古典概率教学设计
古典概率教学设计1一、教材分析:
古典概率和概率计算公式的特点是北师大版普通高中标准测试教材数学必修3第三章第二节第一节的内容。本课内容是在学生已经学习了随机事件概率概念的基础上的延续和拓展。经典概率是一种特殊的数学模型，它避免了大量的重复实验，获得了概率的精确值。也为以后学习几何概率做铺垫，在教材中起到承上启下的作用。同时，学习这节课的内容可以极大地激发学生学习和应用数学的兴趣。所以这一节的知识在概率论中占有非常重要的地位。
因为这节课之前课本上没有排列组合知识，所以我觉得这节课的重点不是“如何计算”，而是通过生活中的例子和数学模型让学生了解古典概率的两个特点，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概率；可以用公式找到一些简单的古典概率。
二、教学目标:
1.知识和技能
(1)了解古典概率的特点；
(2)通过实例总结经典概率计算公式；
(3)我们可以用公式求一些简单的古典概率。
2.过程和方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，让学生通过学习两个问题:试验结果的有限性和各试验结果的等可能性，了解古典概率的特点，观察类比骰子试验，总结古典概率的概率计算公式，体现特殊到一般的数学思想，掌握列表法和树形图法，学会用数形结合、分类讨论的方法解决概率计算问题。
3.情感态度和价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象和概率的意义，加强与现实生活的联系，用科学的态度评价身边的一些随机现象。适当增加学生合作学习和交流的机会，尽量让学生在生活和学习中引用与古典概率相关的例子。使学生在理解概率意义的同时，感受到与他人合作的重要性，初步形成实事求是的科学态度。
三、重点和难点
重点:理解古典概率的两个特征；总结了经典的概率计算公式。
难点:简单套用经典的概率计算公式。
第四，教学过程
(一)回顾，引入话题:
通过上节课做大量的重复实验，得出了随机事件概率法的缺点:费时费力；而且得到的概率是一个估计，这就导致需要寻找另一种方法来计算随机事件的概率:经典概率的特点和概率计算公式。
(2)探索新知识:
问题1:
(1)，抛一枚质地均匀的硬币，有哪些可能的结果？每个结果的概率是多少？你是怎么得到它的？
(2)、扔一个质地均匀的骰子，能有几个点朝上？每个结果的概率是多少？你是怎么得到它的？
如何从理论上解释上述问题？
设计目的:首先让学生认识到概率计算的问题在理论和实践上是统一的，然后让学生对上述问题的结论进行交流和讨论，得到他们* * *相同的特征，即古典概率的特征。让学生理解特殊到一般的数学思想，让学生在体验古典概率的同时感受到与他人合作的重要性，得到基本事件的概念。
思考和交流:
1.问题1中的基本事件是什么？
2.射手射中靶心，这个测试的结果也只是有限的:命中10环，命中9环，…命中1环，命中0环(即脱靶)。你以为这是经典概率吗？为什么？
3.把一个点随机丢进一个圆里。如果点落在圆的任意一点上，也同样有可能。你觉得是经典概率吗？为什么？
设计目的:让学生交流讨论，得出结论。一方面，让学生感受到与他人合作的重要性；另一方面，让学生进一步加深和巩固古典概率的特征和基本事件；其次，得出结论:经典概率必须同时满足有限可能性的两个条件，否则不是经典概率。
问题2:
扔一个偶数骰子，计算下列事件的概率:
(1)点数向上的概率是偶数；
(2)向上点数为奇数的概率；
(3)向上点数小于等于4的概率。
设计目的:通过对问题的分析，然后让学生观察各个概率分子的分母的特性，总结经典概率计算公式，让学生体验经典概率计算公式的生成过程。
(3)实例分析:
例1:同时掷出两个偶数骰子，计算:
(1)一个* * *，有多少种可能的结果？
(2)向上点数之和为5时有多少个结果？
(3)向上点之和为5的概率是多少？
设计目的:通过此题，让学生总结枚举事件所有可能结果的方法，以及每种枚举方法如何应用，在何种情况下使用哪种方法，初步了解经典概率计算公式的使用步骤。
例2:连续三次投掷质地均匀的硬币，求“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率？
设计目的:师生* * *共同学习，让学生体验和总结应用古典概率计算公式的步骤。
(4)课堂练习:
1，A和B做一个拳击游戏(剪刀、石头、布)求A赢的概率。
2.一个不透明的口袋里装着1个红黄蓝的球，除了颜色，其他都一模一样。每次从中抽出1个球，放回去后再摸一个球，求三个球“两红一黄”的概率。
3.如图所示同时旋转两个转盘，记录转盘(a)得到的数字为X，转盘(b)得到的数字为Y，计算下列事件的概率:
(1)x+y = 5；(2)x & lt；3和y & gt1。
设计目的:一方面通过实践检验学生对经典的理解。
概率的特点和概率计算公式的掌握，以及其他
一方面，让学生巩固古典概率和概率论量表的特点
计算公式的应用。
(5)课堂总结:
1.经典概率的概念:
