这是一个很难的扑克问题,而且是高手,高手,高手。
那么怎么放入牌盒当然对结果没有影响,直接把随机数为1-104,1-52的散牌放入第一个盒子,53-104放入第二个盒子。
放好之后,就只剩下选盒子一步了。这时,有三种可能:
1.每个盒子都有一组心形图案。此时,每个盒子必须正好有一组红心。这里我用逐步乘法的方法来计算概率。注意每一步的概率都不一样(因为每一步都是以上一步的结果为条件的):我们不妨从红心A的数量开始,因为这些对结果没有影响。第一颗心A要随便放在一个盒子里(盒子1不妨设置),第二颗心A必须放在另一个盒子里。这个概率不是1/2,因为此时还剩103个数字,第二个盒子的数字是52,所以概率是52/103。然后是红心2,第一个还是随便,第二个放在另一个盒子里,所以这个时候还剩101个数字。所以概率是51/101,以此类推,所以概率是p1 = (52 * 51 * 50 *...40)/(103 * 1065438).
2.只有一个盒子有一组红心,因为我们只选择一个盒子,我们选择的盒子是等价的,所以我们还不如选择盒子一。我们来计算一下盒子一有一组红心的概率。首先给红心A-K各取一个号,我们这里不求先后,一视同仁。接下来讨论盒子1的13张牌中有几张牌,K张(k=0,1,2,...,13),概率为(52ck * 52c(13-k))/103。而104C13是13卡的箱号,52Ck*52C(13-k)是1号箱K卡的箱号。那么如果我们要在盒子1里做一套红心,那就和刚才没有放在盒子1里的13-k红心一样。此时不管是什么,13-k牌都记为X1,X2、...,X(13-k),然后像第一步一样通过步骤乘法计算它们在框一中的概率。X1的概率为(52-k)/(104-13)=(52-k)/91,X2的概率为(51-k)/90...(这里的原因和第一步一样。因此,出现这种情况的概率是
p2k =(52Ck * 52C(13-k))/104 c 13 *(52-k)(51-k)...40/(91*90*...*(79+k))
k = 0.1.2,13,
即P2 = P20+P21+P22+...+P213(有点复杂。。)
3.两个盒子都没有一套完整的红心,所以概率为0,不算。
最终结果是P1+P2(超级复杂)。
啊,我错了。我的P2包含了P1,所以答案是P2(我原本想算的P2应该是P2-P1)。
如果你什么都不明白,你可以再问一次
另外,那些把概率看做1/2,2/3,3/4的人,并没有考虑到牌盒里的牌数是固定的。如果将104张牌无限制地随机放入两个盒子里,那么两个盒子里一定都有52张牌,3/4的概率是正确的。
为什么要说出有多少条龙?这是自找麻烦。只要计算出你选择的颜色的龙的概率。