10000以内有哪些质数？

质数也叫质数。大于1的自然数，不能被除1和它本身以外的其他自然数整除，称为素数；否则称为合数。

1，如果是合数，因为任何合数都可以分解成几个素数的乘积。

N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1整除，p2，...，pn，所以这个复数分解得到的质因数肯定不在假设的质数集中。所以，无论数是质数还是合数，都意味着除了假设的有限个质数之外，还有其他质数。所以原来的假设不成立。换句话说，有无穷多个质数。

2.其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉用黎曼函数证明了所有素数的倒数之和是发散的，恩斯特·科莫的证明更简洁，哈里·弗斯滕伯格用拓扑学证明。

扩展数据:

素数个数的计算

虽然整个素数是无穷的，但是有人会问“100000以下有几个素数？”“100的随机数是质数的可能性有多大？”。素数定理可以回答这个问题。

1，一个大于1的数和它的两次之间必须至少有一个素数(即在区间(a，2a)内)。

2.有一个任意长度的质数等差数列。

3.一个偶数可以写成两个合数之和，每个合数最多有9个质因数。(挪威数学家布朗，1920)

4.偶数必须写成质数加合数，其中合数的因子个数有一个上界。(雷尼，1948)

5.偶数必须写成一个质数加上一个最多由五个因子组成的合数。后来有人把这个结果称为(1+5)(潘承东，中国，1968)。

6.一个足够大的偶数必须写成一个质数加上一个至多由两个质因数组成的合数。简称为(1+2)

参考资料:

百度百科-质数