干货，人教版，数学教材，1-6年级，知识点整理。
一课U1:预科
①号码是1-5。
②多少(小动物、水果、笔/珠子、形状)
③> <否。
第一部分U3: 1-5的理解和加减。
①对1-5的理解
②比例是多少？
③名次/序数(比赛名次、照片位置描述)
④分而合。
⑤添加(小动物、水果、笔/珠子、形状)
⑥减法(自制1-5加减法表)
⑦0
U5的理解和加减:6-10
①6和7(人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减法)
②8和9
③10(符号、数字拆分、加减)(制作1-10的加减表)
④均匀增减。
⑤加减混合
第一节课U7: 11-20的理解和加减
①理解11-20:数字和大小(数棍、尺子、算盘、书、页码、邮箱、数字)
②加减法
③区间问题(两个人之间有几个人)
④日历问题
U8: 20中的进位加法。
①9加几个(水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞女、鸡蛋、灯笼)。
②9连续添加
③678加多少？
④集合10
⑤5432加几(20以内做一个加法表)
⑥初步应用问题(思维:三角数列，逆向思维)
02、几何
一个U2:位置
上下(书籍)
②前排和后排(车辆、座位、队列)
③关于(身体部位、座椅、上下楼梯)
④整合(家具摆放、俄罗斯方块游戏)
U4:理解图形
①立方体:立方体(魔方)
(2)长方体(纸盒、笔盒、快递盒)
③球(球、玻璃珠)
④圆柱体(罐子、杯子、保温杯、卷纸)
⑤组合正方体/变换(正方体→长方体，统计各种正方体的个数，镜像定向游戏“在长方体上放一个……”，几何与图案定律)组合正方体/积木:以上四个正方体要求高且稳定。
03、生活与数学广角
钟表
(1)时针和分针(作息时间，古代计时工具日晷和漏壶)
②整点
总体回顾:
(1)1-10的排列。
②加法定律
③钟表(早晚)
④组装立方体。
⑤数字法
⑥应用题(反问题法)
01，代数
U2: 100内数字的加法和减法
(1)审查不进位二加一(union)
(2)不进位二加二(垂直法)
③进位两位数加两位数(奥运金牌榜)
(4)不让位两位减去两位(神六、神七绕地球圈数)
⑤退位两位，减位两位；(投票数)
⑥两位数的增减。
⑦两位数加减混合(上下车)
⑧圆括号算法(应用题有两个公式，先* *后* *，有干扰信息，需要分析逻辑，分类信息，年龄问题，类似24点有趣的问题，组成一个方程，组成一个100的交叉矩阵)(去年少了* */比今年差了)。
第二个U4:表中的乘法(2-6)
(1)通过加法介绍乘法(游乐园火车、飞机、过山车、气球、香蕉)
②乘数和乘积
③5的乘法公式(对偶公式)
④2-4乘法公式(公式是倒数)(乒乓球拍、盒装饮料、饺子盒、3瓣、4瓣和5瓣的紫丁香、杂技演员的顶碗、轮子总数)。
⑤繁衍生息(大象)
⑥乘和减(按操作顺序先乘)
⑦6的乘法公式(豌豆荚、亚洲象前肢、五个脚趾、后腿四个脚趾、七号电池、一块板、四段或一块板上六段)(乘法、应用题微分、乘加、填充运算符号、应用题逻辑排序可引入梯度+变式教学)。
第二个U6:表中的乘法(789)
①7乘法公式(七巧板)
28乘法公式(仪仗队/阅兵队列，一只八条腿的螃蟹，买票)
③9乘法口诀(划龙舟，学校旅行租车)
一套(计算题的乘、加、减及混合运算，应用题中数量关系转换为乘法表达式，应用题的乘、加、混合，数值规律题，图形信息判断应用题，信息转换，一题多解，表格题及数值不等式)，1米每* *元，10米是多少？
02、几何
尔尚U1:长度单位
①厘米
② 1cm(短物体的测量和读数)
