高一数学下册“理解图形(二)”教案五则
第1章理解矩形、正方形、平行四边形、三角形和圆形
预习要求:看教材第2、3页，把自己理解的内容告诉同学。
教学目标:
1.通过观察长方体、正方体的一个面和圆柱体的底面，用这些几何体的表面画图形，让学生直观地理解矩形、正方形和圆形。
2.让学生在观察、运算、绘图等数学活动中发展空间概念，体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。
3.让学生在学习活动中积累对数学的兴趣。
教学重点:
引导学生从物体中分离出来，再从曲面中抽象出平面图形。
教学难点:
丰富直观体验，发展空间概念。
教学工具:
积木(长方体、正方体、平行四边形、圆柱体)、水彩笔、方形纸、白纸、各种彩色图形(长方形、正方形、平行四边形、圆形)。
教学过程:
一、游戏中的梳理和回顾
小朋友，你喜欢积木吗？今天我们要去搭积木。请和每组的孩子讨论一下你打算先拿什么。
学生小组讨论后，老师问:请你边砌边观察这些积木的形状。你知道哪些？
(2)学生活动结束后，指定几个学生拿出他们已经知道的积木，介绍它们的形状。摄像机还要求其他学生寻找形状相同的积木。
二，合作探究的感悟
(1)引导对矩形的理解。
看一看，摸一摸。
介绍:(老师依次指着长方体的几个面)这是长方体的一个面，这是长方体的另一个面，这也是长方体的一个面。长方体有六个面。
布局操作:请选择任意一个面，面对自己，仔细观察它的形状，然后用手触摸。
②画一张图。动动脑筋，在纸上画出你选择的脸的形状。想一想，怎么画？让我们试一试。
3比较。让孩子们在小组中交流自己的画，看看彼此的画。
老师进一步展示学生在实物投影仪的帮助下画出的各种矩形。
我们来看看长方体的一边，有的像这样，有的像这样，
4透露姓名。想象一下:让我们闭上眼睛，想想刚才看到的那个身影。
指出，虽然像这样的图形，有的大，有的小，有的横，有的竖，我们都称之为矩形。
⑤找找看。你手里的长方体还有哪些面也是长方形的？找到了就看看，摸摸。
(2)独立认识广场。
(1)谈话启发法。刚才我们用了“先看长方体一个面的形状，再摸摸，再画下来”的方法，那么你想知道立方体的面是什么形状吗？
让孩子们拿起一个立方体，用他们刚刚认识长方形的方法来认识立方体各边的形状。
②学生活动时，教师要注意观察和引导。
③沟通后总结。
让学生在小组内交流所画的图形，然后老师选择一些学生画的正方形在投影仪上显示。
问:我们画的图形叫什么名字？
总结:这些图形都是正方形。
④再看一看。立方体的其他面是什么？
(3)放下圈子。
①指导复习方法。刚才我们知道了长方形和长方体，正方形和正方体。从圆柱体中我们可以知道什么数字？请拿出一个圆柱体，找出圆柱体的这个面(底面)。想想刚才我们是怎么认识长方形和正方形的。也请用这种方法知道圆柱体底部的形状。
②学生活动时，教师要注意观察和引导。
③集体交流。
交流方式:说说你是怎么知道这个曲面的形状的。
交流图形:看对方画的图形。
揭示概念:我们怎么称呼这种图形？(圆圈)
(4)找出圆柱体上哪个面也是圆的，给同桌看。
第三，联系生活，拓展和延伸(P3做到了)
(1)在平面图中找到学习过的图形。
事实上，我们今天所知道的长方形、正方形和圆形就隐藏在我们的日常生活中。看，这是小红的客厅。里面有很多我们今天知道的图形，比如凳子的表面是长方形的。这样谁来找，谁来谈？
(2)寻找身边学习过的图形。
我们身边有这样的身影吗？谁发现了？请指着说。
(3)回忆一下你在生活中所学到的东西。
这种图形化的生活也是存在的。谁能告诉我你今天学的这些图形是在哪里看到的？
像这样的图文生活还有很多，孩子们可以在课后继续寻找。
第四，经营中的经验深化
(1)问题:在钉板上围出一个长方形和一个正方形，全班交流。
(2)问题:钉板上可以围成一个圆吗？请猜一猜，然后四处看看。
(3)讨论:为什么钉板上可以围出长方形和正方形，而不是圆形？让学生明白长方形和正方形的边是直的，可以围起来，而圆形的边是弯曲的，不能围起来。
动词 （verb的缩写）总结和扩展:
孩子们，今天这堂课我们有很多数学活动。你玩得开心吗？从这些活动中你收获了什么？
板书设计中的图形理解(二)
知道一个长方形，一个正方形和一个圆形
矩形正方形圆
第2章理解三角形和平行四边形
预习要求:看教材2-3页，做练习1，1-3题。