(1)实验中可能的结果数量有限，每个实验中只出现一个结果；
(2)每个结果都有相同的可能性。
2.经典概率型的概率公式
3.应用经典概率计算公式的步骤:
(1)判断随机事件是否为经典概率；
②计算随机事件A中包含的可能结果的个数以及实验的所有可能结果。
4.列出随机实验的所有可能结果:
列表法、树形图等。
设计目的:让学生回顾这节课，加深对这节课所学内容的理解。
(5)课后作业:
(1)必做:课本134，第三题。
入选:课本第147页，A组第3题；
(2)课后探究:
标准化考试既有选择题，也有选择题。选择题从A、B、C、d四个选项中选择所有正确答案，你可能会有一种感觉，如果不知道正确答案，选择题比选择题更难猜对。试着从概率的角度来解释它们？
设计目的:让学生独立运用本节课的知识，同时测试所有学生对本节课的掌握程度。
古典概率教学设计第二篇第一堂课
教学目标:
知识和技能
学会用列表法和画树法计算概率，通过概率的比较做出合理的决策。
过程和方法
学生通过实验、列表、统计、计算、设计等活动，分析特定情境下的事件，计算其发生概率。渗透数形结合、分类讨论、从特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度和价值观
通过丰富的数学活动和成功经验的交流，体验数学活动充满探索和创造，实现数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点:
分析和其他可能性
教学难点:
能根据不同情况选择合适的方法进行枚举，解决更复杂事件概率的计算问题。
教学过程
首先，回顾一下引言:
1，古典概率的特征:
①结果数量有限；
②各结果的可能性相等。
2、习题:P131 1，2题；问题2和问题3。
老师:等可能性事件的概率可以通过枚举得到。枚举法是对要计数的对象逐一进行分析和求解的方法，这是这节课要学习的知识。
二、新知识讲解:
例1，如图:电脑扫雷游戏，在9×9个方块中，随机埋设10颗地雷，每个方块只有1颗地雷。小王开始随机踩一个方块，编号3，3左右的方块有3个地雷。我们将他的区域移动记录为区域A，区域A的外部记录为区域b。
分析:首先要了解游戏规则；其次，求两个概率，要研究它们是否符合经典概率的两个要素。
解决方案:(略)
例2。抛两枚硬币，找出下列事件的概率:
(1)两枚硬币都朝上。
(2)两枚硬币都是上下颠倒的。
(3)一枚硬币朝上，一枚硬币朝下。
解析:先让学生自己实验，自然会引出以下问题:“同时抛两枚硬币”和“先后抛两枚硬币”。这个实验所有可能的结果都一样吗？答案是:在这个问题中，这两个实验所有可能的结果都是一样的。
练习:P134题1和2。
三、总结:
(一)两个同等可能性事件的特征:
1.结果数量有限；
2.每个结果的可能性是相等的；
(二)枚举法求概率。
1.有时会有大量的案例被一一列举。这时候就需要考虑如何剔除不合理的案例，尽量减少所列问题的可能解决方案的数量。
2.用枚举法求概率的关键是正确地枚举出测试结果的可能性，枚举法通常有直接分类枚举、列表、画树形图(课后再学)等。
四、课后巩固:《教材》P13习题25.2复习巩固1和2题。
课后反思:
这节课主要是巩固经典概率问题的计算方法及其在游戏中的应用，所以在开始的时候，我们简单回顾一下上节课的相关知识，尽量让学生根据情况发表自己的看法，老师进行点评。
例1是一个扫雷游戏，趣味性强，让学生自己学习，老师帮助分析指令，稍加扩展，激发兴趣，提高分析能力。这一课的完成是非常有效的。
古典概率教学设计3 I .教材分析
本课是新人教版A必修3第三章第一节“随机事件的概率”的第一课，包含事件的分类和随机事件的概率两部分。
在讲事件的分类时，通过课本例题，结合现实生活，让学生很容易得到三类事件的概念，然后通过课本例题和练习巩固。在三类事件的概念中，重点是让学生了解随机事件。
2.学术出勤分析
本课根据学生的年龄特点和认知水平，从学生熟悉和感兴趣的抛硬币开始，让学生自己操作，在同等条件下重复实验。在实践过程中，我们形成对随机事件的随机性和随机性中所表现出来的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。
三。教学目标
1.理解确定性现象和随机现象的含义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的含义；
2.理解随机事件的不确定性和频率的稳定性，进一步理解概率的含义和概率与频率的区别；
3.了解概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法；
4.通过对概率的学习，学生可以对对立统一的辩证关系有进一步的认识。
4.教学中的重点和难点
重点:事件的分类；概率的定义及其与频率的区别和联系。难点:用概率知识理解现实生活中的具体问题。
动词 （verb的缩写）教学方法
用生活中简单的例子介绍这节课的知识，一步步讲解知识点。
不及物动词设计理念