③米(长物体的测量和读数)
④米与厘米的换算关系；
⑤线段的定义、绘制、大小比较；
⑥常用量具(软尺、卷尺、卷尺、测量轮)；
⑦单位投机(长、短、高、短；旗杆、书桌、鸟的高度、球场长度、手掌宽度、步幅、笔的长度、脚的长度、门的宽度和手臂的长度)
对角度U3: 2的初步认识。
(1)角度图尺寸的定义(剪刀、钟表、角尺、各种路标、风扇、起重机吊臂的角度)。
(2)直角折直角画一个直角(国旗、凳子、书)。
(3)锐角钝角三角形板钝角。
两上U5:观察物体。
①从不同角度观察一个物体(玩偶、车辆、大象、天安门广场/建筑)。
②从不同角度观察三维图形(长方体、正方体、圆柱体、球体)；书籍；)
③组合立方体的三视图(彩色)
03、生活与数学广角
二、上U6:知道时间
①分钟读数(12:00/12:30/13:00)
(2)分针一周内的各种读数(知道票面时间，根据时间判断事件顺序，看图讲故事)
二商U8:搭配(1)
(1)三取二和可能性(金额、颜色、付款方式搭配)
二、难点:
①加辅助线，形成三个直角。
②数律问题(乘法)
01，代数
U2:一万以内的加减法。
(1)两位数在一百±两位数以内(不进位)
②两位100以内正负两位(进位)
③两位数加减口算
④整数十三位的非进位加法(整数十，如380-550)
⑤减法退位整十三位(分数领先* * *，距离* *，高出* * *，多少米)。
U4:一万以内的加减法。
①三位数非进位加法(三位数+三位数，三位数+两位数)
②三位数进位加法(三位数+三位数，三位数+两位数)
③三位数减不退位(三位数减)
④三位让位减法(三位减两位)(收银员，网上订单数)
⑤三位数串行加法
⑥三位数带括号四则运算(一题多算:竖式或口算；校核计算方法:交换位置计算或加减计算)(几何形状代替数字进行数字推理)
对“三上五下”的理解
(1)对柱形图或折线图的数量理解倍数。
②用除法计算倍数。
(3)乘法解决乘法问题(细菌分裂问题)(给你* *后我会是你的几倍)
三联U6:多个数字乘以一个数字。
①整数十倍一个数。
②一个数的整百倍。
③两位数乘一位数，不进位(口算和笔算)
(4)成垂直计算的两位数乘以一位数16*3。
⑤两位数乘一位数24*9多位数垂直计算。
⑥垂直计算0×一位数。
⑦垂直计算A0B乘以一位数604*8。
⑧垂直计算AB0乘以一位数280*3(乘除法多步应用题)
⑨估计和≈号(加减乘除的混合运算，大数加法的巧妙计算，大数乘法估计+比较大小，倍数型的已知条件，如3天读完24页，匹配棒问题)。
三高U8:分数的初步认识
①分数:饼状图/正方形图/折线图，比较大小，折纸表示分数(月饼)。
②分数:正方形折纸着色、等分丝带、等分等边三角形/正方形/平行四边形/五边形/六边形/圆环/矩形/线段/数轴+各种等分方法。
(3)比较大小与分母的分数。
④比较不同分母的大小(通过图表)
⑤分母相同的分数的非进位加法
⑥分母为1的分数减法(体积、菜地、大厅铺装)
⑦分数对应的一堆东西的平均分是多少(分数是用公式算出来的)
02、几何
三合一U3:测量
①认识毫米:将毫米换算成厘米，认识分米，将分米换算成厘米，将分米梳理成厘米(纸张、硬币、身份证的厚度、大头针和指甲的长度、硬币的宽度、指甲每十天1mm，新生儿出生长度约50cm)。
②理解公里:公里到米+米到公里的换算(轨道长度、距离、立交桥长度、高速公路上的距离标志、暴雨预警的分级标准)(计算这根绳子的长度，将100米的距离乘除法换算成距离时间和速度公式计算行程和最短或最远距离)。
③重量:吨、吨、公斤的换算(集装箱、火车、飞机、轮船的载重量、鲸鱼/大象的重量、桥梁的承重能力)(选择题的枚举法)