教学目标:
1.通过矩形或正方形的折叠、剪切和拼接，可以直观地理解三角形和平行四边形，知道这两种图形的名称；并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。
2.在叠图、切图、拼图等活动中体验图形的变换，发展图形的空间想象能力。
3.在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交流合作的意识。
教学重点:
直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，认识这些图形，知道它们在日常生活中的应用。
教学难点:
让学生开始围着钉板，用小木棒拼出平行四边形。
教学工具:
长方形模型，长方形和正方形纸，课件，木棒。
教学过程:
一、复习铺垫
出示长方形，问:“小朋友，谁来介绍一下这位老朋友？”他介绍的对吗？”然后他指着第二个图形(正方形)问道，“这位老朋友是谁？"再给圆圈看一遍:"它叫什么名字？这是我们认识的三个老朋友:长方形、正方形和圆形。我看你很喜欢折纸，是吗？今天，我特意为大家准备了一个折纸游戏。你开心吗？
第二，启发思维，引出新知识
1.知道三角形吗
(1)老师出示一张正方形的纸，问:这是什么图形？
学生回答:这是正方形。
老师:你能把一张正方形的纸对折吗？
学生活动，老师巡视，了解学生折纸的情况。
组织学生交流你是怎么折的，折出了什么图形？
老师:我们现在在叠什么样的图形？
答:三角形。
老师:孩子们马上就认识了我们的新朋友。对了，这是一个三角形。展示并粘贴三角形。
板书:三角形
(2)问题:你在哪里见过这样的数字？想一想？
先分组说吧。学生们回答。
老师还带了几个三角形。
老师总结:在我们的生活中，有很多三角形面的物体。只要孩子多观察，就会发现更多。
2.知道平行四边形吗
(1)这张纸是什么形状？(长方形纸的演示)如何折叠，折叠成两个相同的三角形？
(2)学生先想想，然后同桌讨论试用优惠。教师巡逻队
(3)沟通。你会像他一样弃牌吗？
(4)折叠后切掉两个三角形。你能做什么来知道这两个三角形是否完全相同？(把它们叠在一起)这个完全一样。
(5)现在我们手中都有两个相同的三角形。让我们把它们拼在一起，看看我们能拼出什么图形。学生分组作业，老师巡逻。
交流讨论。学生可以拼出下列图形:三角形、矩形、四边形和平行四边形。让一个同学给你看投影仪上的每个拼写。
老师:这个身材真好看。它叫什么名字？这个图形是我们想认识的另一个新朋友——平行四边形。(展示图形并写在黑板上:平行四边形)(写在黑板上)
展示一个长方形的模型，问:“这个图形的面是什么图形？”学生回答后，老师轻轻一拉长方形，一个平行四边形出现了。问题:“这个人物的脸现在变成了什么样的图形？”
总结:我们已经知道了矩形。其实稍微改一下，就是平行四边形了。你看:(演示矩形变平行四边形)。对于我们生活中的很多地方，利用平行四边形多变的特性，我们做了很多东西，比如栅栏、楼梯、伸缩门、可伸缩衣架等等。
第三，体验深化
(P3)动手吧；2)画出自己喜欢的图形。
第三，练习巩固
(1)练习1题1。老师在大屏幕上展示练习1 # 1的图片，学生分组找到所学过的平面图片并涂上颜色。最后全班交流。
(2)练习1，问题2，问题3。学生独立完成。
板书设计
理解图形(2)
三角形平行四边形
一次拼一块。
预览要求:
看一下课本第3页“拼写”的内容，做练习1，问题4。
教学目标:
1，使学生理解所学的平面图形的特点，并用自己的语言描述矩形和正方形的特点；让学生初步感知所学图形之间的关系。
2.通过观察和操作活动，使学生初步了解长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形的一些特征；感知所学图形之间的关系。
3.把很多图形放在一起，发现图形可以由简单到复杂的变化和连接，感受图形的美。通过数学活动，培养学生的数学交流意识、合作探究意识和创新意识。
教学重点:
了解平面图形的特点，用自己的语言描述矩形和正方形的边的特点。
教学难点:
初步感知所学图形之间的关系。
教学过程:
第一，情境导入
