博弈论十大经典游戏
五名海盗即将被处决。法官愿意给他们一个机会。随意抢100大豆。充其量，你可以把它们都抓到，或者至少一点也抓不到。你可以抓尽可能多的豆子。最后，抓得最多的和抓得最少的都要被处死。如果你先抓到它，你会抓几个？
条件:
1.他们都是非常聪明的人。
2.他们的原则是先救人，再杀更多的人；如果不能保命，就多杀几个人。
100块不用全部分。
4.如有重复，按最大或最小计算，一并执行(中间数重复的不计算在内)。
2.分析:根据题意，2号知道1号抓到了一些豆子。那么，对于2号来说，只有两种选择:和65438号+0一样多或者没有65438号+0那么多。从这里开始。
1.如果方案2中的豆数与方案1中的豆数不同，说明方案2多于或少于方案1。尽可能多的选择一些情况在后面讨论。
1.1我们要先证明，如果2号选择比1号多一个或者少一个，那么他一定会选择比1号多一个或者少一个。二号为什么不多选两个或者少选两个？证明这一点并不太难。因为每个囚犯的第一选择都是先保命，保命就要尽力让自己的豆子数既不是最大也不是最小。
当2号决定选择1号以上，那么他已经可以保证自己不是最少的。为了不成为最好的，当然数字比1越小越好，因为数字越大，成为最好的可能性越大。反之，当2号决定选择1号时也是如此。他只会选一个小于1的，这个不难证明也相信大家能理解。这个证明也很重要，后来的很多推论都是基于这个证明。
1.2因为2号只会选择比1号多一个或者比1号少一个，所以1号和2号的豆数必须是两个连续的自然数，而且必须是2n+1，其中一个人是n，另一个人是n+1。到了第3回合，他可以从剩余的豆子中知道1号和2号的数字之和，这样就不难计算出N的值，3号只有两个选择:N或者n+1。三号为什么不选n-1或者n+2？这完全是基于和1.1的证明中一样的道理。这里就不赘述了。
但是，在选择数字3时会有一个特例。在这种情况下，他肯定会选择较小的n，而不是较大的n+1。这个特殊的情况是，当3号知道自己选了N(他已经保证自己不是最多的)时，因为剩下的豆子数量有限，4号和5号上的人肯定比N少，所以他一定会活下来。在这种特殊情况下，很难计算n=20或n >；20。
也就是说，当1和2号选择20和21时，3号只要选择20就能保证他的生存，因为只剩下39个豆子了，4号和5号上至少有一个人不到20(这个人当然是后面选的5号)，所以5号和1号选择21。_
可见1和2不会选择21这个不吉利的数字(因为都是聪明人)，1肯定会选择20以内。当1号选择20号时，2号不会比1号多选择1号，而只会比1号少选择19号，也就是说，上述“特殊情况”只存在于理论上，不会实际发生。
1.3上面说了，前两个人的和是2n+1，第三个人只能选n或者n+1，所以前三个人的和只能是3n+1或者3n+2。第四个人很容易从剩余的豆子中知道数字1，2，3的和，所以计算n的值并不困难，同样，他有两个选择:n或者n+1。__
1.4和1.3。同样的计算方法，前四人之和只有4n+1，4n+2，4n+3。计算后5的n并不难。如果前四个人只选择两个数字(n和n+1)，5号就会死。这时候根据“死了也要多少个垫子”的条件，5号选择N或者n+1，5个人一起死。__
2.根据第一点的推论，如果2号的选择比1号少。1，而最后的结果是五个人同归于尽，那么2号的选择和No一样多。1，所以和没有。1和2号是2n。如果3号选择N+1或N-1，则回到第一点。
三个。回答
不存在“谁更有可能活下来”的问题。现实是五个人都要死了。
扩展数据
博弈论主要研究激励结构之间的相互作用，是一种研究带有斗争或竞争性质的现象的数学理论和方法。考虑到博弈论中个体的预测行为和实际行为，研究了优化策略。生物学家用博弈论来理解和预测进化的一些结果。
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。广泛应用于金融、证券、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等诸多学科。
来源:百度百科-博弈论
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kschoolb
2017-11-25 TA推荐并获得超过5623个赞。
戒备
答案:20
第一个人选择20。首先，他不用担心自己会是最少的(排除大家都拿20的情况)，因为除非大家都拿20，否则都是一样的量。只要有人得到20以上，就不会有人得到20，因为总数只有100。
接下来他要担心可能是不是最多，因为题目的条件是不需要把大豆都分了，可能还剩下4个人拿不到20。
接下来我们讨论一下:第一个人会选择20，第二个人会选择一个小于20的数吗？首先可以排除第二个人不能选择18以下的数字，因为在这种情况下，后一个人选择19，第二个人就死了。第二个人会选择19吗？也不太可能，因为如果第二个人选19，后一个人就不能选大于20或者小于19的数，因为会变成最大值或者最小值，会被执行(比如第三个人选21，第四个人和第五个人只需要选20，第三个人就会变成最大值，会被执行)。所以如果第二个人选19，他后面的人要么选19，要么选20，但是最大的和最小的会分开。
从上面的分析可以知道，第二个人只能选择20。
同样的，第三个人，第四个人，第五个人只能选20个。
最后的结果是:大家都选20。