三楼U7:长方形和正方形
①四边形(矩形+正方形+平行四边形、五边形、三角形、圆形、菱形、拱形、长方体、等腰梯形、直角梯形)
②周长(多种方法测量各种图形的周长)
③正方形长方形周长公式(篮球场、画、信封、红包)
(画图，用三角形拼接形状，改变平移线段的周长特性，用N个小方块拼接最短的周长，切割图形的周长定律)
03、生活与数学广角
三向上U1:时、分、秒
①秒针，时间单位“秒”(秒表、电子表)
②分秒互易性
③分时互助化
④看时钟算时间(具体感受1秒，15秒，1分钟，判断某件事的大概时间)(作息、公交发车时间、演出时间、做饭时间、营业时间)。
⑤数字代码:邮政编码、学号。
三商U9:集合
①分类、相交和包含关系
01，代数级数
四、U1:对大数的理解
①对一亿以内数量的理解(人口普查、年度心跳、蓝鲸体重、光传播速度、蜻蜓眼睛)
②计数单位:一百和一千亿。
(3)数字总和数字水准仪(永乐大钟刻字)
(4)如何阅读大数，并根据阅读方法填写数字。
⑤大数比较(游客数)
⑥大数(一滴血中的红细胞和白细胞)的简称
⑦用四舍五入法求大数(地球直径、博物馆文物数量、行星间平均距离)的近似值。
⑧数代+自然数(物理数、结数、轨迹数；巴比伦数字、中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字)。
⑨十进制符号
⑩对超过1亿的数的理解+阅读+写作+缩写+求大数的近似值(全球人口)
？了解计算工具+算盘的阅读+计算器的使用(计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑)(四舍五入大数、巧算问题)
四位U4:三位数乘以两位数
(1)三位数乘以两位数垂直书写。
②垂直书写②AB0乘以C0(点阵乘法)
(3)乘积与乘数的数量关系(10乘以2乘以3等等。)
④经济问题公式:单价×数量=总价。
⑤出行问题:速度×时间=距离(乘法比较大小，三位数加减乘除应用问题，购买方案设计问题)(稍微复杂的方案设计问题可以在这里介绍)
U6 on Four:除数是两位数的除法。
①口算除法:A0除以B0，AB0除以C0，思考除法等于多少，有余数的ABC除以d
②垂直书写为0
③除法应用题+四舍五入法。
(4)探索更简单的业务尝试方式。
⑤如果余数小于被除数，填0。
⑥红利研究商+0和除法的伸缩。
(动词除法、数感估计:括号最多能填几个、应用题、知道余数的逆除法运算、概念填空题)
02、几何
U2:公顷和平方米
①平方米，公顷(体育馆、操场、游泳池、故宫区、教室区、省区)
②平方公里(陆地面积)
③转换关系
四楼的U3:角度测量
①线段直射线的定义、区别和表示。
②角度的定义和表示
③角度测量(比较尺寸，360°圆角，量角器)。
(4)角度的分类(锐角、直角、钝角的角度及圆角的换算关系)。
⑤用量角器画角度(角的个数、量角器量角、画过点直线、概念判断题、圆周角、顶角等价替换、部分重叠角的证明)(这里可以介绍线段中点、角的加减、δ内角的和、顶角、余角的余角、圆的等弧角，学习简单的证明。
四合一U5:平行四边形和梯形
①平行线和表示方法
②竖线垂直于表示法。
(3)垂直绘图
④距离+点到直线的距离+最短垂直线段
⑤用三角形画一个长方形和一个正方形。
⑥平行四边形的定义(高和底)
⑦平行四边形容易变形。
梯形的定义(上底边、下底边、高度、腰)
⑨四边形梯形平行四边形矩形正方形的包含关系。
(最短穿越距离，垂直线与跳远的距离，求正方体的垂直线，画一条线在某一点的垂直线，通过测量发现平行线夹角相等)