同学们，上课前，老师先给你们唱一首歌。让我们听听歌里唱的是什么。(通过多媒体播放儿童节目《风车》主题曲，播放完后适时提问:你喜欢风车吗？其实风车是长方形变成正方形后折叠起来的。不仅如此，生活中还有许多由平面图形组成的千变万化的图案。你想成为让图形变得神奇的魔术师吗？好了，今天我们一起来学习平面图形的组合。下课后，每个人都会成为魔术师。(板书题目)
第二，九折优惠
(1)知道长方形和正方形边的特点。
首先，我们来看看长方形和正方形的特点。(请看幻灯片)学生按要求折叠你手中的长方形。折叠后矩形的对边是什么样的？(对，对边重叠，即对边相等。)那么，相邻的两边相等吗？我们一起看屏幕演示吧。我们再来看看。广场的边呢？(幻灯片)让我们沿着虚线对角折叠正方形，然后在对面折叠。你认为正方形的四条边怎么样？好了，我们再来看屏幕。
归纳:有的同学用观察法，有的同学用比较法，得出长方形的对边相等，正方形的对边相等的结论；长方形的邻边不相等，正方形的邻边相等；正方形的四条边都相等。
问:你能把长方形的纸变成正方形的纸吗？如果你把它折起来，像这样剪，它就会变成一个正方形。能解释一下原因吗？
(2)小组合作制作纸风车。
我们课前说过，纸风车是由长方形变成正方形后完成的。你能制造风车吗？(幻灯片展示风车图案)接下来老师就来和大家一起学习了。请注意(播放视频)。
通过视频，我们可以做到以下几个步骤:首先准备一张长方形的纸，根据正方形四边相等的特点，我们将长方形的长和宽剪成相等(幻灯片制作步骤)。然后，我们将折叠正方形的对角，并沿着折痕将其切割到中心，但在中心留有空间。然后，我们每隔一个角就把八个角折到中心，再用铁丝串起来固定，这样纸风车就可以在风中转动了。
问:在风车的制作过程中，你发现了哪些数字？如何把一张纸变成风车？做吧，玩你的风车。
分组互评，展示学生作品。
好了，我们先把纸风车放在一边，看看还有什么其他的平面形状可以拼起来。请看这辆车(幻灯片)。它由哪些图形组成？
第三，一起战斗
刚才大家都很好，要不要玩拼图？
(1)接下来，请把你手上的两个长方形拼出来，看看你能拼出什么图形。(学生完成后，幻灯片展示答案)
(2)用四个相同的正方形可以拼出什么？
问:多少个相同的小方块可以组成一个大方块？
(3)大家都那么聪明，能不能放个六边形？
(4)好，我们用手里的九个三角形做一个大三角形。让我们看看谁能又快又好地拼写它。我们走吧！(幻灯片显示了答案)
(5)现在，老师打不过你，所以想测测你的视力。请注意(幻灯片显示的是一个用棍子做成的平面图形)。
(1)用多少根棍子至少可以做两个三角形？
②用12的木棒可以拼出什么图形？
你能用老师给的四个三角形拼出一个正方形吗？
老师奖励表现好的学生。
第四，智力竞赛
(1)老师指导学生拿出书包，让学生利用手中所有的材料玩想象中的拼图，并和小组成员一起拼出自己喜欢的图形。比一比，看谁拼写得好，快，有创意。
(2)展示学生作品。学生自我评价或相互评价。
(3)组织学生完成练习1，问题4，鼓励学生积极做，并由教师指导。
动词 （verb的缩写）摘要
今天，孩子们自己拼出了许多美丽的图形，成为了一次小魔术师！希望同学们回家后，能继续发挥你们的神奇力量，拼出更多美丽的图案。
板书设计
平面图形的组合
边缘
矩形边是相等的。
正方形的四条边都相等。
第四块拼图
预览要求:
拿出自己的拼图，看课本第4页的内容，根据课本内容拼读。
教学目标:
知识和技能:通过了解拼图玩具的构成，并把它拼在一起，可以进一步巩固对矩形、正方形、三角形和平行四边形的理解。培养学生的空间概念、动手操作能力和创造力，发挥学生的想象力和创造力。
流程和方法:
让学生通过拼板巩固他们所知道的平面图形:矩形、正方形、三角形和平行四边形。通过摆放给定图案和自由摆放图案等活动，发展学生的空间概念，让学生理解图形之间的关系。
情感态度和价值观:
培养学生的探究精神和合作意识。
教学重点:
进一步巩固矩形、正方形、三角形、平行四边形的知识。
教学难点:
拼写指定的数字。
教学过程:
一，创设情境，激发兴趣的引入
(1)谈:同学喜欢看动画片吗？
(播放漫画《打乒乓球》)
(2)发现问题，提出问题。
你从漫画中看到了什么？
②你想知道这部漫画是怎么制作出来的吗？
课件展示了拼图拼成的“打乒乓球”的图形。
(3)引导观察，引入新课。
图中有多少种物体？仔细观察每个物体。他们有什么特点？
(全部由七块拼成，由一套拼图拼成)
(板书:七巧板)
二、认识拼图
