随机Petri网的结构

Petri网的结构

一个已标识的Petri网是一个六元组：

PN={P，T，F，K，W，M0}，

其中

P={P1，P2，…Pm，}，库所集，

T={T1，T2，…Tm，}，变迁集，

F（P×T）∪（T×P），弧集， ?

K：P→N+∪{ω}，库所容量函数，

K（P）=ω表示P的容量为无穷，N+={1，2，…}，

W：F→N+，弧上权，

M0：P→N，初始标志，要求：P∩T=，P∪T≠ф，

M：P→N，N={0，1，2，…}，网的标识，且

（ P，T，F）被称为PN的基网，记为N。

Petri网的图形表示就是一种有向图，它包括两类节点：库所（用圆表示）和变迁（用短线表示）。弧用来表示流关系。Petri网的状态由标识M来表示，在某一时刻的标识决定该PN的状态。图1表示一个已标识的PN，各库所包含整数（正或零）个标记（称为token或marking），用圆点表示，初始标识M0=（1，0，0，0，0），下文称为令牌。

标识在Petri网中的变化遵循一定的规则——变迁规则：（1）一个变迁，如果它的每一个输入库所（库所到变迁存在有向弧）都包含至少一个标记，则这个变迁是使能的；（2）一个使能变迁的激发，将引起其每个输入库所中标记减少，而每个输出库所（变迁到库所存在有向弧）中增加标记。