质数和合数数学奥林匹克

1.有人说:“任何七个连续的整数中，必有一个质数。”请举例说明这种说法是错误的。

2.从小到大写出五个质数，使后面的数比前几个大12。

3.9个连续的自然数，都大于80，那么最多有多少个素数？

4.用九个数字(1，2，3，4，5，6，7，8，9)组成一个质数。如果每个数只使用一次，这九个数最多能形成多少个质数？

5.已知一个两位数除以1477，余数是49。找出所有符合这个条件的两位数。

6.某校师生向贫困地区捐款1995元。这所学校有35名教师，14个班级。每个班的人数是一样的，30人以上，不超过45人。如果每个人平均捐的钱数是整数，平均捐多少？

7.在做一个两位数的乘法题时，小马虎把一个乘法器中的数字5看成8，乘积就是1872。最初的产品是什么？

8.已知两个数之和除以5和1，它们的乘积是2924，那么它们的区别是什么？

9.在射箭运动中，射出一支箭所获得的环数要么是“0”(脱靶)，要么是不超过10的自然数。甲、乙两个运动员，各射五箭，每个运动员所得环数的乘积为1764，但甲的总环数比乙少四环，甲、乙的总环数是多少？

10.长方体的长宽高都是整数厘米，体积是1998立方厘米。它的长、宽、高之和的最小可能值是多少？