找一些有趣的谜题…需要问答…！不要发网址！谢谢你

简介:本题目由中国民谣网站转化而来，有一定难度。

详细介绍:

假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流把球装进口袋。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:拿球的人一次至少要拿1，最多不能超过5。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100张乒乓球？

回答:第一个拿几个没关系。保持五的标准例子很重要:如果你一开始取1，第二个人取4，那么你取3，第二个人取2，这样第二个人就永远保持5。当然，你拿五，第二个人也拿五。所以第一个人会输。但是如果第一个人拿了6544，

这是中风

按前面的数字和“人”的笔画比较划算:一个人是“一”加“人”，一共三笔；两个人是“二”和“人”，共四个；三个人是“三”三划加上“人”两划，一共五划；四人是“四”，五笔加“人”，一共七笔。

1。海盗分享金钱

传说从前，五个海盗抢走了100金币。他们通过了一项关于如何确定选择谁的安排，即:

1.抽签确定每个人的人数(1，2，3，4，5)；

2.先是1号提出分配方案，然后五个人投票。当且仅当半数以上的人同意时，方案才通过，否则他就被扔进海里喂鲨鱼；

3.1号死后，2号会提出方案，4个人投票。当且仅当半数以上同意，方案通过，否则2号也将被扔进海里喂鲨鱼；

4.下来等等...

根据上面的故事，我们现在提出以下问题，即:

我们假设每个海盗都是一个非常聪明的人，他能够理性的判断自己的得失，从而做出最佳的选择。那么第一个海盗应该提出什么样的分配方案才能避免自己被扔到海里喂鲨鱼，利益最大化呢？

2。帽子问题(疯狗问题也一样)

一群人在跳舞，每人头上戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑色的至少有一种。每个人都能看到别人帽子的颜色，却不知道自己的。主持人先给大家看别人戴的是什么帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴了黑帽子，就会给自己一记耳光。第一次关灯，没有声音。于是我又开灯，大家又看了一遍。当我关灯的时候，还是一片寂静。直到第三次关灯，才有了一记耳光。有多少人戴着黑帽子？

3。称重球:

有12个相同的球，其中只有一个球的重量不同(重量未知)。给你一个天平，只称三次。找到不同重量的球？

如果有13个相同的球，其中只有一个重量不同(未知重量)，给你一个天平，只称三次，找出重量不同的球？

4。分金条的问题:

你让某人为你工作七天，你要用一根金条作为报酬。这根金条将被分成七块。每天工作结束时，你必须给他们一份。如果你只能把这根金条切割两次，你会怎么给这些工人？

5。猴子拿着香蕉:

一只小猴子旁边有100根香蕉。它要走50米才能到家。它每移动到50根香蕉，就会每1米吃一根。它最多能搬多少香蕉回家？

6。飞机加油问题；

每架飞机只有一个油箱，飞机可以互相加油(注意没有加油机)。一箱油可以供一架飞机绕地球飞行半圈。

需要出动多少架飞机才能让至少一架飞机绕地球一圈，起飞后返回机场？所有飞机从同一个机场起飞，并且必须安全返回机场。不允许中途降落，中间也没有机场。

7。硬币游戏:

16硬币，A和B轮流取一些，每次取的数字只能是1，2，4中的一个。

谁最后得到硬币谁就输了。

问:A或B是否有确保他们获胜的策略？

8。倒水问题:

也可以说是倒酒:)酒杯三个，两个各可盛8两酒，一个可盛3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只有这三个杯子怎么把酒平均分给四个人呢？

9。帽子问题2:

有一间牢房，里面有三名囚犯。因为玻璃厚，三个人只能看到对方，听不到对方的声音。"

有一天，国王想了一个办法，给他们每人戴上一顶帽子，只是让他们知道帽子的颜色不是白就是黑，不让他们知道自己戴的是什么颜色。在这种情况下，国王宣布了以下两条:

1.谁能看到另外两个犯人戴着白帽子，谁就能被释放；

谁知道他戴着黑帽子就放谁。

事实上，国王为他们戴黑帽子。他们看不到自己，因为他们被绑住了。于是三个人互相盯着对方，没有说话。然而很快，A，一个兢兢业业的人，通过推理决定他戴了一顶黑帽子。你觉得他是怎么推导出来的？

10。年龄问题:

一个人口普查员问一个女人，“你有几个孩子，他们多大了？”女子回答:“我有三个孩子，他们的年龄乘以36，加起来就是隔离室的门牌号。”普查员马上去隔壁看了看，回来说:“我还需要多少信息？”女人回答:“我现在很忙，我最大的孩子在楼上睡觉。”普查员说:“谢谢，我已经知道了。”

问题:三个孩子多大了？

回答:

1。从后往前推，如果1-3强盗都喂鲨鱼，只剩下4号和5号，5号肯定会投反对票，让4号喂鲨鱼把金币全拿走。所以4号只能靠支持3号来保命，知道了这一点，3号会提出(100，0，0)的分配方案，会把金币全部留给4号和5号，因为他知道4号什么都没得到，但他还是会投赞成票，有了自己的一票，他的方案就能通过。但如果2号把方案推断给3号，就会提出(98，0，1，1)的方案，即放弃3号，给4号和5号各一个金币。既然方案对4号和5号比对3号更有利，他们就支持他，不希望他出局，被3号分配..这样2号就拿了98个金币。但2号的方案会被1号知道，1号会提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，同时给3号一个金币。因为1号的方案对3号和4号(或者5号)来说比2号更好，他们会投1号，再加上1号自己的一票，1号的方案就能通过，97金币就能轻松落袋为安。这无疑是1号可以获得最大利益的方案！

