北师大版五年级数学上册“2和5的倍数的特征”的教学设计
蒂希
教学目标:
1.知识和技能:使学生理解和掌握2和5的倍数的特征，准确判断一个数是否是2或5的倍数，理解和掌握奇数和偶数的含义，准确判断一个数是奇数还是偶数。
2.过程和方法:在认识2和5的倍数的特征的过程中，培养和提高学生的探索能力、推理能力和概括能力。
3.情感、态度、价值观:在分析问题和解决问题的过程中，使学生获得成功的体验和快乐，帮助学生建立独立获取数学知识和解决问题的信心。
教学重点:
掌握2和5的倍数的特征，理解奇数和偶数的含义。
教学难点:掌握2和5的倍数的特征，会决定一个数是2的倍数还是5的倍数。掌握奇数和偶数的含义，判断一个数是奇数还是偶数。会总结规律和方法。
教学工具:
课件，几百张表，数字卡
教学过程:
首先，将旧的引入新的，为迁移铺平道路
老师:同学们，在学习新课之前，让我们复习一下上节课所学的内容。谁能告诉我们上节课我们学了什么？
学生:上节课，我们学了因数和倍数。
老师:是的，那么什么是因子呢？什么是倍数？他们是什么关系？他们有什么特点？告诉我哪个同学，让老师看看最后一节课谁学得最好。(鼓励学生举手发言，激励学生参与课堂)
在整数除法中，如果商是一个没有余数的整数，我们说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因子。
②因子和倍数是相互依存的。
一个数的最小因子是1，它的因子是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有倍数。
一个数的因子个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。
老师:这位同学说的对。那我们做下面的练习吧。看看学生们对这些知识的应用。
动手吧。
在下面写下每个数字的因数，然后写下每个数字的倍数(至少4)。
20因子:倍数:
25因子:倍数:
28因子:倍数:
20因子1，2，4，5，10，20的倍数20，40，60，80。
25的倍数1，2，25的倍数25，50，75，100
28的因数1，2，4，7，14，28的倍数28，56，84，112。
老师:学生的总结很完整，说明学生对上节课所学的知识总结得很好。下面两个问题我们按要求再做一遍。
(1)从小到大写10的2的倍数？
2的倍数是:2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。
(2)从小到大写10的5的倍数？
5的倍数是:5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。
老师:学生能看出2和5的倍数的特征吗？
生:说不准。
老师:我们和老师一起探究2和5的特点，看看会发现什么有趣的东西。
2 .举例交流，探索新知识
二、5的倍数的特征
(1)百桌介绍
老师:自然数中有多少个5的倍数？
生:无数。
老师:我们不能一个一个地研究它们。我们该怎么办？
学生:选择要学习的零件号。
老师:那我们先来研究一下1-100的百位数中5的倍数的特征。
(2)展示一百张表格，找出这些数字中5的倍数，并用红色标出。
(3)老师:观察5的倍数。你发现了什么？
生:我们发现100内所有5的倍数的位数都是0或5的数。
(4)老师:除了这些数，其他5的倍数也有这样的特征吗？我们举个例子来验证一下。
例1:判断105 225 160 380是否是5的倍数，并给出理由。
生:105位是5，105÷5=21，105是5的倍数。
225位是5，225 ÷ 5 = 45，125是5的倍数。
160位是0，160 ÷ 5 = 32，160是5的倍数。
380位是0，380 ÷ 5 = 76，180是5的倍数。
师:这进一步验证了三个数字中有一个是5或0的数也是5的倍数。那么我们来看看一个位不是0或5的数是不是5的倍数。
例2:202 136 343 564是5的倍数吗？
生:202 ÷ 5 = 40.4，且202不是5的倍数。
136 ÷ 5 = 27.2，136不是5的倍数。
343÷5=68.6，343不是5的倍数。
564÷5=112.8，564不是5的倍数。
老师:通过以上两个例子，谁来总结5的倍数的特点？
