人教版五年级下册数学“化归与最大公因式”教案。
1.使学生理解和掌握两个数的公因子和最大公因子的概念。
2.了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，用自己喜欢的方法求两个数的最大公因数。
3.通过数学学习活动的过程，培养学生有条不紊的思维。
教学中的重点和难点
最大公因式的求解。
教学工具
Ppt课件
教学过程
(一)、复习旧知识，为新知识打好基础
1，老师:前面，我们已经学习了因子。你能举例说明什么是一个数的因数吗？(学生举例。)谁能像刚才那个同学举个例子？
2.理解什么是一个数的因数。你能找出8的因子是什么吗？老师:这位同学都找到了吗？这位同学没有重复，也没有省略。能介绍一下你求因子的方法吗？赞:太清楚了。让我们为这位同学鼓掌。(或者:思考如何求一个数的因子，以免重复或遗漏。)
哪位同学能用这种方法求出12的因数？
老师:看来大家对因子的知识都很扎实了，今天要学的新知识和因子密切相关。
(二)，创设情境，指导动手操作
学生喜欢玩游戏吗？接下来，让我们通过玩一个小游戏来学习新知识。
1，老师展示七张数字卡。(1、2、3、4、6、8、12)
(1)请7名学生选择舞台上的任意一张牌。记住你卡上的数字，把你的数字卡放在胸前，面对所有人。
(2)如果是8的因子请站左边，如果是12的因子请站右边。
同学们，你们有没有发现有几个同学是双面的？(是)同学都是谁？
这三位同学请站在中间，老师会采访你。你为什么是两面派？
(3)同学们，你们有没有发现有几个同学是双面的？(是)同学都是谁？
这三位同学请站在中间，老师会采访你。你为什么是两面派？
(4)老师问:找到了吗？
(5)老师:1，2和4都是4和12的因数。简单一句话，1，2，4是8和12的公因数，8和12的公因数称为它们的公因数。
(6)老师问:学生观察，8和12的最大公因数是什么？(4)
(7)4是8和12的最大公因数，所以我们将4称为它们的最大公因数。
(8)这是我们这节课要学的，最大公约数。
(9)板书题目:最大公约数。
(10)只不过公因数用上面的方式表示。
我们也可以用之前学过的集合圆的形式。
(3)合作、交流和探索的方法
1，小组合作:求18和27的最大公约数。
现在学生知道了什么是公因数和最大公因数，你能试着找出18和27的最大公因数吗？
合作要求:(四国集团)
(1)讨论如何求两个数的最大公因式。
(2)在答题卡上写下你们小组是如何找到这两个数的最大公因数的。
2.报告和交换反馈。
方法一:分别写出18和27的因子，然后圈出公因式，求最大公因式。学生真的很棒！其他组，有什么不同的方法吗？
方法二:先求出18的因子:1，2，3，6，9，18。然后看18的因子中哪些是27的因子，最后看哪个最大。(或者:先求27的因子:1，3，9，27；先看27的因子，也就是18的因子，最后看哪个最大。)
方法三:先写出18的因子:1，2，3，6，9，18。18的因子是不是27的因子，9是27的因子，所以9是18和27的最大公因式。
4.这些方法都是枚举法，解题时可以选择自己喜欢的方法。
5.观察两个数的公因数及其最大公因数。你发现了什么？两个数的公因数也是它们的最大公因数的因数。)
(4)拓展延伸。
刚才同学们表现的很好。接下来他们会表现得更好吗？
老师相信你会用自己的优秀表现来证明自己的优秀！
1，求4和8的最大公因式，16和32，想想你发现了什么。
老师总结学生的发现，并在课件中展示出来:如果较小的数是较大数的一个因子，那么它们的最大公因式就是较小的数。
2.找出2和7，8和9的最大公因数，想想你发现了什么。
发现如果两个数只有1的公因数，那么它们的最大公因数就是1。
3.老师总结:通过刚才的学习，我们知道有三种情况可以找到最大公约数。
(3种:多种；公因数只有1；总体情况。)
当两数关系为倍数且公因数仅为1时，可以直接判断出最大公因数。一般来说，最大公因式是通过枚举得到的。)
(5)巩固提高。
刚才大家不仅展示了自己的数学能力，也突出了自己的探索能力。那么，我相信老师带来的这些问题对学生来说就更加明显了。
1.
