一位同学玩如图所示的“弹球游戏”。S形管道BC由两条半径为r的1 4圆形管道拼接而成，

(1)由于球刚好在到达最高点C时对管道没有作用力，根据牛顿第二定律和向心力公式，为mg=m v 2C R，

发现球到达最高点C的速度为v C = gR。

(2)由于忽略所有摩擦力，球与弹簧组成的系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能为:E p = 1.2mv2c+2mgr = 5.2mgr。

当换成质量为2m的球时，因为E P = 52mgr < 4mgr，所以球不能到达C点。设此时球能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律:

E p =2mgh，

解:h= 5 4 R

(3)换成质量为m 4的球时，球可以通过最高点C，然后做平抛运动。设离开点C的速度为V，根据机械能守恒定律，有:

E p = 1 2？m 4 v+ 1 2经理

根据平抛运动定律，球离开C点后平抛运动的水平范围为x=v 4R g。

上述类型的联立解:x=8R。

根据图中的几何关系，落球点到B点的距离为:d=x+2R=10R。

答案:(1)球到达最高点C的速度为GR；

(2)球能达到的最大高度是54r；

(3)落球点到B点的距离是10R..