12球,其中有一个球质量跟其他球不同(是重是轻不清),给你一架天平,称三次就可以找出来,请问如何称?
一个一个字写起来麻烦太麻烦,网上有,正好,整理了一下给你。将十二个球编号为1-12。第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。 1.如果右重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。 a.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号, 则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。 第三次将1号放在左边,2号放在右边。 得出结果:如果右重则1号是坏球且比标准球轻;如果平衡则5号是坏球且比标准球重;这次不可能左重。 b.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。 第三次将2号放在左边,3号放在右边。 得出结果:如果右重则2号是坏球且比标准球轻;如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;如果左重则3号是坏球且比标准球轻。 c.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。 第三次将6号放在左边,7号放在右边。 得出结果:如果右重则7号是坏球且比标准球重;如果平衡则8号是坏球且比标准球重;如果左重则6号是坏球且比标准球重。 2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。 第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。 a.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。 第三次将9号放在左边,10号放在右边。 得出结果:如果右重则10号是坏球且比标准球重;如果平衡则11号是坏球且比标准球重;如果左重则9号是坏球且比标准球重。 b.如果平衡则坏球为12号。 第三次将1号放在左边,12号放在右边。 得出结果:如果右重则12号是坏球且比标准球重;这次不可能平衡;如果左重则12号是坏球且比标准球轻。 c.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 第三次将9号放在左边,10号放在右边。 得出结果:如果右重则9号是坏球且比标准球轻;如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;如果左重则10号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。 a.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。 第三次将6号放在左边,7号放在右边。 得出结论:如果右重则6号是坏球且比标准球轻;如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 b.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。 第三次将2号放在左边,3号放在右边。 得出结论:如果右重则3号是坏球且比标准球重;如果平衡则4号是坏球且比标准球重;如果左重则2号是坏球且比标准球重。 c.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。 第三次将1号放在左边,2号放在右边。 得出结论:这次不可能右重。如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;如果左重则1号是坏球且比标准球重。
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