小学生奥林匹克数学题
分析与回答:四年前，父子年龄之和为60-4×2=52岁。四年前，儿子的年龄是52÷(1+3)=13岁，所以今年儿子的年龄是13+9=17岁。
2.已知A×1 = 13×80% = C÷75% = D÷E÷1，且A、B、C、D、E不是降序排列的A、B、C、D、E。
4.4点和5点之间，时针和分针什么时候成直角？
分析解决方法:分针的速度是1，时针的速度是1，时针与分针成直角。两者相隔15，但在4点位置，时针与分针相差20小时。
(20-15)÷(1- )=5点
(20+15)\u( 1-)= 38点。
也就是4点05分和4点38分，时针和分针成直角。
5.有四个不同的自然数，这四个数之和是1001。如果把这四个数的公约数做得尽可能大，那么这四个数中最大的数是多少？
分析解决:1001 = 7×11×13。要最大化公约数，首先要考虑它是“11× 13”，而是“7”所以最大公约数是7×13=91，四个不同的数分别是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的数
6.960元，一台固定价格出售的彩电可以盈利。如果打八折卖，就亏了832元。这台彩电的进价是多少？
分析和解决方法:如果把价格看成“1”，按价格的20%卖出，就亏了832元，那么价格就是(960+832)÷(1-80%)=8960元，所以买入价格就是8960-960=8000元。
7.火车通过320米长的隧道需要52秒。当它通过一座864米长的桥时，它的速度比通过隧道时要高。结果1分36秒，火车多长？
分析及解决方法:速度高，已知当前速度:原速度= 5: 4，则当前时间:原时间= 4: 5，原时间:96÷4×5=120秒，列车速度为(864-320) ÷ (120-。
8.取正三角形中任意一点P，用P连接PA、PB、PC为三边垂线，E、F、G分别为垂足。它们被分成六个三角形，阴影面积为1。三角形的ABC面积是多少？
分析求解:过P的点是AB，BC，AC，A'B '，E'C '，F'G '的平行线，那么大的正三角形就分成三个平行四边形，分别是PGCC '，E'BB'P，AA'PF，其中阴影部分占平行四边形面积的一半，有三个正三角形E' PF '，A '。
9.已知某年6月65438+10月1日有人出生。他2006年的年龄，正好是他出生那年所有数字的总和。2006年，他的年龄是？
分析回答:2006-2006-19xy = 1+9+X+y+0+9+X+y。
2006-1900-10x-y = 10+x+y
96-11x-2y=0
x只能是2，4，6，8，y
所以x=8，y=4。
1+9+8+4=22岁
10，有人走在高速公路上，一辆车开了过来。他问司机:“后面有自行车吗？”
司机回答:“10分钟前我超过了一辆自行车。”这个人继续走了10分钟。当他遇到自行车时，已知自行车的速度是步行的3倍，汽车的速度是步行的()倍。
分析求解:考虑行人速度为1，自行车速度为3，汽车和自行车同时在A点，人在B点10分钟后在C点遇到汽车，那么自行车在10分钟前到达D点，10分钟后人遇到自行车的CD长度为(65438
车速为70÷10=7。
汽车的速度是步行速度的七倍。
1，公式中的“工、动词、结”分别代表三个整数，它们的和正好等于54。请在三个公式的○中填入1~9，使方程成立。
老2 = ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
分析解答:由于“第3节”是五位数，所以是“第≥22节”，“劳动+运动”≤32，从“运动2”是三位数，所以是“运动”≤31，所以“劳动”=1。
定律=1运动=24截面=29
2.从左到右读数字“1545451”和从右到左读完全一样。我们把这个数叫做“回文数”。请在这个数字之间加上适当的运算符号，使下面两个等式成立。
1545451=2002 1545451=54
分析求解:1+5×4×5+1 = 2001。
1+5-4+5-4+51=54
3.分别在(1)的○和(2)的○中填入适当的六个数，使方程成立。
(1)○○○○○×○=555555
(2)○○○○○×○=444444
分析及解决方法:在问题(1)中，将5555分解成素数因子，得到5555 = 3×5×7×11×13×17，所以5555 = 7× 79365。
(2)问题的解法与(1)相同。
79365×7=55555 63492×7=444444
4.七个连续的质数，按降序排列为A、B、C、D、E、F和G，已知都是偶数，所以C = _ _ _ _ _
