形式逻辑1(基础知识)笔记
给一个命题假等价于给它的否定命题真;
如果条件A为真,那么非A为假;如果A为假,那么非A为真;
逻辑“或”,可选命题:
AorB的文本描述:A或B,A和B中至少有一个。
A和B至多有一个去=至少有一个不去。
非Aor非b
如果条件给出A和B的任一命题为真,则AorB可确定为真;
如果条件给出AorB为真,则有三种可能,无法分别确定A和B两个命题的真值。
逻辑“与”,一个联合命题:
AandB的书面表达:
1.“叶”代表“和”。我是党员,小王也是党员。
2.“逗号”代表“和”。我是党员,小王是党员。
3.“和”代表“和”,收入增加,幸福感增加。
“但是”代表“和”。他赢了,但他不开心。
只有当AandB都为真时,才能确定AANDB为真。
a或者b有一个是假的,那么AandB就是假的;
例1:分别知道A、B、C、D、E、F语句的真值,A为真,B为真,C为假,D为真,E为假,F为真,试判断下列语句的真值:
1.AandB (true) 2。AorF (true) 3。AandBandC (false) 4。BorCorE (true) 5。BandD(真)
6.乐队(CorF)(真)7。非CandA(真)8。非Bor不是D(假)
9.Not For (not Cand,not E)orA (true) 10。不是a,不是E(假)
并且优先于或。
在A为真的情况下,(非A为假)
(1)AORB(true)的True或False(2)aan db(unknown B)的True或False(2)
(3)非a和非B的真或假(假);(4)非Aor与非B(无法判断,未知非B)的真假
如果AorB是真的,你能证实以下陈述的真实性吗:
(1)A为真(不确定)?(2)B为真(不确定)(3)非A为真(不确定)
(4)非b为真(不确定)(5)AandB为真(不确定)(6)非a非b为真(假)
例2:如果中国要大力发展农业是真的,试判断以下四个命题是否成立?是假的吗?还是不确定是真是假?
1.中国应该大力发展农业或工业(正确)
2.中国应该大力发展农业和工业。
3.中国既不应该大力发展农业,也不应该大力发展工业。
4.中国要么不要大力发展农业,要么不要大力发展工业(不确定真假)。
例3:小张去爬山,小王去郊游。如果上述论点是真的,那么判断下列陈述的真实性:
1.小张去爬山了(不定)
2.小王去郊游了(不确定)
3.小张没有爬山(不确定)
小王没去郊游(不确定)
5.小张去爬山了,小王去郊游了(不确定)
6.小张没去爬山还是小王没去郊游(不定)
7.小张没去爬山,小王没去郊游(假)
1.充分条件假设命题,充分是有保证的。在逻辑上,如果A的出现能保证B的出现,那么A称为B的充分条件,逻辑表达式是A B。
如果摩擦必然产生热量;如果切断电源,灯泡肯定会熄灭。
充分条件一般用语言中的以下逻辑连词来描述:(最常见)
如果a …那么b …
只是一个...只是b...
如果a …那么b …
所有的A都是B。
2.必要条件假设命题,必要就是必要。在逻辑上,要得到B条件,A条件必须成立,但A条件不足以推导B,A是B的必要条件,表示为A B。
例句:下雨的时候一定是阴天。天空中有云和雨。
只有有足够的氧气,人才能生存。足够生存的氧气
必要条件一般由语言中的以下逻辑连词来描述:
只有a …只有b …
a对b来说是必要的/不可缺少的。
a是b的基础/必要条件/重要前提。
3.充要条件假设命题。逻辑上,当A既是B的充分条件又是B的必要条件时,A称为B的充要条件,简称为充要条件。
充要条件一般用语言中的以下逻辑陈述连词来描述:
a发生当且仅当b发生。
相当于:A B,和B A同时成立
因此,“A发生当且仅当B发生”这句话可以分为以下两句话,“若A,则B”和“仅A,仅B”
如果A,那么B。描述为逻辑表达式:A B
只有A,只有B。描述为逻辑表达式:B A
逻辑的关键不在于是否充分或必要,而在于逻辑箭头的方向。所谓的“充要条件”只是语言的描述形式,并不是逻辑的本质。
如果避免了金融危机,那么经济就能稳定发展。一个B
只有经济稳定发展,才能避免金融危机。学士学位
什么时候A B是假的?
在整个逻辑元素中有四种情况:
1.AandB?真相之前和真相之后?2.a而不是b?在真理之前和谬误之后。
3.非甲非乙离开真相4前后。B休假前后的非AAND休假。
只有A和非B为假时,非AandB,非A和非B才是不确定的情况,所以无论你说什么,都不能说它们为假。
如果你早点下班,我就给你做饭。
下班后早点做饭?下班早是真,不做饭是假。
如果我按下这个按钮,机器就会启动。
按下按钮开始?只有当按钮被按下并且没有启动时,它才是假的。
示例4:
小张说:如果我中了500万,我给你一套房子。
小李说:你说的是假话,你在骗人。
哪个选项最能表达小李的意思:(c)?)
A.你没种500万,没给我房子;
B.你赢了500万,给了我一套房子;
C.你赢了500万,却没给我房子;
D.你没有中500万,却给了我一套房子;
E.以上都不是小李的意思。
示例5:
小张说:我们这次录取的原则是,成绩优秀才能被录取。
小李说,那你对小王也没有遵循这个原则。
哪个选项最能表达小李的意思:(b?)
A.小王成绩不错,结果被录取了。
B.小王成绩不好,被录取了。
C.小王成绩不错,结果没被录取。
D.小王成绩不算优秀,结果没被录取。
E.以上都不是小李的意思。
逻辑是假的,等于前一个真,后一个假。
A逻辑:A B,只有前件为真,前件为假,逻辑才为假。
简而言之,前有真理,后有谬误。
根据逻辑连词用逻辑表达式替换单词。
充分条件的表达形式:
如果A,那么B。描述为逻辑表达式A B
只要b,只要a?描述为逻辑表达式:B A
所有的A都是B。描述为一个逻辑表达式
必要条件的表达:
只有B,只有A .描述为逻辑表达式A B
只有a,只有b?描述为逻辑表达式B A
1.去掉“除”字,往前推。
2.非A B
特殊逻辑连词:(否则)B,除非a。
除非你给我买一枚钻石戒指,否则我不会嫁给你。
除非我买了钻戒,否则我不会结婚。
1999438+00除非结婚,男人总是衣着随便。
没结婚,不修边幅,穿着随便。
2009.1肖群一周工作五天,除非本周是法定假日。
除非有假日,否则工作五天。
特殊逻辑连词:除非a,否则b,练习:
1.除非不是A,就是B
2.除非不是A,否则不是b,A不是b。
3.除非是A,否则不是b,A不是b。
4.b除非a?非A B
5.除非A,B .非A B
优先级:Cai > If(如果)>;只有