三人闯关

（I）三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为

1

3

，

甲、乙都闯关成功的概率为

1

6

，乙、丙都闯关成功的概率为

1

5

设乙闯关成功的概率为P1，丙闯关成功的概率为P2

∵乙丙独立闯关，

根据独立事件同时发生的概率公式得：

1 3 P1＝ 1 6 P1?P2＝ 1 5 .

解得P1＝

1

2

，P2＝

2

5

．

即乙闯关成功的概率为

1

2

，丙闯关成功的概率为

2

5

．

（II）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关．

设“团体总分为4分”为事件A，

则P(A)＝(1?

1

3

)×

1

2

×

2

5

+

1

3

×(1?

1

2

)×

2

5

+

1

3

×

1

2

×(1?

2

5

)＝

3

10

．

即团体总分为4分的概率为

3

10

．

（III）团体总分不小于4分，即团体总分为4分或6分，

设“团体总分不小于4分”为事件B，

由（II）知团体总分为4分的概率为

3

10

，

团体总分为6分，即3人都闯关成功的概率为

1

3

×

1

2

×

2

5

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