分析与求解:如果连续七个素数之和为偶数，最小的素数一定是2，从大到小的顺序是17，13，11，7，5，3，2，所以c=11。
5.把99除以19个素数之和，要求最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数就是()。
分析及解决方法:99除以19素数之和。要让其中一个尽可能大，18素数就要尽可能小。最小素数是2，99-2× 18 = 63，小于63的最大素数是61，99 = 665443。
6.三十六名学生参加了数学竞赛。其中25名同学答对了问题1，23名同学答对了问题2，15名同学答对了两个问题。有多少学生两个问题都没有答对？
分析与回答:两个问题中至少有一个回答正确的学生人数为25+23-15=33(人)，两个问题都回答不正确的学生人数为36-33=3。
7.1998的数字中的1，2，3...而1998，只有_ _ _ _ _个数字既不能被8整除，也不能被12整除。
分析和解决方法:从1998这个数中，除以能被8整除的数或12，剩下的数就是所要的数。
1998÷8=249……6
1998÷12=166……6
8和12的最小公倍数是24。
1998÷24=83……6
被8整除的数只有249+166-83=332和12，所以被8整除的数有1998-332=1666和12。
8.在下列公式的□中填入适当的自然数。
分析与解答:7=4+2+1和4，2，1都是12的约数，所以有
9.一个自然数和19的乘积的后三位是321，是满足这个条件的最小自然数()。
分析与解决:被除数的除法
171
最小自然数是859，它与19的乘积是16321。
10，五个连续的自然数，每个自然数都是一个公数。这五个数的最小和是多少？
分析与求解:从小到大列出素数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29...可以看出，只有5个连续的自然数是23到29之间的合数。
1，四个数的平均数是50。如果其中一个数字重写为60，这四个数字的平均值就变成了58。原来的号码改了什么？
分析解决:平均数由50变为58，意味着总数增加了(58-50)×4=32。然后60减去32，原来的数是28。
2.一艘船从A港出发，顺水航行25公里，6小时到达B港，然后逆流以每小时20公里的速度航行，返回A港，这艘船以每小时多少公里的速度行驶一次到达A港和B港？
分析与回答:学生在这类问题中最容易犯的错误就是用(25+20)÷2求平均速度。首先要明白平均速度=总距离÷总时间，所以这个问题先求总距离，25×6×2=300公里，然后总时间，6+25×6÷20。
3.小明从A到B每小时行驶30公里，从B到A每小时行驶20公里。A和B之间的平均时速是多少？
分析与解答:此题并没有直接告诉我们A与b之间的距离，可以假设为一个容易计算的具体量，使计算变得简单，或者用字母代替未知量来帮助我们计算。
解法:设A和B之间的距离为60公里。
A和B之间的总距离为60× 2 = 120km。
到A和B的总往返时间为60÷30+60÷2=5小时。
小明在A和B之间的平均速度是120÷5=24公里。
4、用18元1斤巧克力，12元1斤奶糖，9元1斤水果糖混合成13元1斤什锦糖，如果巧克力1斤，水果糖65438+。
分析及解决方法:1斤奶糖比1斤什锦糖便宜，13-12=1元，而1斤巧克力和1斤水果糖比2斤什锦糖贵。1斤巧克力和1斤水果糖比2斤什锦糖贵多少钱，也就是需要的奶糖数量(18+9-13×2)÷(13-12)= 1(。
5.一次数学考试，全班平均成绩91.2。已知有21女生，平均分92，男生平均分90.5。这个班有多少男生？
分析与回答:男生平均分90.5，比全班平均分低91.2-90.5=0.7，女生平均分92，比全班平均分高91.2，92-91.2=0.8，* *有21。
6.一个旅游公园租了一辆车去旅游。平均每个游客付40元车费，再加8个游客，每人要付35元车费。租车费用是多少？
分析及解决方法:增加8名游客后，每人应付车费为35元，即40-35=5元，8名游客支付的车费为35×8=280元，所以可以知道增加8名游客前的人数为280÷5=56，也就是说出租车费为40×56 = 2240元。
7.用1，7，7，8四张数字卡，可以组成几个不同的四位数。这四位数的平均值是多少？
分析解决方法:先问1，7，7，8这四张牌能组成什么四位数，再找出它们的和能组成的四位数。
千位中为1的数字是:1778，1877，1787。
千分之八的数字是:8177，8717，8771。
千位中带7的数字有:7187，7178，7817，7871，7718，7781，还有12这样的四位数* *。
