九宫格数独技巧
用数字1-9填空格,使每行、每列、宫内数字不重复。
注意:数独问题的答案是唯一的。
数独的要素
数独的要素主要有行、列、宫。这三个区域分为三种不同形式的数独,数独规则要求出现在这些区域的数字都是1~9。
元素坐标图:
线:数独盘中的一组九宫格区域,它们的位置用字母表示;
柱:数独盘中的一组九宫格区域,用数字表示其位置;
宫:数独盘中3×3个方块用粗线划分,用中文数字表示位置。
网格的坐标:用代表行位置的字母和代表列位置的数字来定位数独中每个网格的具体位置,如A3网格、F8网格等。
数独技巧
1.?子宫内排除
排除法是利用数独中的行、列、宫不能填同一个数字的规则,利用已经出现的数字将同一个数字排除在同一行、列、宫的其他方格之外的方法。
宫内排除法是以一个宫为目标,用一定的编号排除,最后得到这个宫中只有一个细胞有编号的方法。技能示意图:
子宫内排除
如上图所示,A2、B4、F7单元格中的1都不包括三宫。此时,三宫中只有C9单元格可以填充1。这个传说就是三宫所用的排除法。
2.?行列排除法
行列排除法是以一行或一列为目标,用某个数字将其排除,最终得到该行和列中只有一个单元格有该数字的方法。技能示意图:
行列排除法
如上图所示,D2的6和B8都不包括F线。此时,只有F5可以在F行中填写6。此图例是用于F线的排除方法。
3.?区块排除法
区块排除法是利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,然后利用这个区块和其他已知数的排除来确定某个宫内只有一个细胞有这个数。技能示意图:
区块排除法
如上图,B4中的7排除了第五宫,在第五宫形成了包含数字7的区块。无论该块中F5单元格是7还是F6单元格是7,F行中其他单元格的7都可以被排除。结合H7格中的7,同时排除第六院,得出只有第六院的D8格可以填7。
4.?宫内号码对占用方法
号码对占用法是指使某两个号码只出现在某一区域的某两个小区中。此时,虽然无法判断这两个数的位置,但是可以利用这两个数的占位来排除其他数出现在这两个单元格中,然后结合排除法间接填充下一个数。技能示意图:
宫内号码对占用方法
如图所示,D行和7列中的已知数字3和5用于排除第六个房子,在单元格E8和F8中形成一个数字对,这排除了其他数字填充这两个单元格。此时用D4和F1中的7个排除第六宫,得出第六宫只能填E7的结论。
5.?同余解
余数法就是利用数独中每个单元格只有9种数字的可能性。如果一个单元格中有8种数字,只能填写唯一没有出现的一种。技能示意图:
同余解
如上图所示,C线已知数字1和2;第三座房子的数字是3、4和5;9列出了已知的数字5、6、7和8。以上八个不同的数字同时对C9网格产生影响,以至于C9网格无法填充这八个数字,只能在C9网格中填充数字9。否则会出现同行业,同列,同宫的同号。
6.?行列分块法
行列分块法是指利用行列互斥在一行或一列中创建一个分块,并利用这个分块删除该分块所在房屋中其他单元格的方法。技能示意图:
行列分块法
如上图所示,单元格A9和I2中的1排除了第五列,所以第五列中的1只能在单元格D5、E5和F5中。此时,在第五列中创建了一个包含5的块,该块在第五宫中也存在,因此可以排除第五宫中其他单元格中的1。此时,结合已知的D行和6列的数字,我们可以得出D6单元格中只能填充9。
7.?行列中数字对的占据方法
数对占位法,在上面的宫内数对占位法中,我们已经学过数对占位法,这里说的是数对出现在行列中的情况,此时观察难度会大大增加,这个技能也是难度较大的技能之一。技能示意图:
行列中数字对的占据方法
如图,利用已知的四宫八列的数字2和7,同时排除F行,在F行得到的数字2和7只能填入F6和F9单元格,然后在F行的这两个单元格中形成数字2和7的对。观察A7和H8中的8被排除在第六宫之外,第六宫只能填E9。
8.?数组占用法
数组空间占用法是在数对空间占用法的基础上,由两个数占用两个单元格变为三个数占用三个单元格的方法。技能使用理论和数对占领法一样,但是观察难度提高很多。技能示意图:
数组占用法
如图,用E行5列的已知数字2、4、6同时排除第五个房子,得出第五个房子的数字2、4、6只能填入D4、F4、F6三个单元格。由于数组2、4和6在第五个房子中被占用,我们观察B6和I5单元格中的7以排除第五个房子,并得到只有E4单元格可以填充7。上面的例子是在宫殿中形成的占据空间的阵列。同样,数组也可以出现在行和列中。
9.优势数对
优势数对是指在某两个单元格中,利用单元格中数字的同余,只剩下相同的两个候选,恰好在同一行、列或房子中的情况。在这种情况下形成的数对称为优势数对,或仅称为余数对。技能示意图:
优势数对
如图,由于周围数字的影响,两个单元格中只剩下候选数字5和6,恰好在六列中。此时,第6列的5和6只能在这两个单元格中并与G1单元格的5相结合来排除这八个单元格,而这八个单元格中的5只能填充在I4单元格中。
10.?主导阵列
优势阵是在优势数对的基础上提升的技能。指的是在某三个单元格中,利用该单元格中的余数,只剩下相同的三个候选,恰好在同一行、列或房子中的情况。技能示意图:
主导阵列
如图所示,三个单元格E3、E7和E9都受到周围数字的影响,这三个单元格中只剩下候选数字4、5和9,它们恰好在E行。结合B4和H6中的4,排除第五宫,第五宫中的4只能填F5。
这是数独入门的基本功。