(1) 10和15的公因数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
(2)14和49的公因数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.选择正确答案的号码，填在横线上。
(1) 9和16的最大公因数是_ _ _ _ _。
A.1 B. 3 C. 4 D. 9
(2)16和48的最大公因数是_ _ _ _ _。
A.4 B. 6 C. 8 D. 16
(3)数A是数B的倍数，数A和B的最大公因数是_ _ _ _ _。
A.1 b. A数C. B数d . A和B的乘积。
3.写出下列分数的分子和分母的最大公因数。
(1) (4) (18) (3)
动词 （verb的缩写）全班总结。
老师:同学们，这节课要结束了。你能告诉我一些你的收获吗？
学生们收获很大。除了用这节课学到的枚举法求两个数的最大公因式，老师还有两种更简单的求最大公因式的方法，我想和大家分享一下。
一种是:分解质因数求最大公因式的方法，课件演示。
另一个是:短除法
这两种方法我们也只是了解一下，这里就不详细研究了。有兴趣的同学可以在课后自学教材61页的这部分知识。
“化归与最大公约数”教案(2)教学目标
1，通过教学，让学生理解近似分数和最简单分数的含义。
2、掌握近似分的方法，并能正确、熟练地近似分。
3.通过学习向学生渗透身份转换的思想，培养学生的观察能力、比较能力和概括能力。
教学中的重点和难点
关键点:
1.让学生理解近似分数和最简单分数的含义。
2.掌握演绎法，能够熟练地进行演绎法。
3.培养学生观察、比较、归纳的思维能力。
困难:
我们可以很快看到分子和分母的公因数，准确判断化简的结果是否是最简分数。
教学工具
Ppt课件
教学过程
1.回顾引言并介绍概念
老师:同学们，我们已经学习了公因子、最大公因子和分数的基本性质。让老师先考考你！
课件演示:
老师:你能根据我们所学的来解答吗？
按名字回答
追问:这里2和3的分子分母分别是什么？(共同因素)
老师:能说说我们学了哪些知识来解决这个问题吗？
生:分数的基本性质
点名回答分数的基本性质是什么。
让我们一起来背诵分数的基本性质吧！
老师:我们来思考一下如何直接把18/24换算成3/4等于它。(课件演示)
学生:分子和分母同时除以6。
老师:这里6的分子分母是什么？(最大公约数)
老师:我们来看看。我们把18/24改成9/12和3/4后，分数的分子和分母发生了什么变化？
生:变小了。
老师:分数的大小变了吗？
生:没有变化。
介绍一下概念:像这样，把一个分数变成和它相等的分数，但是分子和分母更小，叫做约分数。(板书题目)
请大家一起阅读近似分数的概念。
阅读所有的学生。
老师:你认为归约概念中哪一句话最重要？
报告:分数大小不变。
分数的分子和分母都较小。
(黑板上的这两句话)
今天，我们将学习合同！
？探索还原的方法
1.课件给出例子4。
把24/30变成分子和分母更小，分数大小相同的分数。
老师:同学们，你们先想想。根据题目要求，24/30呢？为什么？
报告:把24/30做成一个分数，因为题目要求把这个分数转换成分子分母更小，分数大小相同的分数。这叫做分数。
(鼓励，看来你对减的概念理解的很深)
老师:现在，请你们试着自己标记24/30，并在练习本上写下标记的过程。
师部巡逻指导。
报告并说出近似分的方法。
课件展示了四种方法。
老师:学生同意要点的方法太多了！谁能告诉我这里的2，3，6是什么数字24和30？(共同因素)
老师:也就是说我们分的时候分子和分母要用什么数来分？
学生:除以分子和分母的公因数。
老师:这是分的方法。
课件演示:(除法时可以用分子分母的公因数除)
老师:我们来看前两种减分方法。降分后还能继续给12/15和8/10的成绩打分吗？
继续预约后多少钱？
生:继续扣分后是4/5。
追问:4/5还能继续做分吗？
学生:不能，因为现在分母只有1的公因数，不能再小了。
很棒的回答，请给他掌声！
老师:也就是说，你能把分子和分母除以公因数1吗？(不能)
这样的话，还需要补充归约法(可以用分子分母的公因数来除)吗？
生:除了1。(课件演示)
老师:像4/5，分子的分母只是公因数1的分数，叫做最简单分数。(板书)
重点:我们通常在约会的时候给最简单的分数报价。
老师:你能举几个最简单分数的例子吗？
思考后汇报，说出为什么是最简单的分数。
老师:现在我们来看看这两种方法，等于最简单分数的4/5。第三种方法得到4/5的次数是多少？(两次)
第四种方法呢？(一次)
你喜欢哪种方法？你能告诉我你的理由吗？
生:我比较喜欢第四种，因为可以一次性做成最简单的分数。
老师:你能告诉我们这里的分子和分母同时被谁除了吗？
健康:分子和分母的最大公约数
你说的太棒了！请给她掌声！
师:如果能很快看出分子和分母的最大公因式，就可以用它除以最大公因式，让最简单的分数一次性化简。
2.我们有一个更简单的方法，把这两个方法写成4/5左右。请结合问题自学这个简单的方法。然后试着写在练习本上。
按姓名报告
老师同步板书。
？巩固练习
1.通过刚才的学习，我们已经知道了最简单分数以及如何将分数分解成最简单分数。老师这里有一套分数(出示课本第65页？做吧。问题1)，你能用挑剔的眼光找出哪些是最简单的分数吗？
点名回答，集体修改。
强调什么是最简单分数。
你能用刚学的简单方法把剩下的分数写成最简单的分数吗？请在课本上完成。
点名回答，引出说分子和分母同时除以最大公因式。
2.老师，这里还有两行分数。能不能继续把那些不是最简分数的变成最简分数？请你说完好吗？做吧。第二个问题，先预约再连接。
点名汇报，集体修改。
让我们用今天的知识来解决生活中的问题吧！
按名字读问题。
独立完成。
报告。
根据需要强调最简单的分数。
2.初三的时候，我们学习了分数和分母比较的方法。下面是两组分数，(课件呈现)
问:它们有相同的分母吗？你能用今天学到的知识解决它吗？
独立思考。
点名回答。
强调还原的方法。我也很欣赏增加分子分母的方法。
四。全班总结
快到上课的时间了。今天的学习你收获了什么？
健康报告。
老师:学生们今天收获很大！在分数的汪洋大海中，最简单的分数就像一粒金子。用化归法把一个分数变成最简单的分数，往往能事半功倍，学生在以后的学习中会有更深的体会！