生:带0或5的数字是5的倍数。
师:是的，学习5的特点有什么好处？
生:可以更快判断一个数是否是5的倍数。
老师:是的，我们来验证一下。学生猜测下列数字是否是5的倍数。
练习。
下列数字都是5的倍数吗？
75、280、1325、172、52460
生:75，280，1325，52460都是5的倍数，因为它们的单位都是0或5；172不是5的倍数，172位是2，172÷5=34.4，不是整数。
老师:我们都知道5的倍数的特征。学生们知道2的倍数的特征吗？
生:不知道。
老师:我们来学习2的倍数的特征。请再拿出一百桌。
(2)2的倍数的特征
师:根据学习5的特征的经验，学生猜测2的倍数可能有什么特征。
生:可能跟一个数的单位有关。带单位的数是2的倍数。
老师:学生的猜测有道理，但只是猜测。是真的吗？我们来验证一下。
给我看一百张桌子，找出2的倍数，涂上绿色。
老师:同学们，请看2的多重特征。你发现了什么？
生:100内2的倍数中的每一个单位都是2、4、6、8、0的数。
老师:对，除了这几个数，其他的2的倍数有这样的特征吗？请举例验证。
例3:判断124 282 360 458 396是否是2的倍数，并说明理由。
生:124 ÷ 2 = 62，124是2的倍数；
282÷2=141，282是2的倍数；
360÷2=180，360是2的倍数；
458 ÷ 2 = 229，458是2的倍数；
396÷2=198，396是2的倍数。
都是位数为0，2，4，6，8的数字，都是2的倍数。
老师:那么2的倍数有什么特点呢？
生:单位为0、2、4、6、8的数字都是2的倍数。
老师:好，那么请做下面这道题，判断哪些是2的倍数，哪些不是，并分类。
例4:做吧。
48、125、91、6、307、554、920、43
是2: 48的倍数，6，554，920；
不是2: 125，91，307，43的倍数。
老师:通过上面的练习，相信大家都能确认2的倍数的特征。学完2的倍数的特征，老师会告诉你一个有趣的规律。你想知道吗？(从而引入奇数和偶数的概念)
第三，深入探究，总结概念
(1)奇数和偶数
老师:我们已经掌握了2的倍数的特征。那么在这里，有这样一个概念:在整数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，其他不是2的倍数的数称为奇数。例如，2是偶数，3是奇数。14是偶数，15是奇数。下面做练习，进一步感受奇数和偶数的概念。
练习3
1.以下哪个数字是奇数？那些是偶数吗？
33 98 355 0 123 881
8089 1000 988 565 3678 677
生:奇数:33，355，123，881，8089，565，677。
偶数:98，0，1000，988，3678。
(2)2和5的倍数的特征
老师:做下面的练习，看看我们会发现什么。
动手吧。
下列哪些数字是2的倍数？那些数字是5的倍数吗？什么数字是2和5的倍数？
24 35 67 90 99 15 106
60 75 130 521 280 6018 8100
生:2的倍数:24，90，106，60，130，280，6018，8100。
5的倍数:35，90，15，60，75，130，280，8100。
是2的倍数，也是5的倍数:90，60，130，280，8100。
老师:你做完这道题后有什么发现？
生:即2的倍数和5的倍数。几个位都是0。
老师:是的，数学太有趣了，你可以从不同的角度找到这么多有趣的规律。
4及时练习巩固提高。
老师:今天我们学习了5的倍数和2的倍数的特征。通过2的倍数的特点，我们总结出了奇数和偶数的概念。还有一个特点就是它是2的倍数，也是5的倍数。让我们做下面的练习来巩固今天所学的内容。
练习。
1，根据要求，用2、3、7、0四个数组成三位数。(写几个)
2的倍数是
5的倍数是
都是2和5的倍数的数字是
2的倍数是:372，732，230，320，302，720，270，702，370，730；
5的倍数是:230，270，370，320，730，720；
同时是2和5的倍数的数字是:230，270，370，320，730，720。
2，一个三位数27()，
(1)括号中填()时，这个数是2的倍数。
(2)括号内填()时，这个数是5的倍数。
健康:(1)0，2，4，6，8
