数学黑洞黑洞的数量是多少?

对于数学上的黑洞来说,无论如何设定值,在规定的处理规则下,最终都会得到一个固定的值,再也跳不出来,就像宇宙中的黑洞可以牢牢地吸收任何物质和最快的光,不让它们逃逸一样。这为密码设置破解打开了一个新的思路。

中文名

数字黑洞

外国名字

数字黑洞

app应用

密码破解

例子

西西弗斯弦,卡普拉伊卡尔常数等。

例子

123数学黑洞

123数学黑洞,即西西弗斯弦。[1][2][3][4]

西西弗斯字符串可以用几个函数来表示。我们称之为西西弗斯级数,表达式如下:

f是一阶原函数,k阶通项是它的迭代周期。

其vba程序代码详细的底层目录

数字黑洞

设置一个任意的数字串,统计偶数,奇数以及这个数包含的所有位数的总数。

比如:1234567890,

偶数:数这个数中的偶数,在这个例子中,2,4,6,8,0,一共五个。

奇数:数这个数中的奇数。这样的话就是1,3,5,7,9,一共五个。

Total:统计这个数的总数,本例中为10。

新号码:将答案按“奇偶总数”的顺序排列,得到新号码:5510。

重复:按照上述算法重复新号码5510的运算,得到新号码:134。

重复:按照上述算法重复新号码134的运算,得到新号码:123。

结论:对数1234567890,按照上面的算法,最后的结果会是123。我们可以用计算机写一个程序,测试任意一个数经过有限次数的重复后都会是123。换句话说,任何数的最终结果都逃不出123黑洞。

为什么会有数学黑洞“西西弗斯弦”?

(1)当是个位数时,如果是奇数,那么k=0,n=1,m=1,这就构成了一个新数011,其中k=1,n=2,m=3。

如果是偶数,k=1,n=0,m=1,形成一个新数101,k=1,n=2,m=3,得到123。

(2)当是两位数时,如果是奇数和偶数,则k=1,n=1,m=2,形成一个新数112,则k=1,n=2,m=3,得到60。

如果是两个奇数,那么k=0,n=2,m=2,凑成022,那么k=3,n=0,m=3,得到303,那么k=1,n=2,m=3,也得到123;

如果是两个偶数,从前面数k=2,n=0,m=2,202,k=3,n=0,m=3,123。

(3)当是三位数时,如果三位数由三个偶数组成,则k=3,n=0,m=3,得到303,则k=1,n=2,m=3,得到123;

如果是三个奇数,k=0,n=3,m=3,033,k=1,n=2,m=3,123;

如果是奇偶,k=2,n=1,m=3,213,k=1,n=2,m=3,123;

如果是偶数和奇数,k=1,n=2,m=3,马上就可以得到123。

(4)当它是一个m (m >时;3)数字,那么这个数由m个数字组成,包括n个奇数和k个偶数,m = n+k。

KNM连接产生一个新号码,这个新号码的位数小于原号码。重复以上步骤,你一定会得到一个新的三位数knm。

以上只是造成这种现象的原因,简单分析一下,如果采取具体的数学证明,演绎推理步骤相当繁琐和困难。直到2010,18年5月,“123数学黑洞(西西弗斯弦)”现象才被我国回族学者秋苹先生进行了严格的数学证明。并扩展到六个类似的数学黑洞(“123”、“213”、“312”、“321”、“132”、“231”),都是他的。从此,这个令人费解的数学之谜被彻底解开了。此前,美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克(Michel Ecker)先生只描述了这一现象,但未能给出令人满意的答案和证明。[4]

可以用Pascal语言完成:

Var n,j,e,z,z1,j1,t:longint;

开始

readln(n);

t:= 0;

重复

e:= 0;j:= 0;z:= 0;

而n & gt0开始吧

如果n mod 10 mod 2 = 0

那么e := e + 1

else j:= j+1;

z:= z+1;

n:= n div 10;

结束;

如果j & lt10

那么j1 := 10

else j 1:= 100;

如果z & lt10

那么z1 := 10

else z 1:= 100;

n:= e * j 1 * z 1+j * z 1+z;

writeln(n);

t:= t+1;

