r环

①P环=I?R环=U?R/﹙R环+R﹚?=U?/﹛[﹙R环-R﹚?/R]+4R﹜

可知当R环=R时，P环最大

由于R环为圆环串联电阻R1，R2的总电阻值，因R1+R2=8Ω，故1/R环=1/R1+1/R2

即R环=﹙R1+R2﹚/R1R2=8/R1R2

由均值不等式：R1R2≦[﹙R1+R2﹚/2]?=16

即R环≥0.5Ω

故当R环=R=1Ω时，P环最大=9W

②P总=U?/﹙R环+R﹚，故当R环最大时，P总最小

由于R1，R2并联，故R环一定小于R1，R2

故要使R环最大，必须保证R1，R2相差最小

故R1=R2=4Ω正合适，此时R环=2Ω

故P总最小=12W