用秦九章算法求多项式f(x)=2x∧5+3x∧3+4x^2＋x-2当x＝2时的值

是秦九韶算法。

原理是每次提公因式 x 直到将 f(x) 化解 n 个一阶多项式的加法和乘法。然后由括号的最深处开始逐渐往外运算。

这样做，避免了直接求 x 的高阶次幂运算，简化了多项式求值。

因此化解过程为：

f(x) = 2x^5 + 3x^3 + 4x^2 + x - 2

= ( 2x^4 + 3x^2 + 4x + 1 )*x -2

= ( ( 2x^3 + 3x + 4)* x + 1 )*x -2

= ( ( ( 2x^2 + 3 )*x +4)* x + 1 )*x -2

= ( ( ( ( 2x )*x +3 )*x +4)* x + 1 )*x -2

= ( ( ( ( 2*2 )*x +3 )*x +4)* x + 1 )*x -2

= ( ( ( ( 2*2 )*x +3 )*x +4)* x + 1 )*x -2

= ( ( ( 4*2 +3 )*x +4)* x + 1 )*x -2

.

.

.

= 104