“三角形内角和”的教学方案

1.借助电子白板和生活场景，通过“测、算、拼、折”的方法，推断出三角形内角之和为180，并可应用这些知识解决一些简单的问题。

2.经历猜测——验证——得出结论——解释、应用的过程，体验归纳、转化等数学思维方法。

3.通过数学活动，学生可以获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。

教学中的重点和难点

教学重点:引导学生发现三角形内角之和为180。教学难点:用不同方法验证三角形内角之和为180。教学过程

首先，创造情景，提出问题

游戏:猜猜信封后面藏着什么三角形。(课件演示)

老师:三角形的这三个角有什么奥秘？让我们一起来研究它们。

设计意图:利用电子白板，引入游戏，唤起学生对三角形已有知识的回忆，为下面探索新知识做铺垫。创设问题，引出要讨论的问题，激发学生的学习兴趣。

第二，动手实践和独立探究

老师:什么是内角？你说的内角和是什么意思？三角形的内角之和是多少？

1.从特殊出发――计算直角三角形内角之和。

(1)师生拿出一个30度直角三角形。

老师:这是什么？是什么三角形？什么角度？它的内角之和是多少？请计算一下。

(2)拿出一个45度直角三角形。

老师:这是什么三角形？什么角度？它的内角之和是多少？

(3)老师:通过刚才的计算，你发现了什么？

生:这两个三角形的内角之和是180。

设计意图:在这一环节中，学生首先要在明确三角形内角和概念的基础上，借助电子白板展示特殊的三角形——“直角三角形”，让学生初步感知三角形内角和。通过计算，学生很容易发现直角三角形内角之和为180度，为学生进一步猜测奠定了理论基础。

2、从特殊到一般——猜测验证，找到规律。

(1)提出一个猜想

师:其他所有三角形的内角之和是180吗？

生:是，不是...

老师:有人说是，有人说不是。我们的猜测是否正确需要验证。

(课件展示的是小组问卷。四年级数学“三角形内角之和”教学设计四年级数学“三角形内角之和”教学设计。)

(2)验证猜想(测量计算、老师巡视指导、收集资料归还)

老师:哪个小组愿意和你分享你们小组的发现？

台上表演:我们组研究了直角三角形(锐角三角形和钝角三角形)。我们测量了它的三个角为度，内角之和为180。我们发现直角三角形(锐角三角形和钝角三角形)的内角之和是180)

老师:学习锐角三角形(锐角三角形、钝角三角形)的小组请举手。你的结论和他们的一样吗？请你的小组谈论你的发现！

设计意图:实物投影仪在这个环节中起着重要的作用，学生充分展示自己的想法。在初步感知的基础上，老师让学生猜所有三角形的内角之和是否相同。这个问题为后面的推测和验证做铺垫，引起思考，激发学习兴趣。然后通过计算特殊三角形的内角之和，扩展到猜测所有三角形的内角之和，引导学生验证特殊三角形向一般三角形过渡的规律。

(3)揭示规律

师:通过计算，我们发现直角三角形内角之和为180，锐角三角形内角之和为-180，钝角三角形内角之和为-180，验证了我们的猜想。现在我们可以说，所有三角形的内角之和是(完形主语180)。

注:学生报告中可能存在答案不唯一的情况，如:180、179、181等。(写在黑板上)(分别数这些数字)

老师:通过观察这些测量结果，你能发现什么？(三角形内角之和约为180)。

(4)方法改进。

师:我们从直角三角形-锐角三角形-钝角三角形推导出所有三角形的内角之和。这种从个别到一般的推理方法在数学上称为归纳推理(板书)，归纳推理是一种重要的推理方法。

设计意图:通过测量和比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身的差异，老师并没有直接告知学生三角形内角和的结论。他反而让学生另想办法验证之前的猜想，思考是否还有其他方法求三角形内角之和，让他们的思维真正“展翅高飞”，充分调动他们学习的积极性和自主性。

3.剪贴法的再验证——转化思想的应用。

师:刚才我们发现三角形的内角之和是180。现在我们不需要量角器来测量了。能不能想办法证明三角形内角之和是180？三思而后行。

学生探索，老师巡视引导，收集举报材料。(展示作品-演讲方法-统计评论)

上课交流，汇报撕折方法。

师:通过剪切和折叠，把三角形的内角转化为直角。你应用了一个重要的数学思想——转化(板书)，就是把我们不能直接解决的新问题变成旧知识，然后解决。

设计意图:儿童的智慧来自动手，电子白板及时演示，让学生通过“剪、拼、折”的操作方法，猜测和验证三角形内角之和为180的结论，并用语言概括结论，提高语言表达能力。

4.课件展示——再次强化。

老师:现在你知道这些三角形的内角之和是多少度了吗？

老师:我们可以让电脑帮我们验证一下。

(介绍一块白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的连续变化)

结论:无论三角形的大小和形状如何变化，任何三角形的内角之和都是180。

设计意图:让学生亲眼观看白板上拖动的不同类型的三角形，让学生在拖动的过程中观察和体验。学生兴趣盎然，学习氛围热烈。学生不仅感受到三个三角形的内角之和为180，还发现三角形的三个角的度数随着电子白板上三角形的任意拖动而不断变化，而三角形的内角之和不变，仍为180，深刻理解了任意三角形的内角之和为180。而这恰恰是这门课的教学重点和难点。很容易突破传统课堂不容易突破的教学难点。抽象的知识变得直观具体，促进了学生知识内化的过程。

第三，巩固应用，提高内化

1.介绍一下科学家帕斯卡(白板显示帕斯卡的信息)

练习

(1).做:在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。四年级数学“三角形内角之和”教学设计教案。

(2)求下列三角形中各角的度数。(第88页问题9)

(3)算一算(88页第10题):爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少？

设计意图:在实践中利用白板的互动性，学生更愿意参与，结果更有成就感。

素质教育要求我们面对所有的学生。为此，在教学中要根据问题难度的不同，兼顾不同层次的学生，让每个学生都有所收获，都有机会体验成功的喜悦。设计练习有创新，坡度也有讲究。既有基础练习，也有拓展练习，尽量做到因材施教。

第四，课后思考，拓展延伸

同学们，数学是无限的，三角形是边数最少的封闭平面图形。那么，四边形、五边形、六边形(课件中举例说明)的内角之和是多少？他们的规则是什么？有兴趣的同学可以课后继续学习。

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