计算行列式12345 21234 32123 43212 54321
依次将行列式后一行减去前一行，得到一新行列式，其第一行仍是1?2?3?4?5，下面四行左下部元素全部是1、右上部元素全部是-1；再将第一列（全部元素都是1）加到最后一列（除第一行元素是5外，以下四行全部是-1），得到的行列式最后一列除第一个元素是6外，该列其它元素都为0，以该列展开该行列式，如下图：
从第三步依次将最后一行加到第一行，以第一行的首位元素展开各相应元素的代数余子式，最后得到行列式值为48；
依次将行列式后一行减去前一行，得到一新行列式，其第一行仍是1?2?3?4?5，下面四行左下部元素全部是1、右上部元素全部是-1；再将第一列（全部元素都是1）加到最后一列（除第一行元素是5外，以下四行全部是-1），得到的行列式最后一列除第一个元素是6外，该列其它元素都为0，以该列展开该行列式，如下图：
从第三步依次将最后一行加到第一行，以第一行的首位元素展开各相应元素的代数余子式，最后得到行列式值为48；