多边形的概念

多边形的概念是由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。

1、多变形内角定理

n边形的内角和等于（n-2）x180，此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

2、多变形外角定理

n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但通常只取其中一个）。

多边形的运用

1、城市规划

在城市规划中，多边形常被用于划定土地使用范围和规划建筑物的布局。通过绘制多边形，规划师可以将不同的功能区域划分开，如商业区、住宅区、工业区等。

此外，多边形还可以用于规划交通道路，绘制交通流量分布图。通过对多边形面积和形状的分析，可以优化城市设计，提高建筑物和交通系统的效率。

2、地理测量

在地理测量领域，多边形被广泛用于测量地表面积和边界。通过在地图或航空照片上勾勒多边形边界，可以对土地面积进行准确测量。多边形的边界还可以用于绘制地理边界线，划定行政区域和国界，对土地使用和资源管理起到重要的指导作用。

此外，基于多边形的地理信息系统可以对地理空间数据进行管理、分析和可视化展示，广泛应用于城市规划、环境保护和农业等领域。