平均值为:69×1111÷12 = 6388.25。
8.除以自然数1，2，3...和99分成三组。如果每组的平均值正好相等，那么这三组的平均值之和是多少？
分析及解决方法:将自然数1，2，3，...和99分成三组，那么每组有99÷3=33(个)。如果需要每组的平均值，且三组相等，则数列1，2，3，...和99可以首先获得。每组之和为4950÷3=1650，从而求每组的平均值，1650÷33=50，最后三组之和为50×3=150。
9.一辆汽车以每小时20公里的平均速度从A地行驶到B地。到达B后，以每小时30公里的速度返回A。得到A和b之间的距离需要7.5小时。
分析和解决方法:看完问题，我们知道A和B的距离相等，但是往返的速度和时间不相等，所以不容易直接回答。我们可以根据等距离关系列出方程来解答。
解决方案:如果设置需要X个小时，那么返回需要(7.5-x)个小时。
20x=(7.5倍)×30
x=4.5
20×4.5=90公里
10，一辆公交车和一辆轿车同时从相距360公里的两个地方行驶。公交车每小时行驶35公里，小汽车每小时行驶55公里。几个小时后，两车相距90公里。
分析及解决方法:这个问题可以理解为会车前相距90公里，也可以理解为两车会车后继续按原方向行驶，距离为90公里。
(1)两辆车相距90公里时，
时间:(360-90)÷(55+3.5)=270÷90=3(小时)。
(2)两车相距90km时。
时间:(360+90)÷(55+35)=450÷90=5(小时)。
1，快车长度为150米，慢车长度为250米。这两列火车方向相反，轨道是平行的。坐在慢车上的人看快车经过的时间是6秒。坐在快车上的人看慢车经过需要多少秒？
分析及解决方法:坐在慢车上的人看快车通过的时间是6秒，距离是150m，所以两车速度之和是150 ÷ 6 = 25m，坐在慢车上的人看慢车通过的时间是250 ÷ 25 = 65438。
2.一个富翁有350万元的遗产。临死前，他给怀孕的妻子写了这样一份遗嘱。如果他生下来是个男孩，他会把三分之二的遗产给儿子，三分之一给母亲。如果他生的是女儿，他会把三分之一的遗产给女儿，三分之二给母亲。结果，他的妻子生了一对双胞胎，一男一女。根据遗嘱，母亲能得到多少？
分析回答:儿子和母亲的比例是2: 1，母亲和女儿的比例是2: 1，所以儿子和母亲和女儿的比例是4: 2: 1，母亲可以得到350×
3.1到2004的2004个正整数中的* * *数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。
分析及解决方法:考虑到不进位的情况，千和百有两种选择，十和个位有四种选择，分别是0，1，2，3。因为0000不是正整数，所以非进位数字是:2× 2× 4-1 =
4.计算
分析及解决方法:原公式=
= ×3+( + )+(
=1+1+1+1+1
=5
5.A、B两个仓库，* * *存放了200件货物，分别从A仓库和B仓库取出，结果两个仓库还剩1400件货物。每个仓库储存了多少件？
分析及解决方法:假设两个仓库都拿出来，A仓库可以拿-=，A仓库和B仓库剩余的货物数量为2000×(1- )=1500，那么A仓库的货物为(1500-1200)=
1200件，B仓的货是2000-1200=800件。
6.由数字1、2、3、4、5、6、7、8和9组成的所有可能的四位数，这四位数之和是_ _ _ _ _
分析与回答:有(9×8×7×6)个这样的数，因为在这样的四位数中，1~9出现在每一位的几率是相等的，所以所有这四位的平均数是5555，和是9+8× 7× 6× 5555 = 1677。
7.小明做作业不到1小时。他发现，在最后，手表上的时针和分针的位置只是和开始时的位置交换了一下。小明做作业花了多长时间？
分析及解决方法:根据题意，时针和分针刚好走一圈，60÷(1+ )=55分。
8.在下面的方框中填入数字，使每行、每列、每栏中每条对角线上的三个数字之和相等。X是什么？
x 2 3
16
23
分析与求解:从第一行我们知道每一行每一列的每条对角线上的三个数等于(x+39)，所以左下角的数是23，所以中间的数是[(x+39)-23-37]=(x-21)，第三行中间的数是[(x+39)。
9.找出下图中阴影部分的面积。
①②③④ D
E
公元前
分析求解:为了便于分析，四个三角形分别编号为① ② ③ ④。
△ECD+△FBC=平方ABCD
①+④+阴影部分+①+③+阴=①+②+③+④+阴影部分+35+49+13
所以阴影部分=35+49+13=97。
10.某厂改进生产工艺后，生产人员减少，而产量却增加了40%。现在的生产效率是百分之几？