七巧板制作流程:
对话:你想知道拼图是怎么做的吗？
(拼图游戏制作过程多媒体演示)
引导观察，发现图形之间的关系。仔细看，这些数字有什么区别？(颜色、尺寸和形状不同)见附表1。
在大小上进行比较。
(1)哪些图形？
两件作品各有什么特点？如何验证？
(请学生展示验证过程)
③哪些图形最小？有哪些特点，如何验证？
(要求学生在同一地点交流验证过程)
(2)外形上的比较。
对话:除了颜色和大小有什么区别？(形状)
什么样的图形最多？多少？
(学生听写，老师板书:△)
五
这里有一个有趣的数字。它被三角形包围着。(指出)它叫什么名字？(正方形)
说说你是怎么判断它是方的？(四边相等)
这个图形很有意思(平行四边形)。你认为它漂亮吗？为什么？课件闪现平行四边形，让学生观察发现平行四边形的特征，并告诉学生这个图形的名字叫“平行四边形”。
(3)统计计算。
一起数。有多少个三角形？多少个平行四边形？多少个正方形？
老师于是在黑板上写道:△□
5+1+1=7(块)
第三，一起打，一起练。
(1)老师示范拼写。
拿两个大三角形拼成一个正方形。(用展示架展示组装过程)
(2)两个大三角形的免费拼图。
你可以拼写正方形，平行四边形和三角形，所有这些都会显示出来。
(3)拼出指定的图形。
谁能拼出更大的三角形？在拼图游戏中使用尽可能多的碎片。
学生自由拼读，老师导游。
展示不同的拼法，让学生听写“用什么样的图形组成三角形”。
(4)小组赛:拼读第4页“你知道吗”中的四个图案。
(1)自由拼写。学生分组操作和交流。
2集体展示。
第四，总结延伸
(1)你觉得这节课有趣吗？为什么？
(2)回家用拼图拼出有趣的人物，编故事给爸爸妈妈听。
板书设计
七巧板
5+1+1=7(块)
第五章图形的理解和复习
教学内容:练习1(课本第6-7页，问题5-8)
教学目标:
1.通过观察和操作，学生可以初步感知所学图形之间的关系。
2.能够根据需要自己操作学习工具。
3.培养学生团结协作的精神。
教学重点:
观察图形想象看不见的脸:空间想象能力的培养。知识点是长方体的正面和背面是一样的，左右是一样的，上下是一样的。我不知道在左边，但是我可以看右边。
教学难点:
补砖问题。
教学过程:
首先，谈谈介绍。
第二，完成练习一，问题五
显示完整的墙(图片)
1学生观察。
2名学生交流发现。老师指导总结:每个完整砖块的长度都是一样的；每排砖的数量相同；奇数行与奇数行相同，偶数行与偶数行相同。
3展示一面不完整的墙并“填充砖块”
(1)这里少了几块？你能用你刚刚发现的猜猜吗？
(2)验证猜想。
方法一:学生可以画一幅画，补一补。
老师可以问:你想怎么补？快来告诉大家你的想法吧！
画图时，指导学生用线条间的关系画砖缝。
方法二:学生直接用数砖的方法，不用补。
老师:一排有多少块砖？第一行缺了几块？
老师总结的方法:数一数每行缺了多少块砖，再加一块。
老师肯定并表扬了这两种以上的方法。
(3)练习。
完成P6砖修补练习。1.问题:哪个物体可以用来画左边的图形？请圈出它。
2、小组交流，班级反馈。
3.总结:如果一个物体的平面是什么形状，那么它能画出什么形状？
三、独立完成练习1，第6题。
4.完成课本第7题练习1。
让学生先观察长方体的顶、前、右，了解上下、前后、左右的关系，再进行正确的连线。
动词 （verb的缩写）完成教材P7的第8题。
根据正方体的平面图，让学生想象正方体的六个面上都标有什么数字，老师会直观地演示出来。使用背书中提供的卡片。
(1)学生的想象力。这张卡片应该做成立方体。数字4指向自己，1应该折向左边，2折向右边，3折向哪边？
(2)直观演示和讲解。4旁边的数学在4的左右，在4后面留一个数字。
(3)观察。先提问。4的反义词是什么？(3、老师指导:和4隔一个数)3和4相对，3隔一个数。1的反义词是什么？
(4)总结。相反的数字总是与原始数字相隔一个位置。
(5)应用法律。6的反义词是什么？(隔着一个数，是5)2的反义词是什么？
第六，拓展延伸
1.展示矩形模型并提问:将一张矩形纸剪成大小相等的两张。你能想到多少个切口？
2.让学生拿出一些矩形，并实际切割它们。
3.进一步启发和激励学生。这个问题还有别的解决方法吗？并再次让学生练习切割，结果有学生发现了新的切割方法。
七。单位总结
这一单元结束了。你要说什么？
板书设计
图形的排列和回顾