(平行线的性质，三角形和平行四边形的稳定系的比较，平行四边形的性质，四边形的内角和，莫比乌斯环都可以在这里介绍。)
03、统计法
U7:条形图
统计表+条形图
统计表的区间设计技巧(根据数据绘制条形图)
04、生活与数学广角
四合一U8:数学广角-优化
①方案设计
(持续时间最短，充分利用游戏布局的扑克游戏)
01，代数级数
五合一U1:十进制乘法
(1)十进制x整数。
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数(小数倍数、面积、速度、电费)
⑤产品的大概数量
⑥整数乘法运算法则推广到小数。
五上的U3:分数除法
(1)除数是整数的分数除法(一个小数÷整数，整数÷整数，5.6 ÷7)。
②将一个数除以一个小数(两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数)
③近似商数
④循环小数，用计算器探索规律。
Five Up U5:简单方程
①用字母表示数字、变量、运算法则、未知数、面积；
(2)用字母表示另一个未知数，用字母表示数量关系；
③方程，方程的性质；
④解法，简单方程(系数为1，项移位，去掉括号)；
⑤实际问题和方程(还有少几倍，多几倍，销售问题，见面问题)
02、几何
五上U2:位置
①有序实数对(班座，动物园，电影院，棋盘，结合翻译)
五号U6:多边形的面积。
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积。
03、统计法
五Up U4:可能性
(1)抽签和计数
(筛子、触球、颜色、指针)
04、生活与数学广角
数学广角
①植树问题(区间)
01，代数级数
六上U1:小数乘法
①分数×整数，整数×分数，分数×分数；(洗衣液、人均耕种面积、野生动物比例、行星速度、原料产量、载重)
(2)小数×分数和带括号的小数乘法(人均淡水资源、垃圾处理厂、河流长度)
③分数二次型应用问题(蔬菜大棚面积)
(4)比谁多几分(心跳次数，分贝)
六点上的U3:分数除法
(1)相互理解
②分数除法:分数÷整数，整数÷分数，分数÷分数(吃药，千瓦时，输出，桥长)。
③分数和简单方程(昼夜)
(4)工程问题、出行、排水
六联U4:比率
①前一项、后一项、比与比(数比、长宽比、含量比、高度比、具体)的基本性质和简化。
②浓度问题
六联U6:百分比(1)
①百分比
②百分比、百分比除法、百分比乘法(空气成分、出油率、发芽试验、参比、出汁率)。
(3)增加百分之几，减少百分之几，节省百分之几(价格波动幅度，增加幅度，水土流失，水稻产量，降价和现在回报，存活率，客流量，汽车保有量)。
02、几何
六个向上:位置和方向(2)
①八个方位角(台风中心、路径、地图、城市位置、石油勘探队)
U5上的六个:圆
①圆的理解:圆心、半径、直径(故宫、摩天轮)
②尺子设计图
③圆周率:pi(祖冲之)和圆周率的公式(轮和距、圆柱、牛棚)。
④圆的面积:面积公式、圆环、外内圈、外内圈(井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉石、纸筒、福建土楼、体育场平分线、蒙古包、植物的根、驴磨、双面绣、旋转木马、羊圈、滚筒)。
⑤扇:圆弧、扇形、圆心角(扇形、扇形角柜、风车)、扇环，并确定起跑线。
03、统计法
U7:扇形统计图表。
①扇形统计图
(2)三种统计图的综合
04、生活与数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角:数字和形状
①幂律
②等差数列规律。
③杨辉三角形(三角形，数)