直到n = 123;

writeln('t = ',t);

readln

结束。

Python代码实现:

定义数量计算(字符串数量):

偶数,ood = [],[]

对于字符串编号中的I:

如果int(i) % 2 == 0:

偶数.追加(I)

否则:

ood.append(i)

str_list = " "。join([str(len(even))、str(len(ood))、str(len(even)+len(ood))])

返回字符串列表

定义黑洞(str_number):

i = 0

数字=数字计算(字符串数字)

而1:

i += 1

打印('时间{}: {} '。格式(I,数字))

number = num_calculate(数字)

如果int(number) == 123:

打印('时间{}: {} '。格式(I,数字))

破裂

if __name__ == '__main__ ':

黑洞(input("随意输入一个数字:"))

6174数学黑洞

(即卡普拉伊常数)。

比123黑洞更有趣的是6174黑洞的值,它的算法如下:

取任意四位数(四位数相同,三位数相同,另一位数与此数相差1,1112,6566等除外。),将这个数的四位数字重新组合,形成可能的最大数和可能的最小数,然后求两者之差。重复相同的过程,得到不同的结果。最后总会到达达卡普雷卡尔6174的黑洞,到达这个黑洞最多需要14步。

例如:

大数:取这四个数能组成的最大数,本例中:4321;

小数:取这四个数能组成的最小的数,本例中:1234;

差:求一个大数和一个小数的差,本例中:4321-1234 = 3087;

重复:对于新号码3087,根据上述算法得到的新号码为:8730-0378 = 8352;

重复:8352的新数按照上面的算法是8532-2358 = 6174;

结论:对于任意四个不完全相同的数字,按照上面的算法计算不超过9次,最终的结果都逃不出6174黑洞。

与123黑洞相比,6174黑洞对首集值有一些限制,但从实际意义考虑,6174黑洞在信息战中的应用更有意义。

设4位数为XYZM,则X-Y = 1;y-Z = 2;z-M = 3;,6174会一直出现,因为123黑洞是一个原始黑洞,所以...

自我力量

除了0和1,只有153、370、371和407(这四个数称为“水仙数”)等于自己。例如,要使153成为黑洞,我们从任何能被3整除的正整数开始。分别找到它的数字的立方,将这些立方相加形成一个新的数,重复这个过程。

除了水仙花的数量,还有四个玫瑰的数量(包括1634,8208,9474)和五个五角星的数量(包括54748,92727,93084)。当数的个数多于五个时,这样的数称为“自”。

冰雹猜想(角落和山谷猜想)

冰雹猜想的由来

1976的一天,华盛顿邮报在头版报道了一则数学新闻。文章讲述了这样一个故事:

20世纪70年代中期,在美国著名大学的校园里,人们疯狂地夜以继日地玩着一场数学游戏。这个游戏很简单:任意写出一个自然数N(N≠0),按照以下规则进行变换:

如果是奇数,下一步变成3N+1。

如果是偶数,下一步就变成N/2。

不仅学生,而且教师、研究人员、教授和学究都加入了进来。为什么这款游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论一个非零自然数n是什么,都逃不回1的底部。准确的说是逃不出跌入底部的4-2-1循环,也永远逃不出这样的命运。

这就是著名的“冰雹猜想”,也被称为角谷猜想。

艰难的27岁

冰雹最大的魅力在于它的不可预测性。英国剑桥大学教授约翰·康威发现了一个自然数27。27虽然是一个不起眼的自然数,但如果按照上面的方法去操作,它的涨跌会异常剧烈:首先27要经过77步的变换达到9232的峰值,然后再经过32步到达1的底值。整个转化过程(称为“冰雹过程”)需要111步,其峰值为9232,是原数27的342倍以上。如果和瀑布般的直线下落(2的n次方)相比,同样冰雹过程的个数n会达到2的165438。反差是多么惊人!

