初三数学“减法塔”课件及教学反思[三]
小学三年级数学课件:减法塔
教学目标:
1.知识目标:引导学生建构三位数，培养探究和归纳能力。
2.能力目标:知道构造三位数的方法和最小三位数；掌握两个三位数的区别和最小区别。
3.情感目标:培养学生的口头表达能力和思维能力。
教学重点:
掌握两个三位数的区别和最小区别
教学难点:
两个三位数之间的最小差值
教学准备:
编号卡
教学过程:
首先，迁移和感知
1.介绍
老师:孩子，我们以前学过如何做数字。现在我们来复习一下如何用一张数字卡做三位数，看看谁做的更对。
2.学生做三位数。
交流反馈
老师:三位数的时候你在想什么？号码是什么做的？最小数量是多少？
组织学生回忆数学方法，明确学习任务，增强学习活动的针对性和有效性，为学习新知识做铺垫。〗
二，自主探究，构建新知识
(A)探索新的计算方法
观察和思考
老师:例1，用一张数字卡怎么能做出那三位数？(学生口头回答)
操作和感知
老师:接下来，我们来个小比赛。
(1)两个人配合:用这六张数卡做三位数和最小的三位数，计算它们的差。(做后检查)
(2)独立做两个三位数，计算它们的差。(交叉核对)
(3)用刚做的两个三位数交换其中两个，计算它们的差。(交叉核对)
(4)归纳评价。
对构建三位数有经验的同学，比如1的重点是计算三位数的差，所以老师把它当成每个孩子的“热身赛”，让他们在运算中感受，在计算中体验。〗
(2)计算差值和最小差值。
例2:从号码牌123456⑦ ⑧ ⑨中选6张牌，放入三位数，求两个数之差。
1.计算差异
(1)想一想，怎么才能得到差额？
(2)独立尝试，交流反馈。
黑板:987-123=864
(3)引导学生总结三位数减去最小的三位数可以得到的差值。
通过尝试计算和交流反馈，培养学生的自学能力和独立思考能力；引导学生自己总结，可以培养学生的语言表达能力和概括能力。〗
2.探索并计算最小的差异
小组作业
a、怎样才能得到最小的差异？(寻找方法)
b、可以找几组数字试着算一下。
讨论是否找到了最小差异。
(2)集体交流:你是如何获得最小差异的？
根据学生交流板书。
312-298=14、412-398=14、512-498=14、612-598=14、712-698=14812-792=14
(3)每个公式的特点是什么？计算最小差值不规则？
(4)演示几条射线。
(5)师生入职培训
①这两个数字必须由六个不同的数字组成。
(2)这两个数字在射线数上必须尽可能接近，以产生尽可能小的差异。
求最小差是教学中的难点。教师要给学生足够的时间和空间去思考，尽可能去寻找方法，但教师要合理调整，必要时给予暗示和指导，避免浪费太多时间。另外，在教学中要借助数射线帮助学生发现和分析数之间的规律，从而灵活运用知识。〗
(3)差额为451。
1.学生用数字卡独立摆出两个三位数，这样他们的差就是451。
2.通信:差451。你是怎么找到被减数和减数的？
黑板:968-517=451，876-425=451。
3.师生归纳法:可以假设一个三位数大于差，从被减数中减去差就可以求出减少量，然后检查是否符合要求。
第三，内化新知识，整合和延伸
1.使用数字卡1245⑧ ⑨输出两个三位数，并计算它们的差值。
(1)输出两个三位数，计算它们的差。
(2)交换两张数字卡，计算它们的差异。
2.用一张数字卡摆出两个三位数，计算它们的差值。
(1)输出两个三位数，计算它们的差。
(2)摆出两个三位数，计算它们的最小差。
(3)输出两个三位数，使它们的差为175。
3.你在计算中遇到什么问题了吗？
在实践中，让学生发展独立思考和独立计算的能力，培养提问和提出难题的习惯，让学生在口头表达和思维能力上齐头并进。〗
第四，体验收获，激烈评价。
小学三年级数学中减法塔教学的思考(一)
根据教材的内容安排，例1的第一个子项要求用1、2、3、5、7、9这六张卡的三位数和最小三位数，并计算它们之间的差值。第二个问题是形成另外两个三位数的差，交换数字卡的位置后再计算差。例2要求将1、2、3、4、5、6、7、8中的六张牌和九张牌放在两个三位数中，求差、最小差和基于固定差的公式。