运用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究和知识传递，注重学生“思考”、“探究”、“研究”的自主学习，鼓励学生多“动”，激发学生兴趣，争取给学生更多的时间自我控制。
七个。总结:
1.随机事件的不确定性和频率稳定性。(对立统一)
2.随机事件概率的统计学定义:在相同条件下进行大量实验时，随机事件表现出规律性，频率总是接近常数P(A)，称为事件概率。
八。教学反思
本课主要是让学生通过抛硬币实验得到正的频率，知道在大量重复实验的情况下，频率可以作为一个事件发生概率的估计。理解概率在具体情境中的意义，从数学角度思考，理解概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机概念。具体方法应用图表和多媒体工具，逐步实现随机现象的规律性；认识到与他人合作解决问题的重要性。让学生在解题过程中形成实事求是的态度和独立质疑思考的习惯，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并在交流中受益。
概率研究随机事件的概率。这里有随机性，也有规律性，这是学生理解的重点和难点。本课根据学生的年龄特点和认知水平，从学生熟悉和感兴趣的抛硬币开始，让学生自己操作，在相同的条件下重复实验，在实践过程中形成对随机事件的随机性和随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上，同学们都很积极的做实验，基本上完成了我的预想。比如对事件的分析，因为比较简单，学生容易接受，积极回答问题。实验中，他们都做好了，记录好了，分工有序，活泼不乱。在回答实验结果的时候，他们大胆又细心，数据很到位。在总结规律的时候，他们也能踊跃发言，发表自己的观点，快速思考，说明学生是真的在认真思考。总之效果很明显。但在具体问题上仍有不尽如人意之处。比如学生做的实验成绩不是在1/2附近徘徊，有些组之间的差距还是比较大的；因为时间问题，实验做的不是很细致，实验的分析也没有设计的那么完美。教完之后，很多想法。我想如果下次再上这门课，我会给学生更多的时间，让学生通过交流合作，充分融入自由学习、独立思考、提炼成果的学习氛围。课堂上也有一些不尽如人意的地方，需要在以后的教学中改进。
古典概率教学设计第四篇课型
老师是用来上复习课的。
工作设计
基础:
(1)六个同学参加了一个射击比赛，进球数是213，3，5，10，3。那么这组数据的平均值是()，中位数是()，众数是()。
(2)路边一个池塘，平均水深1.50m，小明身高1.70m，不会游泳。他跳进池塘的结果是()。
A.一定有危险b .一定没有危险c .可能没有d .以上答案都不正确。
2.合成:
1.如果一组数据91，96，98，99，x .的众数是96，平均数是_ _ _ _ _中位数是_ _ _ _ _ _。
2.数据3、4、5、5、6、7的众数、中位数、平均数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.以下三组数据:第一组:1，2，3，4，6，8第二组:2，3，5，7，9第三组:3，3，2，-1，-1。这三组。
扩展和升级:
个体经营者张经营着一家餐馆。某月餐厅全体员工工资如下:张6000元，厨师A 900元，厨师B 800元，杂工640元，服务员A 700元，服务员B 640元，会计820元。
(1)计算员工平均工资。
(2)计算出的平均工资能否反映普通员工本月的平均收入水平？
(3)除去张的工资后，计算平均工资。这个平均工资能代表一般员工这个月的收入水平吗？
古典概率教学设计第五篇教学内容:
人教版六年级上册第109-110页《统计与概率》
教学目标:
1.能够综合运用所学的统计知识，从统计图表中准确提取统计信息，正确解读统计结果。
2.能够根据统计图表提供的信息做出正确的判断或简单的预测。
重点和难点:
重点:让学生系统地掌握统计学的基本知识和技能。
难度:可以根据统计图提供的信息做出正确的判断或简单的预测。
首先，创造情景，产生问题
1.收集数据并进行统计。
老师:我们班准备和希望小学6 (2)班建立手拉手班。你想向牵手的同学介绍什么？
学生可能会回答:
(1)身高和体重
(2)姓名和性别
(3)爱好
问卷
为了清楚地记录你的情况，学生们设计了一份个人情况调查表。
(设计意图:通过以上问卷，激发学生的好奇心和积极性，让学生认识到数学来源于生活，用在生活中，体现了数学的应用价值，从而激发学生的探索欲望。)
为了帮助分析全班的数据，同学们设计了一个统计表。
6 (2)学生最喜欢的科目统计
科目语文、数学、语文、音乐、美术、体育科学
将数据填入统计表中。你认为用统计表记录数据的好处是什么？关于统计学你还知道些什么？和你的同学交流。
2、统计图
(1)你研究了多少图表？分别有哪些统计图表？他们有什么特点？
一、条形图(明确标明数量)
b、折线统计图(明确标明数量的变化)
c、扇形图(明确标明各种工程量的份额)
(设计意图:统计图在表达统计结果时直观生动，所以在统计活动中经常使用统计图来描述统计信息，展示统计结果。)
第二，探讨交流，解决问题。