龟兔赛跑有哪些数学题？

1.问:一场比赛后，兔子停下来休息，睡着了。当他醒来的时候，发现自己已经睡了200分钟，然后立刻以原来的速度追了过去。乌龟30m/分钟，兔子30m/分钟。乌龟到达终点时，兔子距离终点100m。找出旅程有多长。

答案:假设兔子跑了X分钟，睡了200分钟，跑了x-200分钟。

于是我跑了30x米，兔子跑了330(x-200)米。

桂比兔子多跑了100米。

所以30x-330(x-200)=100。

30x-330x+66000=100

300x=65900

x=659/3

回程的距离就是全程。

所以全程是30*659/3=6590米。

2.问:龟兔赛跑10000米，兔子的速度是乌龟的5倍。当他们一起从起点出发的时候，乌龟一直跑，兔子跑到某个地方开始睡觉。当兔子醒来的时候，乌龟在它前面5000米，兔子追上了，但是当它到达终点的时候，兔子仍然落后100米。那么乌龟在兔子睡觉的时候跑了多少米？

答案:10000-(10000-100)÷5 = 8020(米)。

10000-100 = 9900(米)计算兔子跑的实际距离。

如果兔子不睡觉跑9900米，那么乌龟跑:9900 ÷ 5 = 1980(米)。

现在乌龟已经跑了10000米，除去兔子跑9900米的时候乌龟跑的1980米，剩下的都是兔子睡觉的时候乌龟跑的。

可以发现，题目中的“乌龟领先兔子5000米”是一个不必要的条件。

于是乌龟跑了8020米。