abp178

1、△ABP为等腰三角形，有两种情况，为AP=BP或AB=AP，因为C为终点，所以只能是AP=BP

当AP=BP时

在△ABC中根据余弦定理可得

AC?=AB?+BC?-2AB×BC×cos∠B

即 10?=17?+21?-2×17×21×cos∠B

100=289+441-714cos∠B

cos∠B=15/17

在△APB中，设AP=BP=x，根据余弦定理可得

AP?=AB?+BP?-2×AB×BP×cos∠B

即 x?=289+x?-2×17x×15/17

30x=289

x=289/30

所以t=289/30

2、（题意有错误，应该是AP垂直BC）

因为S△ABC=84，即 BC×AP÷2=84

所以 AP=84×2÷BC=84×2÷21=8

在直角三角形ABP中，根据勾股定理可得

AB?=AP?+BP?

即 17?=8?+BP?

BP?=225

所以BP=15

t=15