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目前卷烟网上订货系统的名称是中国烟草。根据查询相关公开信息显示，目前卷烟网上订货系统的名称是中国烟草，中国烟草指中国烟草总公司，中国烟草总公司简称中国烟草ChinaTobacco，成立于1982年1月。