(2)0、 5
第四，课后总结
1.问题:你在这堂课上学到了什么知识？
学生:我学习了2的倍数和5的倍数的特征。总结了奇数和偶数的概念。
2.老师总结整理。
老师:5的倍数的特征:单位中有0或5的数是5的倍数；
2的倍数的特征:数字为0、2、4、6、8的数字都是2的倍数。
奇数:整数中，不是2的倍数的数称为奇数；
偶数:在整数中，是2的倍数的数称为偶数；
它是2的倍数和5的倍数:每一位为0的数字都是2的倍数和5的倍数。
偏激
教学目标:
1，掌握2和5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2.能够利用这些特征做出判断。
3.培养学生的概括能力。
教学重点:
1是2和5的倍数的数字的特征。
2.奇数和偶数的概念。
教学过程:
首先，创设情景，引入新课。
1，复习:根据因数和倍数的知识，用你的座位号说一个完整的句子。我的座位号是5，5是30的倍数或5是1的倍数。
在同一个座位上互相交谈
说出它的名字。
同学们，我们先去看电影吧。有座位号的学生应该从双入口进入。
2.比赛
(1)座位号是2的倍数的同学起立。
(2)座位号是5的倍数的同学站起来，老师在黑板左边写上座位号2，在黑板右边写上座位号5。
3.导读:2的倍数和5的倍数各有什么特点？今日研究(板书题目:2和5的倍数的特征)。
反思:设计的目的是介绍学生熟悉的学号，学习素材来源于学生生活，让学生感到亲切，有助于激发学习兴趣。从教学实践来看，学生是真正感兴趣的，达到了激发兴趣和提供学习材料的目的。
第二，探索新知识
(1)2的倍数的特征。
1.观察:左集圆中2的倍数有什么特点？(单位是0，2，4，6，8。)
2.给几个2的倍数，看算符不符合这个特征。学生随便举个例子。
老师:谁能说说是2的倍数的数的特征？
学生回答后，老师在黑板上写下:0、2、4、6、8这些数字都是2的倍数。
3.奇数和偶数
展示课件:是2的倍数的数字。这些数的单位中的数有什么特点？
带0，2，，，的数字是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数称为奇(ji)数。
老师指出:自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。习惯上称它们为单数和偶数。
4.练习:完成教材，展示课件。
下列数字中哪些是奇数，哪些是偶数？
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数为:33，355，123，8089，655，881。
偶数是:98，988，0，3678，1000，5656。
反思:数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、演绎等。设计这个片段的目的是让学生通过自主学习观察2的倍数的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括的数学思维能力。但在实际操作中，老师问:“2的倍数学号有什么特点？”后来学生说:“2的倍数是偶数。”这种生成在我的设计中是没有预见到的，所以我问:“你觉得什么样的数是偶数？”同学们也说“偶数就是偶数”，我就有点急了，也不知道为什么。我不得不提出一个更明确的问题:“这些学号的单位中的数字有什么特点？”学生们这才得出我理想的答案:“每个数字都是0、2、4、6、8等等”。看来数学课有些问题不能太宽泛，要有针对性。同时，在设计问题时，也要多想想学生可能如何回答，预设几个方案。
补充设计:学生做完课本练习后，我临时补充了一个知识点的自然数分类的教学。老师问:有无数个自然数，0，1，2，3，4，5，6，7...这些数字是什么？你发现了什么？可以得出结论，自然数不是偶数就是奇数。
(2)5的倍数的特征。
1.老师指着右边黑板上的组装圈:你能像研究2的倍数的特征一样，找出5的倍数的特征吗？
2.学生自己在课本上找5的倍数。
在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。我们来看看是什么模式。
老师:5的倍数有什么特点？
位为_ _或_ _的数是5的倍数。
黑板:单位为0或5的数字，都是5的倍数。
