不可能的棋盘

六个棋子的排列位置按以下步骤推演得出：

1、将第1颗棋子放置在第2排第1格位置，

2、将第2颗棋子放置第4牌第2格位置，

3、将第3颗棋子放置在第6排第3格位置，

4、将第4颗棋子放置在第1排第4格位置，

5、将第5颗棋子放置在第3排第5格位置，

6、将第6颗棋子放置在第5排第6格位置，

扩展资料

规则：

此图中红胜六连棋由两个人一起玩，有两种颜色，通常是红、蓝或黑、白。四个边平行填上两方的颜色。双方轮流下，每次占领一处空白格，在空白格放上自己颜色的棋子（或填上自己的颜色）。最先将棋盘属于自己的颜色的边连成一线的一方为胜。

由于先行的一方有极大的优势，所以有人发明了交换（Swap，或Pie rule）这个规矩。

必胜路线

六连棋不可能有和局。

六连棋的棋盘通常是n×n，虽然两边不相等的棋盘是可行的，但两边之间距离较小的一方必胜。

棋盘大小为3至5的六连棋都可以人手找到先行一方的必胜路线。棋盘大小为6的六连棋由Queenbee找到了必胜路线，棋盘大小为7的解答可在杨靖的网站找到。

在n×n的棋盘，先行的一方有必胜路线。证明︰

因为这个游戏是有限的，只有两个可能性（先走者胜或后走者胜），因为棋手移动时都在有限的选择里，根据博弈论的一个定理，其中一个棋手一定有必胜路线。

若果后走棋手有必胜路线，先走棋手只可以随便走一步，然后基于棋盘是对称的，跟随供后走棋手走的必胜路线。因为先走棋手的第一步不会损害他，他亦是必胜。于是，后走棋手有必胜路线的假设便引起矛盾。

参考资料：