什么是指数函数？
指数函数的形式是y = a x，指数函数是重要的基本初等函数之一。一般y=ax (a为常数，取a >；0，a≠1)称为指数函数，函数的定义域为r，在指数函数的定义表达式中，ax之前的系数必须是数字1，自变量X必须在指数的位置，不能是X的任何其他表达式，否则不是指数函数。
指数函数是数学中的一个重要函数。这个应用于值e的函数被写成exp(x)。也可以等价地写成ex，其中e是数学常数，是自然对数的底数，近似等于2。718281828，又称欧拉数。
指数函数的图像单调，总是在第一和第二象限，经过(0，1)点；幂函数需要具体问题具体分析。
指数函数:自变量x在指数的位置，y = a x(a >；0，a不等于1)，当a >时；在1，函数是增函数，y >；0;当0；0.
幂函数:自变量X在基数的位置，Y = X A (A不等于1)。a不等于1，但可以是正的，也可以是负的。值不同，图像和属性也不同。
2.性质不同
幂函数属性:
(1)正属性
当α>时；0，幂函数y=xα具有以下性质:
a、图像都经过点(1，1) (0，0)；
b、图像中的函数是区间[0，+∞)中的增函数；
c，在第一象限，α>；1时，导数值逐渐增大；当α=1时，导数为常数；0 & ltα& lt；1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
(2)消极性
当α
a、图像都经过点(1，1)；
b，图像在区间(0，+∞)上是减函数；(内容补充:如果是X-2，很容易得到它是一个偶函数。利用对称性，对称轴为Y轴，可以得到图像在区间(-∞，0)内单调递增。其他偶数函数也是如此)。
c，在第一象限，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近于0，函数值趋近于+∞，自变量趋近于+∞，函数值趋近于0。
(3)零值属性
当α=0时，幂函数y=xa具有以下性质:
y=x0的图像是y=1的直线。删除一个点(0，1)。
它的图像不是一条直线。
指数函数属性:
(1)指数函数的定义域是R，这里的前提是A大于0且不等于1。对于A不大于0的情况，必然会使函数的定义域不连续，所以不予考虑，而A等于0的函数是没有意义的，一般不予考虑。
(2)指数函数的值域为(0，+∞)。
(3)函数图是凹的。
(4)a & gt；1时，指数函数单调递增；如果为0
(5)可以看出，当a从0(不等于0)趋于无穷大时，函数曲线分别趋于逼近Y轴正半轴和X轴负半轴的单调递减函数和单调递增函数的位置。Y轴的正半轴和X轴的负半轴。水平线y=1是从减少到增加的过渡位置。
(6)函数总是无限趋向X轴某一方向，永不相交。
(7)指数函数无界。
(8)指数函数是奇数还是偶数。
指数函数有反函数，反函数是对数函数，是多值函数。
2幂函数的单调区间
当α为整数时，α的正负和奇偶性决定了函数的单调性:
①当α为正奇数时，图像在R的定义域内单调递增；
②当α为正偶数时，图像在第二象限单调递减，在第一象限单调递增；
③当α为负奇数时，图像在前三个象限的每个象限中单调递减(但不能说在定义域R中单调递减)；
④当α为负偶数时，图像在第二象限单调增加，在第一象限单调减少。
当α为分数时(且分子为1)，α的正负和分母的奇偶性决定了函数的单调性:
①当α>时；0，分母为偶数时，函数在第一象限单调递增；
②当α>时；0，分母为奇数时，函数在前三个象限的每个象限单调递增；
③当α
④当α