但在1到100的范围内,没有27这样剧烈的波动(54这样是27的2的倍数的数除外)。

验证规则

通过游戏的验证,发现只有4k和3m+1的数(其中k和m为自然数)才能产生冰雹猜想中“树”的分叉。所以在冰雹树上,16是第一个分叉,然后是64...此后,每隔一段,就产生一条新的支流。

自从康威发现了神奇的27,就有专家指出,27这个数字一定只能由54变化而来,54一定是由108变化而来。所以在27以上,绝对可以有一个强大的支流作为2n-33× 2n (n = 1,2,3...).然而,27比4。按照机械唯物主义的观点,从27往上走的序列群可以称为源。但是,根据“直向下”的观点,1-2-4-8的这个分支...2n一般被认为是“主流”。

又叫角谷猜想,因为是一个叫角谷的日本人传到中国的。

序列验证法,是根据海尔猜想的验证规则建立的一种验证方法,处理具有无限序列的无限自然数。不管是算术还是变易,能直接带入计算的第一个差是偶数,所以数列上所有自然数都是偶数,所有数列都除以2。如果第一个容差是偶数,则数列上的所有自然数都是奇数,都乘以3,然后加上1。如果容差是奇数,第一项也是奇数,那么奇数项一定都是奇数,乘以3加1,偶数项一定都是偶数,然后除以2。如果容差是奇数,第一项是偶数,那么奇数项一定是偶数,偶数项一定是除2以外的奇数,然后乘以3,加上1。按照这个计算规则,会遇到很多新问题,考验验证者的智商。比如偶数的通式是2n。因为都是偶数,除以2得n,是自然数。

按照忽略偶数不记录的验证方法,第一个验证的奇数可能是能被3整除的奇数,也可能是不能被3整除的奇数。但是,到达的第二个奇数和第三个奇数(假设存在),全过程访问的每个奇数一定不能被3整除。如果我们从一个能被3整除的奇数开始,路径上遇到的、到达的、访问的每一个奇数都一定不能被3整除,最终都可以归结为1,那么我们必须遍历所有的奇数(遍历是离散数学的概念)。如果验证是从一个不能被3整除的奇数开始,那么路径上访问到达的每一个奇数都一定不能再被3整除,最终会归结为1(也就是漏下的能被3整除的奇数不验证)。因此,在正向海尔猜想的验证过程中,所有能被3整除的奇数都可以命名为起点的奇数,1是终点的奇数,而在反向海尔猜想的验证过程中,1是起点的奇数,能被3整除的奇数是终点的奇数。事实上,在验证的过程中,有无穷多个不能被3整除的奇数。1/3的比例是能被3整除的奇数,2/3的比例是不能被3整除的奇数。这一现象与自然数的情况惊人地巧合。这个规律是必须遵守的,不管是单奇数验证法还是顺序验证法。在被3整除的奇数之前,只有被3整除的偶数,没有奇数。当起点的奇数是15 x-7或7x-5时,就不是能不能被15或7整除那么简单了。..........

X1的存在,使得X1*3+1之后,只能被1二整除,然后是奇数,占总奇数的1/2;

X2的存在,使得X2*3+1只能被两个二整除,然后就是奇数,占总奇数的1/4;

X3的存在,使得X3*3+1只能被三个二整除,后面是奇数,占奇数总数的1/8;

..........

以此类推............可以很容易地找到通式X1,X2,X3,X4,X5..........................................................................................................................................

7X-3的平衡点是:

当N=2个未知数时

3*(4+7)=7^2-4^2

假设当N+1= K时,也相等。

3*(4^(k-1)+7*4^(k-2)+7^2*4^(k-3)+...........+7^(k-3)*4^2+7^(k-2)*4+7^(k-1))=7^k-4^k

然后我们再讨论当K=K+1时是否可以相等。这个问题我算过了,有效。

验证过程中造成奇数攀升的本质是用3换2,下降的原因是只剩下最后的2。........

