样聪明，那就只能靠运气决定了。当然，在我们弱势的情况下，我们输的概率很大。

？所以，要想更有可能赢，就要尽可能的让自己变强。如果齐威王的劣马跑得比田忌的良马快，田忌能赢吗？

所以，即使想搞突然袭击，也要有一定的实力。

？《天记》中赛马的教学内容并不是特别严谨，只是一个简化的片段，与真实的数学情况还有很大差距。所以学生的提问让我觉得这部分教学内容需要改进。当然，这只是运筹学的一个缩影，背景简化，距离现实问题还有很长的路要走。

我很幸运能遇到这样一个聪明又爱提问的孩子。他不仅语文和数学成绩名列前茅，还保持着强烈的求知欲和好奇心。在这个只有10岁的孩子面前，作为老师的我感到无地自容。