分析及解决方法:原总产量视为“1”，员工总数视为5人，则原生产效率为(1+40%)，现人数视为4人，则现生产效率为(1+40%)-4 =，故现生产效率为改善前。
这样可以吗？受访者:xxbbwabb |三级| 2011-6-5 01:16。
买个知识收集和训练系统A(我不是打广告)。
我用的是小学的那个回答者:地狱之光|一级| 2011-6-5 18:35。
等我考完试，答辩人:朵拉·牛莉|二级| 2011-6-7 19:06。
小学五年级奥数-速算巧算
在日常生活和解决数学问题中，我们经常要计算。数学课上，我们学了一些简单的计算方法，但如果善于观察，勤于思考，在计算中就能发现更多巧妙的计算方法，不仅让你计算得又好又快，还能让你聪明机敏。
例1:计算:9.996+29.98+169.9+3999.5。
解决方法:公式中的加法似乎不能用数学课上学到的简单计算方法来计算。但是，只要这些数字每增加一点点，就会变成整整十个，整整一百个或者整整一千个。把这些数字四舍五入后，计算起来就容易了。当然要记住，四舍五入的时候加多少就要减多少。
9.996+29.98+169.9+3999.5
=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)
=4210-0.624
=4209.376
例2:计算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01。
解法:公式中的数字从1开始，依次递减0.01，直到最后一个数字为0.01。因此，公式* *中有100个数字，公式中的运算都是将两个数字相加，然后减去两个数字，再加上两个数字，再减去两个数字...按照这个顺序。
因为数字的排列和运算是很有规律的，根据规律，可以考虑每四个数字加一个括号。每组数字的运算结果是否有一定的规律？可以看出，如果从数字3中减去每组中的数字1，从数字4中减去数字2，他们每个人得到0.02，总共是0.04。然后每组数(也就是每个括号)运算的结果是0.04，整个公式100正好分成25组，它的结果是25的和0.04。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)
=0.04×25
=1
如果能灵活运用换数定律，还可以按照以下方法在计算中加入括号:
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)
=1
例3:计算:0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.1+0.12+…+0.19+0.20。
解:这个公式中的数字排列像一个等差数列，但仔细看，它其实是由两个等差数列组成的，0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列，后面的每个数字都比前一个数字多0.1。而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列，后面的每一个数都比前一个数多0.01，所以要分成两段，用等差数列求和法计算。
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
=(0.1+0.9)×9÷2+(0.10+0.20)×11÷2
=4.5+1.65
=6.15
例4:计算:9.9× 9.9+1.99
解:公式中9.9×9.9的两个因子中，一个因子放大10倍，另一个因子缩小10倍，乘积不变，即这个乘积可以变成99×0.99；1.99可分为0.99+1之和。这个改动之后，计算就比较简单了。
9.9×9.9+1.99
=99×0.99+0.99+1
=(99+1)×0.99+1
=100
例5:计算:2.437× 36.54+243.7× 0.6346
解法:虽然公式中两次乘法的因子不一样，但前一次乘法中的2.437和后一次乘法中的243.7的数字是一样的，只是小数点的位置不同。如果将其中一个乘法中的两个因子的小数点向相反方向移动同一个数，使两个数变得相同，可以利用乘除法进行简单计算。
2.437×36.54+243.7×0.6346
=2.437×36.54+2.437×63.46
=2.437×(36.54+63.46)
=243.7
*例6:计算:1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解决方法:虽然公式中的几个数是等差数列，但公式不是求和，这个公式的结果不能用等差数列求和来计算。