3.练习:完成教材，展示课件。
下列哪些数字是2的倍数？哪些数字是5的倍数？哪些数字是2和5的倍数？
24 35 67 90 99 15
60 75 106 130 521 280
2的倍数:24，90，60，106，130，280。
5的倍数:35，90，15，60，75，130，280，
它既是2的倍数，也是5的倍数:90，60，130，280。
做完这道题你得到了什么？
专注于
单位为0的数是2和5的倍数。
为什么？最后一位数字为0的数既是2的倍数，也是5的倍数。你同意他吗？自己在百表中找这样的数字？它在哪里？
现在怎么解决问题？两个学生都想要？
问题:2的倍数是多少？5的倍数呢？60和90是什么？
反思:小学数学知识是系统的，特级教师张兴华提倡“为迁移而教”是有道理的。什么是迁移？迁移是一个心理学术语，指的是一种学习对另一种学习的影响。它广泛存在于学科教学中。前一次学习中的知识、技能和积极情绪促进了后续的学习，这叫正迁移，否则就是负迁移。5的多元教学比较顺利，也正是因为对前2多元特点的探索，学生更好的实现了学习方法的迁移。
第三，练习巩固
对话:我们今天主要学习了什么？在接下来的时间里，我们将围绕这些知识练习几道题。
1.选择两张数字卡，按要求组成一个数字。
(1)是偶数；
(2)部件的数量是5的倍数；
(3)部件的数量既是2的倍数又是5的倍数；
2.用三个数字0，2和5组成一个三位数。
(1)。组件的数量是2的倍数；
(2)。组件的数量是5的倍数。
先做第一个小题，同桌同学一起动手放写，然后整理交流清楚方法技巧，再根据方法完成另外两个小题。
3.给下表中4的倍数涂上颜色。
4的倍数是2的倍数吗？今天我们学习了2和5的倍数，4有点不高兴。为什么不研究一下我倍数的特点？让学生先画出来。画完后，老师说，我很自豪地看到4的倍数。你知道2引以为豪的是什么吗？(4的倍数都是2的倍数)那么4能不能反过来:2的倍数都是4的倍数？
4.以下判断是否正确？说说你的理由。
(1)位为2、4、6的数都是2的倍数。
(2)1，3，5，7，9的数字都是奇数。
(3)所有自然数不是奇数就是偶数。
5.思考:奇偶数之和是奇数还是偶数？奇数和奇数之和是奇数还是偶数，偶数和偶数？
四、全班总结
你今天买了什么？
黑板设计:
2和5的乘法特征
5的倍数:15，30，50，65，，，带0或5的数字是2的倍数；带0，2，4，6，8的数字不是2的倍数(奇数)带1，3，5，7，9。
提索
教学目标:
探究2和5的倍数的特征，初步理解奇数和偶数的概念。
教学重点:
找出2和5的倍数的特征，灵活运用。
教学过程:
第一，新课程的引入
老师:除了勇敢拼搏的精神，奥运会还给我们带来了一点，就是提高人们的健身意识。我们学校一会儿要举行团体操表演。有哪种表演？让我们看一看。
(学生认真观看表演。)
第二，探索新知识
1，活动一:老师:你从图片中知道了什么信息？你还能问什么问题？
学生观察情境图，说出自己通过观察发现的信息，提出问题，与全班同学交流。
2.活动二:老师:我们先解决“每场演出可以选多少人”的问题。请考虑一下。各队人数有什么规律吗？遇到问题要认真分析核实，不能轻易下结论。
学生独立思考，然后交流。学生的思维可能停留在图中呈现的人数上，三个五，六个二，五个三。老师可以适时指导:队伍的数量和2、3、5有关系吗？
3.活动3；
老师:1-100的自然数中，2的倍数有哪些？5的倍数是多少？3的倍数是多少？先独立思考，然后分组讨论。
学生独立思考后，可能会采用无序排列、有序枚举、在百表中圈出或着色等方法解决问题。
4.活动4
老师:学生真厉害。他们用这么多方法在100内找到了2和5的倍数。你发现2和5的倍数是多少了吗？
老师:比如2，4，6，8，10，12...都是偶数，1，3，5，7，9，11...都是奇数。
老师:你能再举几个偶数和奇数的例子吗？
学生独立思考，从不同角度思考2和5的倍数的特征。
学生认真听讲。
学生举例，互相交流。
第三，课堂练习
练习题1和2自己做。学生自主练习，老师巡视指导，全班交流。
问题3:数学游戏:学以致用，看着数字卡说一句话。比如20是偶数，是2的倍数，是5的倍数。同一位置的两个人轮流打牌，参与游戏。
第四，课后总结
老师:请告诉我你在这节课上学到了什么。有什么问题吗？你觉得自己怎么样？