龟兔赛跑有哪些数学题?
1.问:一场比赛后,兔子停下来休息,睡着了。当他醒来的时候,发现自己已经睡了200分钟,然后立刻以原来的速度追了过去。乌龟30m/分钟,兔子30m/分钟。乌龟到达终点时,兔子距离终点100m。找出旅程有多长。
答案:假设兔子跑了X分钟,睡了200分钟,跑了x-200分钟。
于是我跑了30x米,兔子跑了330(x-200)米。
桂比兔子多跑了100米。
所以30x-330(x-200)=100。
30x-330x+66000=100
300x=65900
x=659/3
回程的距离就是全程。
所以全程是30*659/3=6590米。
2.问:龟兔赛跑10000米,兔子的速度是乌龟的5倍。当他们一起从起点出发的时候,乌龟一直跑,兔子跑到某个地方开始睡觉。当兔子醒来的时候,乌龟在它前面5000米,兔子追上了,但是当它到达终点的时候,兔子仍然落后100米。那么乌龟在兔子睡觉的时候跑了多少米?
答案:10000-(10000-100)÷5 = 8020(米)。
10000-100 = 9900(米)计算兔子跑的实际距离。
如果兔子不睡觉跑9900米,那么乌龟跑:9900 ÷ 5 = 1980(米)。
现在乌龟已经跑了10000米,除去兔子跑9900米的时候乌龟跑的1980米,剩下的都是兔子睡觉的时候乌龟跑的。
可以发现,题目中的“乌龟领先兔子5000米”是一个不必要的条件。
于是乌龟跑了8020米。