个人觉得用一个号码卡设置三位数，找到学生之间的区别，并不难。上学期，学生们学习了在数学正方形中构造三个数字-加法和减法，但在例2中，学生们很难从多个数字卡中选择六个，并获得差值和最小差值来设置公式。这节课的重点应该是理解差异变大变小的规律。因此，在教学实例1时，学生可以通过改变数卡的位值，初步理解差变大变小的规律，从而根据规律得出差和最小差。在理解的基础上，再学习例2，从多个数卡中选择，降低了难度，也起到了巩固的作用。流程图为学生制作数字提供了丰富的信息资源。在这个环节，我让学生充分利用已有的知识和经验，通过观察、思考、讨论，自主探索新知识，学会阅读流程图，初步构建减法塔，让学生的学习活动成为获得成功经验的学习过程。这个环节也有助于学生进一步巩固减法塔的结构，理清思路，为下一关探索规律做铺垫。
学生对搭建减法塔很感兴趣，所以掌握的很快。在这个层面，我让学生自主探索，鼓励他们自己去发现规律，进一步发展思维。同时这个环节也是一个难点，我可以适当的引导让学生初步感受一下。通过观察、思考、比较，让学生学会总结，提高思维能力和概括能力。然后我把减法塔改造成简单的立式，给学生讲“高斯数学的故事”。让学生在听故事的同时意识到数学知识就在我们身边。
在课开始的时候，我让学生们说说你们在生活中见过哪些塔，是用什么建造的，以此来激发学生的学习兴趣。那么今天的减法塔是什么，来引导学生去探索。
其次，我要求学生阅读减法塔的流程图，理清思路。我用电脑例子和老师板书来加深学生的印象:开始-选数-计数-最小数-求差-数是否相同-是(结束)，不是(再来)。然后学生们试着练习并选择书中的任何问题。通过操作和投影仪显示，可以发现一些错误。比如第一次是从三个数中选三个，减去最小的三个；第二次是选择第一次差中三个数的个数，从最小数中减去。
第三，学生将通过自己的操作找到规则。比如减法中十位数的差是9；百位和个位加起来是9；建最后一座塔的结果是495，减法塔最多建5层。我三个班的情况不一样，可以根据班级情况深入探讨。
最后，请学生总结。你从这门课上收获了什么？同学们提到了减法塔的意义，减法塔的组成，减法校验的规律等等。老师可以根据班级的实际情况，进行不同程度的引导。
希望同学们学好知识，建设好今天的减法塔，将来为祖国建设更多美好的塔。
对小学二年级数学中减法塔教学的思考
本课程的教学目标是
1.如果按要求构造了三位数，就把三位数中的数和最小数放出来。
2.能够阅读并使用流程图作为减法塔。
对于学生来说，虽然在二年级就已经接触到了“流程图”的知识，但在理解和具体应用上，仍然依赖于老师的列举和讲解。所以，一开始，我让学生先试着理解流程图，用自己做的数字卡放在桌子上。以例题为例，我让学生真正理解流程图的含义，一扫理解中可能出现的问题。
同时，在减法塔的具体计算中，我先让学生尝试用数字5、8、7来构造减法塔。学生们发现这是一个四层楼的塔，然后试图发现数字6、7和8构建了一个五层楼的塔。这是我让学生自己选三个数。试试看，想想通过这三个减法塔的结构，你发现了什么。
果然，孩子们有了如下发现。
1，每一次计算，第十位上的数字必须是9，最后一座塔的三个数字必须是9、5、4，结果是495；
2.似乎三个数构造的减法塔最多有五层；
3.每个计算结果的每个数字之和必须是18。
第一个发现他们在老师的及时引导下也找到了真相。即给定三个数，要把它们分成数和最小数，那么十位数中的数必须相同；而且最小数的个位数一定大于数的个位数，所以在减法的过程中肯定会发生退位，所以差的十位数一定是9。
对于初三的学生来说，往往需要在尝试、讨论、尝试、讨论的过程中找到规律，运用规律创造性地回答实际问题。所以，我肯定认为给孩子足够的思考时间和空间是必要的。
到目前为止，这门课似乎达到了教学目的，但我很疑惑:“你知道，只要你报出三个数字，我就知道他会是基层塔！”“同学们都很兴奋，急切地拿着数字，我一一作答。这是快速和验证。虽然他们很兴奋，但他们似乎都知道这个秘密。这时我告诉他们
1，其实减法塔的层数和9的拆分有关。即；
9(8-1)(五层塔楼)
9(7-2)(四层塔楼)
9(6-3)(三层塔)
9(5-4)(二楼塔楼)
9，5，4，这三个数字是一个塔。
在计算中，三个数的个数-最小数-1相当于其对应的层数。
2.三位数最多是五层楼。三位数和四位数具有书中流程图所揭示的特征，而五位数没有这样的特征。
在这门课的教学中，我更觉得让学生在游戏和尝试活动中自己去发现规律，远比直接告诉他们有意义；其次，在教授这样的教学内容时，最重要的是让学生养成勤于思考、善于思考的习惯，让他们感受到数学的有趣和有用。但是，对于一些涉及数论的知识，我们不需要什么都懂。但是老师可以有意识的告诉他们一些有趣的规律，让他们享受到拿来主义的快乐。但这一矛盾的解决有赖于教师对教材更好的研究。