卡普拉伊

简介

取任意一个四位数(四位数是同一个数的例外),将组成该数的四位数重新组合成可能的最大数和可能的最小数,然后找出它们之间的区别;对这个差重复同样的过程(比如开头取8028,重组数最大为8820,最小为0288,两者之差为8532。重复上述过程得到8532-2358 = 6174),最后总是到达卡普拉卡尔黑洞:6174。称之为“黑洞”,是指如果继续操作,就会重复这个数字,无法“逃脱”。上面的计算过程叫做卡普拉卡尔运算,这种现象叫做收敛。6174的结果称为收敛结果。

第一,任意数量的n位数会像4位数一样收敛(1,2位数无意义)。3位数会收敛到495;4位数收敛到6174;7位数收敛到一个唯一的数组(8个7位数的循环数组_ _ _ _称为收敛群);还有几种其他数字的收敛结果,包括收敛数和收敛群(比如9×10的13次方的14位的收敛结果有6个收敛数和21个收敛群)。

一旦进入收敛结果,继续卡普拉伊-卡尔运算就会在收敛结果中重复,再也无法“逃避”了。

收敛群中的数可以按递进顺序交换(如a → b → c或b → c → a或c → a → b)。

不需要Caprai-Karl运算就可以得到收敛结果。

给定位数的收敛结果的个数是有限且确定的。

二、位数多的数(称之为N)的收敛结果是位数少的数(称之为N,N﹥n)的收敛结果,嵌入到某些特定的数或数组中形成. 4,6,8,9,11,13的收敛结果。

分类

1,有三种嵌入数。

第一种是数对型,有两对:1) 9,02) 3,6。

第二种类型是数组类型,有一组:

7,2

5,4

1,8

第三类是数字,有两种:

1) 5 9 4

2) 8 6 4 2 9 7 5 3 1

2.部分嵌入数嵌入在大于或等于上一段嵌入数的最后一位的后邻位置。另一部分嵌入后段_ _ _ _ _ _ _ _ _中的相应位置,与前段嵌入的号码形成分层的组号结构。

594只能嵌入n=3+3k这样的数字。比如9,12,15,18...

3的对数,(9,0) (3,6)可以单独嵌入,也可以与数组类型和数字类型组合嵌入。

排列

7,2

5,4

1,8

必须“匹配”并按顺序嵌入:(7,2) → (5,4) → (1,8);或者(5,4) → (1,8 )→ (7,2)

或者(1,8) →(7,2) →(5,4)。

4、可以一次、两次或多次嵌入(多位数会形成收敛结果)。

任何一个N位数的收敛结果都“隐藏”在这些N位数中,卡普拉伊-卡尔运算只是把它们找出来,而不是新创造出来。

提及“6174数学黑洞”现象

1.美国新科学家,1992,12,19。

2.中国参考消息,1993,3,14-17。

3.汪静之:(1)谈数学中的“黑洞”——关于卡普拉·卡尔常数。

⑵简化了我的微积分所得到的一些结果。

4.天山草:一个可以进行任意多位卡普拉卡尔(Kablek)运算的程序。

操作演示

上面演示了6174黑洞的运算过程,下面用C演示了任意四位数(不全相同,比如2222)的计算过程,总结了总的运算步骤。编译连接后,输入和输出结果显示在右侧:

6174黑洞操作演示

# include & ltstdio.h & gt

void insertSort(int r[],int len) {

int i,k,tmp

for(I = 1;我& ltleni++) {

k = I-1;

tmp = r[I];

while(k & gt;= 0 & amp& ampr[k]& gt;tmp) {

r[k+1]= r[k];

k-;

}

r[k+1]= tmp;

}

}

void main() {

int N,count,end,s;

int r[4];

int max,min

Printf("请输入任意四位正整数(所有相同的除外,如1111):");

scanf("%d ",& ampn);

count = 0;end = 0;

s = N;

而(end!= 6174) {

r[0]= s % 10;

r[1]= s/10% 10;

r[2]= s/100% 10;

r[3]= s/1000;

insertSort(r,4);

max = 1000 * r[3]+100 * r[2]+10 * r[1]+r[0];

min = 1000 * r[0]+100 * r[1]+10 * r[2]+r[3];

end = max-min;

count++;

Printf("步骤%d: %d-%d=%d\n ",计数,最大值,最小值,结束);

s =结束;

}

Printf("%d需要%d步才能得到6174\n ",N,count);

}

纠正错误

参考数据

[1] 1.新浪“西西弗斯弦(数学黑洞)”现象及其证明,2010-05-18。

[2] 2.美国新科学家,1992-12-19。

[3] 3.中国参考消息,1993-3-14~17。

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