参考文章:

凶猛海盗的逻辑

(本帖改编自《科学美国人》杂志IanStewart的《凶猛海盗的逻辑》。)

海盗，你听说过他们。这是一帮在海上劫人钱财，劫人人性的亡命之徒。

人生，做的就是舔刀头上的血。在我们的印象中，他们一般都是盲人。

眼睛，用黑布或黑色眼罩遮住不好的眼睛。他们还有土地。

藏宝的好习惯，总要画藏宝图，方便后人去挖。但是

你知道他们是世界上最民主的团体吗？所有的海盗都不守规矩。不

温顺的人不想听人的命令。船上的一切通常都是通过投票来解决的。船长

他唯一的特权是拥有自己的一套餐具——但是当他不用的时候，其他海盗会用

你可以借它。在船上唯一的惩罚就是被扔进海里喂鱼。

现在船上有一批海盗，他们想分一些抢来的金币。自然，这样的问题

他们是通过投票决定的。投票规则如下:一、最凶猛的海盗提议。

分发方案，然后大家一人一票，如果有50%以上的海盗同意这个的话。

方案，那么这个方案就是分配的。如果只有不到50%的海盗同意，那么就提出这个提议。

阴谋的海盗将被扔进海里喂鱼，然后剩下的最凶猛的海盗将被

一个海盗提出了一个计划，等等。

我们首先要对海盗做一些假设。

1)每个海盗的凶残是不同的，所有的海盗也知道别人的凶残。

换句话说，每个海盗都知道他和其他人在这个提议序列中的位置。

另外，每个海盗都擅长数学和逻辑，他非常理性。最后，海盗是私人的。

它下面没有交易，因为海盗除了自己不相信任何人。

2)一枚金币不能分。你不能有半个金币，我也不能有半个金币。

3)每个海盗当然不希望被扔到海里喂鱼，这才是最重要的。

4)每个海盗当然都想获得尽可能多的金币。

5)每个海盗都是现实主义者。如果他在一个方案中得到1金币，并且

在接下来的方案中，他有两种可能，一是获得大量金币，二是没有获得金币。

他会毫不冒险地同意目前的计划。总之，他们相信两个。

一鸟在手胜过一鸟在林。

6)最后，每个海盗都喜欢其他海盗被扔进海里喂鱼。不伤害自己

在利己的前提下，他会尽可能投票给同伴喂鱼。

现在，如果有10个海盗想分100金币，会怎么样？

为了解决这类问题，我们总是从上一种情况往后推，以便我们知道在

在这最后一步中，好的和坏的决定是什么？然后利用这些知识，我们可以

才能得到最后第二步应该做出什么样的决定，等等。如果是直接的，从头开始

当我们开始解决问题的时候，我们很容易被这样一个问题挡住:“如果我这样做，

下一个海盗会怎么做？"

这样，考虑只有两个海盗的情况(所有其他海盗都已失踪)

我去喂海里的鱼。记住他们是P1和P2，其中P2是激烈的。P2最好的广场

当然案例是:他自己得到100金币，P1得到0。投票的时候他自己一票就够了。

那就是50%。

向前迈一步。现在又增加了一个更凶猛的海盗P3。P3知道他知道。

——如果P3的方案被否决，游戏将只由P1和P2继续，而P1将是一个。

你不会得到一枚金币。所以P3知道，只要给它一点甜头，P1就会同意他的意见。

当然，如果不给P1一点甜头，反正什么也得不到，P1宁愿投。

门票让P3喂鱼)。所以P3的最佳方案是:P1得到1，P2什么也得不到。

P3得了99分。

P4的情况类似。他只需要两票，一枚给P2的金币就能让他

投票支持这个方案，因为P2在下一个P3方案中什么也得不到。P5也

同样的推理方法，只不过他要说服他的两个同伴，所以他给他们每人一个。

P1和P3在P4计划中一无所获，他们拥有一枚金币，并为自己保留了98枚。

以此类推，P10的最佳方案是:他自己得到96个棋子，分给P9方案中的每一个。

P2、P4、P6和P8的一枚金币，你拿不到。

以下是上述推理的表格(y表示同意，n表示不同意):

P1 P2

0 100

纽约

P1 P2 P3

1 0 99

Y N Y

P2 P3 P4

0 1 0 99

纽约纽约

P2 P3 P4 P5

1 0 1 0 98

你好你好

……

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P9 P8

0 1 0 1 0 1 0 1 0 96

你好你好你好你好

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

现在我们将宣传盗版问题:

1)改变规则，该方案在投票时必须获得50%以上的选票(只有50%的选票

几个方案的提出者也会被扔到海里喂鱼)，那么10海盗怎么解决？

100金币的分割问题？

2)在不改变规则的情况下，500个海盗分成100金币会怎么样？

3)如果每个海盗的储蓄中有1金币，他可以在分配方案中使用这个金币。

中如果他被扔进海里喂鱼他的积蓄将会并入金币进行分配。

在堆里，这次呢？

通过对规则的小改动，在海盗分黄金的问题上可以有很多变化，但这是最有趣的。

大概1)和2)(规则还是50%的票数)，这个帖子只针对这两种情况。

讨论情况。

先考虑1)。现在只有P1和P2变得对P2极为不利:1票不够。